Поляризация света и поперечность световых волн

§ 144. Прохождение света через турмалин. Явления ин­терференции и дифракции, послужившие для обоснования волновой природы света, не дают еще полного представле­ния о характере световых волн. Новые черты открывает нам опыт над прохождением света через кристаллы, в част­ности через турмалин.

Возьмем две одинаковые прямоугольные пластинки тур­малина *), вырезанные так, что одна из сторон прямоуголь­ника совпадет с определенным направлением внутри кри­сталла, носящим название оптической оси. Наложим одну пластинку на другую так, чтобы оси их совпадали по направ­лению, и пропустим через сложенную пару пластинок узкий пучок света от фонаря или солнца. Так как турмалин

Рис. 295. Схема опыта по наблюдению прохождения света через две пластинки турмалина: S — источник света; 1 — первая и 2 — вторая пластинки турмалина

представляет собой кристалл буро-зеленого цвета, то след прошедшего пучка на экране представится в виде темно-

зеленого пятнышка. Начнем поворачивать одну из пласти­нок вокруг пучка, оставляя вторую неподвижной (рис. 295). Мы обнаружим, что след пучка становится слабее, и когда

пластинка повернется на 90°, он совсем исчезнет. При даль-

*) Турмалин — монокристалл сложного химического состава (со­держащий окислы алюминия, кремния, бора и других химических эле­ментов).

нейшем вращении пластинки проходящий пучок вновь нач­нет усиливаться и дойдет до прежней интенсивности, когда пластинка повернется на 180°, т. е. когда оптические оси пластинок вновь расположатся параллельно. При дальней­шем вращении турмалина пучок вновь слабеет, проходит через минимум (исчезает), когда оси пластинок оказываются перпендикулярными, и доходит до прежней интенсивности, когда пластинка возвращается в первоначальное положение.

Таким образом, при повороте пластинки на 360° интен­сивность пучка, прошедшего через обе пластинки, два раза достигает максимума (когда оси пластинок параллельны). Явления протекают совершенно одинаково, какую бы из двух пластинок мы ни поворачивали и безразлично в какую сторону, а также будут ли пластинки соприкасаться или находиться на некотором расстоянии друг от друга (рис. 295).

Но если устранить одну из пластинок и вращать вторую, или вращать обе пластинки вместе так, чтобы оси их все время составляли неизменный угол, то мы не обнаружим ни­какого изменения в интенсивности проходящего пучка. Та­ким образом, изменение интенсивности происходит только тогда, когда свет, прошедший одну из пластинок, встречает другую, ось которой меняет свое направление по отношению к оси первой.

§ 145. Гипотезы, объясняющие наблюдаемые явления. Понятие о поляризованном свете. Итак, свет, прошедший сквозь турмалин, приобретает особые свойства. Свойства световых волн в плоскости, перпендикулярной направле­нию распространения света, становятся анизотропными, т. е. неодинаковыми относительно плоскости, проходящей через луч и ось турмалина. Поэтому способность такого света проходить через вторую пластинку турмалина зави­сит от ориентации оптической оси этой пластинки относи­тельно оптической оси первой пластинки. Такой анизотро­пии не было в пучке, идущем непосредственно от фонаря (или солнца), ибо по отношению к этому пучку ориентация турмалина была безразлична.

Можно объяснить все наблюдающиеся явления, если сделать следующие выводы.

1.Световые колебания в пучке направлены перпен­дикулярно к линии распространения света (световые волны поперечны).

2.Турмалин способен пропускать световые колебания только в том случае, когда они направлены определенным образом относительно его оси (например, параллельно оси).

3. В свете фонаря (солнца) представлены поперечные колебания любого направления и притом в одинаковой доле, так что ни одно направление не является преимущественным.

Мы будем в дальнейшем называть свет, в котором в оди­наковой доле представлены все направления поперечных колебаний, естественным светом.

Вывод 3 объясняет, почему естественный свет в одина­ковой степени проходит через турмалин при любой его ориентации, хотя турмалин, согласно выводу 2, способен пропускать световые колебания только определенного на­правления. Действительно, как бы ни был ориентирован турмалин, в естественном свете всегда окажется одна и та же доля колебаний, направление которых совпадает с направлением, пропускаемым турмалином. Прохождение естественного света через турмалин приводит к тому, что из поперечных колебаний отбираются только те, которые могут пропускаться турмалином. Поэтому свет, прошедший через турмалин, будет представ­лять собой совокупность поперечных колебаний одного направления, определяемого ориентацией оси турмалина. Такой свет мы будем называть линейно поляризованным, а плоскость, содержащую направление колебаний и ось светового пучка,— плоскостью поляризации.

Теперь становится понятным опыт с прохождением света через две последовательно поставленные пластинки турма­лина. Первая пластинка поляризует проходящий через нее пучок света, оставляя в нем колебания только од­ного направления. Эти колебания могут пройти через второй турмалин полностью только в том случае, когда направление их совпадает с направлением ко­лебаний, пропускаемых вторым турмалином, т. е. когда его ось параллельна оси первого. Если же направление колеба­ний в поляризованном свете перпендикулярно к направлению колебаний, пропускаемых вторым турмали­ном, то свет будет полностью задержан. Это имеет место, когда пластинки турмалина, как говорят, скрещены, т. е. их оси составляют угол 90°. Наконец, если направление колебаний в поляризованном свете состав­ляет острый угол с направлением, пропускаемым турмали­ном, то колебания будут пропущены лишь частично.

