Сложение световых волн. Когерентность. Интерференция. Условия наблюдения мак и мин света

Когере́нтность (от лат. cohaerens — "находящийся в связи") — скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

Классический пример двух когерентных колебаний — это два синусоидальных колебания одинаковой частоты.

Когерентность волны означает, что в различных точках волны осцилляции происходят синхронно, то есть разность фаз между двумя точками не зависит от времени. Отсутствие когерентности, следовательно, ситуация, когда разность фаз между двумя точками не константа, а почти случайно «скачет» со временем (сбои фаз). Такая ситуация может иметь место, если волна была сгенерирована не единым излучателем, а совокупностью одинаковых, но независимых (то есть нескоррелированных) излучателей.

Изучение когерентности световых волн приводит к понятиям временн́ой и пространственной когерентности. При распространении электромагнитных волн в волноводах могут иметь место фазовые сингулярности. В случае волн на воде когерентность волны определяет так называемая вторая периодичность.

Без когерентности невозможно наблюдать такое явление, как интерференция.

Радиус когерентности — расстояние, при смещении на которое вдоль псевдоволновой поверхности, случайное изменение фазы достигает значения ~π.

Интерференция света – это явление наложения волн от двух или нескольких когерентных источников, в результате которых происходит перераспределение энергии этих волн в пространстве. В области перекрытия волн колебания налагаются друг на друга, происходит сложение волн, в результате чего колебания в одних местах получаются более сильные, а в других- более слабые. В каждой точке среды результирующее колебание будет суммой всех колебаний, дошедших до данной точки. Результирующее колебание в каждой точке среды имеет постоянную во времени амплитуду, зависящую от расстояний точки среды от источников колебаний. Такого рода сложение колебаний называется интерференцией от когерентных источников.

Возьмем точечный источник S, от которого распространяется сферическая волна. На пути волны поставлена преграда с двумя точечными отверстиями s1 и s2, расположенных симметрично по отношению к источнику S. Отверстия s1 и s2 колеблются с одинаковой амплитудой и в одинаковых фазах, т.к. их расстояния от

источника S одинаковы. Справа от преграды будут распространяться две сферические волны, и в каждой точке среды колебание возникнет в результате сложения этих двух волн. Рассмотрим результат сложения в некоторой точке А, которая отстоит от источников s1 и s2 соответственно на расстоянии r1 и r2.Колебания источников s1 и s2

имеющие одинаковые фазы, можно представить в виде:

Тогда колебания, дошедшие до точки А соответственно от источников s1 и s2: , где -частота колебаний. Разность фаз слагаемых колебаний в точке А будет . Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз: если разность фаз =0 или кратна 2 (разность хода лучей =0 или целому числу длин волн), то амплитуда имеет максимальное значение:А=А1+А2. Если разность фаз = нечетном числу (разность хода лучей = нечетному числу полуволн), то амплитуда имеет минимальное значение, равное разности слагемых амплитуд.

Схема осуществления интерференции света по методу Юнга. Источником света служит ярко освещенная узкая щель S в экране А1. Свет от нее падает на второй непрозрачный экран А2, в котором имеются две одинаковые узкие щели S1 и S 2, параллельные S. В пространстве за экраном А2 распространяются 2 сис-мы

цилиндрических волн, интерференция которых наблюдается на экране Э. Видимость интерференционных полос при небольших разностях хода определяется степенью согласованности протекания колебаний в точках щелей S1 и S 2, которые можно рассматривать в качестве “источников ” интерферирующих на экран волн.

Условие max и min: Max: ∆=2πk, где k=0,1,2,3. Min: ∆=(2k+1)π, k=0,1,2,3.