Измерение углов треков в эмульсиях

Эмульсионная методика позволяет проводить измерения углов треков как первичных частицы, так и образовавшихся с высокой точностью 10~^-4 радиана. Для измерения углов треков в эмульсиях в рамках проекта BECQUEREL используют специальные измерительные микроскопы. КСМ – 1 и МПЭ – 11. Эти микроскопы несколько отличаются по своему устройству и особенностям использования. Остановимся лишь на общих основах измерительной процедуры углов с помощью микроскопа КСМ - 1. Рассмотрим координатный метод. Стоит отметить, что существуют ситуации, когда не возможно провести измерения углов треков. Чаще всего это связанно с расположением события в эмульсии. К примеру «звезда» расположена слишком близко к краю пластинки и т.д. Далее предполагаем, что условия для измерения благоприятные. Углы вторичных частиц, измеряемые в эмульсиях, и их обозначения приведены на рис.1.

Рис.1 Определение углов вторичных частиц. OX – направление первичной частицы, ÐAOC – полярный угол q, ÐACB – азимутальный угол y, ÐBOC – угол в плоскости эмульсии (плоский угол) j, ÐDOC – глубинный угол a (Все углы приведены в системе координат связанной с первичной частицей).

Эмульсия, наклеенная на стекло закрепляется на столике микроскопа. При этом пластинка разворачивается таким образом, чтобы, чтобы направление первичной частицы наилучшим образом совпадало с осью OX столика микроскопа с точностью (0,1 – 0,2 мкм). Перед началом измерений выбирают прямоугольную декартову систему координат следующим образом. Ось OX – направлена по ходу пучка вдоль проекции первичного следа. Ось OZ – перпендикулярно плоскости эмульсии и направлено от стекла, на котором закреплена эмульсия к поверхности. Ось OY – таким образом, чтобы получилась правая система координат. За начало координат выбирается «вершина» события. В данной системе координат можно определить координаты точек, как трека первичной частицы, так и треков фрагментов. В зависимости от величины угла в плоскости jэмульсии трека используют один из двух методов измерения. Координатный метод - основан на измерении трех координат (x,y,z) точки трека в эмульсии, а затем, вычислении углов. Угловой метод заключается в измерении угла в плоскости,jэмульсии координат x и z. Далее вычисляется координата у. Затем, вычисляются углы. Для перехода в систему координат связанную с первичной частицей проводятся измерения углов первичного трека. Затем, по известным значениям полярного угла q⁰ и азимутального yугла ⁰ первичного трека переходят в систему координат, связанную с первичной частицей по (11).

Координаты со штрихом – в системе связанной с эмульсией, без штриха в системе координат связанной с первичной частицей. По сути формулы (11) – представляет собой поворот системы координат qна угол ⁰ вокруг оси OZ yи на угол ⁰ вокруг оси OX.Вычисление углов можно провести исходя из следующих соотношений (12).

Существует ряд особенностей методики измерения углов, которые необходимо учитывать при расчетах. При обработке эмульсий связанной с проявкой необходимо учитывать изменения толщины эмульсионного слоя, вследствие усадки. При определении z координат точек следов необходимо, поэтому учитывать коэффициент усадки эмульсии,D представляющий собой отношение начальной толщины эмульсионного слоя к ее толщине после обработки. Предварительно перед сборкой стопки измеряется толщина каждого эмульсионного слоя. Далее по формуле(13), рассчитывают коэффициент.Dусадки

Где h₀ и h соответственно толщины слоя в точке измерения до и после обработки.

В работе не ставится целью подробный анализ всевозможных ошибок, возникающих в измерениях, связанных с особенностями методики. Подробное описание оценки ошибок измерений можно получить в [7], [9]. Все же отметим некоторые моменты. При оценке истинной формы следа предполагается, что движение столика микроскопа является строго прямолинейным. В действительности качество каждого микроскопа в этом отношении определяется его конструктивной схемой тщательностью изготовления, особенностями эксплуатации. Также стоит отметить. При измерении глубин (координаты z) необходимо учитывать кривизну поля зрения объективов. Это объясняется тем, что участок объекта резко видимый в поле зрения микроскопа, на самом деле не является плоским. Вследствие этого резкое изображение двух точек, видимых в различных частях поля зрения микроскопа, вовсе не означает, что они находятся на одинаковой глубине в эмульсии. Для преодоления этого затруднения точки, глубины которых необходимо измерить, должны устанавливаться на равных расстояниях от центра поля зрения микроскопа. Последнее связано с тем, что поверхность резкой наводки обладает, как правило, круговой симметрией относительно оси оптической системы, при условии, что последняя надлежащим образом отъюстирована. Обычно для угловых измерений используются объективы с масляной иммерсией. При этом кажущаяся и фактическая глубины, оказываются весьма близкими, вследствие незначительной разницы в показателях преломления обычно применяемого иммерсионного мала (n=1.52) и желатины. По завершении работы с пластинки удаляется иммерсия, для предотвращения заметного изменения толщины эмульсии в месте контакта иммерсионного масла и эмульсии (что необходимо учитывать и при работе). Измерение координат точек треков проводятся последовательно в одном направлении (слева направо) по ходу пучка начиная с первичного трека и т.д. Пример измерения координат точек треков и вычисления углов для одного из событий фрагментации ⁹®Be aan Ниже приведена таблица (таб.2), показаний шкал микроскопа (КСМ – 1) при измерениях координат треков события ⁹®Be aan

Таб.2 X - показания по шкале x. H трека, H стекла, H поверхности – показания по шкале глубин при фокусировке на треке, на стекле, на поверхности, Y- показания по шкале y. Результаты измерения на микроскопе КСМ – 1. Все величины указаны в микрометрах

Совместим начало отсчета с вершиной события. Учтем коэффициент усадки (14). Проведем расчет координат измеренных точек на первичном треке, и на треках -a частиц по (15). Получим значения представленные в таб.3.

Величины (X^/,Y^/,H^/) –значения из Таб.1, (X^/_в,Y^/_в,H^/_в) – значения для вершины.

Таб.3 Результаты расчета координат в системе координат, связанной с эмульсией.

Используя формулы (12), рассчитываем a⁰, f⁰, q⁰, y⁰ (углы для первичного трека).

a⁰= 10×0.08)±(-1.4^-20.6)±((-8.0 10×^-1);°

f⁰= 10×0.4)±(-1.6^-410×2)±((-9^-3);°

q⁰= 0.08)±(1.4 10×^-2 10×0.5)±((8.0^-1);°

y⁰).°0.2±°0.003(269.3±=4.701

По формуле(1) переходим в систему координат, связанную с первичной частицей. Для того чтобы ось O^/Z^/, в системе координат связанной с первичной частицей, была также направлена от стекла к поверхности, необходимо еще одно преобразование координат точек треков образовавшихся частиц - поворот, матрица которого представлена в (16).

Используя формулы (12), рассчитываем,aзначения,q,f y для каждого трека. В таб.4, приведены значения для,aуглов,f,q y вычисленные для данного события.