§ 146. Механическая модель явлений поляризации. Объяс­нение, предложенное в предыдущем параграфе, можно ил­люстрировать с помощью механических опытов. Веревка, колеблющаяся в одной плоскости, например в вертикаль­ной, может служить моделью поляризованной световой волны. Моделью естественной световой волны служит веревка, плоскость колебаний которой быстро меняется, принимая за короткий срок разнообразные ориентации. Две доски, разделенные узким зазором (щель), играют роль модели турмалина: колебания веревки, направленные вдоль зазора, легко проходят через щель, колебания, перпенди­кулярные к зазору, задерживаются. Опыты, изображенные

Рис. 296. Механическая модель явления прохождения световой волны через две пластинки турмалина

на рис. 296, вполне соответствуют описанным выше опти­ческим опытам. Они показывают, что «естественные» коле­бания веревки пропускаются в одинаковой степени при лю­бой ориентации щели. Две последовательно поставленные щели пропускают колебания большей или меньшей ампли­туды в зависимости от взаимной ориентации щелей. При перпендикулярности щелей колебание веревки сквозь них не проходит. Опыты показывают также, что щель поля­ризует «естественные» колебания веревки.

§ 147. Поляроиды. Кристалл турмалина далеко не един­ственный кристалл, который поляризует проходящий через него свет. Очень многие кристаллы обладают подобными свойствами. Но большинство из них, например исландский шпат, пропускает одновременно два луча, поляри­зованных в двух взаимно перпендику­лярных направлениях. Это нередко затрудняет наблюдение поляризованного света и требует специальных приспособлений для отделения одного из этих лучей от дру­гого. Некоторые кристаллы, в том числе и турмалин, поглощают один из двух поляризованных лучей настоль­ко сильно, что сквозь пластинку толщиной около миллимет­ра практически проходит только один луч, поляризованный в определенном направлении. Такие кристаллы называют дихроичными.

Существуют кристаллы, еще сильнее задерживающие один из поляризованных лучей, чем это происходит в турмалине (например, кристаллы йодистого хинина), так что кристаллическая пленка толщиной в десятую долю милли­метра и даже тоньше практически полностью отделяет один из поляризованных лучей. Нанося эти пленки на целлулоид, получают поляризующую пластинку размером в несколько квадратных дециметров. Такие пластинки носят название поляроидов и представляют собой удобные и дешевые поля­ризующие приспособления большой поверхности. Все опы­ты, описанные в § 144, легко могут быть проделаны с двумя кусочками поляроида.

§ 148. Поперечность световых волн и электромагнитная теория света. Гипотезы § 145 настолько полно и хорошо позволили объяснить все детали опытов с турмалином, что можно считать эти гипотезы вполне обоснованными. Важ­нейшей из них является вывод о поперечности световых волн. С помощью представления о попе­речных световых волнах удается также превосходно объяс­нить и многочисленные другие явления, связанные с поля­ризацией света. Таким образом, обширная и разнообразная группа явлений поляризации света служит надежным обос­нованием идеи, согласно которой световая волна есть волна поперечная, т. е. направления колебаний в ней перпендику­лярны к направлению распространения волны.

Признание световых волн поперечными имело очень большое значение в учении о свете. Френель, Юнг *) и другие исследователи, обосновавшие волновую природу света, полагали, что световые волны имеют характер упру­гих волн, распространяющихся в особой среде, заполняю­щей все пространство и названной световым эфиром. Впос­ледствии, однако, выяснилось, что гипотеза упругого эфира и представление о свете как об упругих волнах не могут удовлетворительно объяснить ряд вновь открытых явлений. Так, были установлены факты, обнаруживавшие тесную связь между электромагнитными и оптическими явлениями. Из этих фактов на первом месте стояли опыты, показавшие возможность воздействовать при помощи магнитного или электрического поля на характер поляризации света. Далее было открыто влияние электрического и магнитного полей на частоту света, испускаемого атомами, и возможность при помощи света вызывать некоторые электрические процессы (например, фотоэффект; см. ниже, § 183) и т. д. Связь между оптическими и электромагнитными явлениями нашла свое

*) Томас Юнг (1773—1829) — английский физик и врач.

выражение в электромагнитной теории света, выдвинутой Максвеллом в 1876 г. (см. § 58).

Электромагнитная теория света устранила все трудно­сти, связанные с гипотезой упругого твердого эфира. Для понимания процесса распространения электромагнитных волн нет надобности предполагать мировое пространство заполненным каким-либо веществом. Электромагнитные волны (в том числе и свет) могут распространяться и в ва­кууме (ср. § 33). Электромагнитная волна представляет собой (см. §§ 54 и 59) распространение переменного элект­ромагнитного поля, причем напряженности электрического и магнитного полей перпендикулярны друг к другу и к ли­нии распространения волны: электромагнитные волны поперечны. Таким образом, поперечность световых волн, доказанная опытами по поляризации света, естественно объясняется электромагнитной теорией света. В световой волне, как и во всякой электромагнитной волне, имеются одновременно два взаимно перпендикулярных направления колебаний: направления колебаний напряженностей элект­рического и магнитного полей. Все, что мы говорили о направлении световых колебаний, относится к направле­нию колебаний напряженности электрического поля. В частности, специальные опыты позволили установить, что в волне, прошедшей через турмалин, колебание напряжен­ности электрического поля направлено вдоль оптической оси турмалина.

Цвет.

Состояние вопроса о цвете тел до исследований Нью­тона. Вопрос о причине различной окраски тел естественно занимал ум человека уже давно. Очень большое количестве наблюдений, и чисто житейских, и научных, было в распо­ряжении исследователей, но вплоть до работ Ньютона (начав­шихся около 1666 г.) в этом вопросе царила полная неопре­деленность. Считалось, что цвет есть свойство самого тела, хотя внимательное наблюдение обнаруживало, что в зави­симости от времени дня или условий освещения нередко наблюдается очень значительное изменение в цвете тел, Существовало мнение, что различные цвета получаются как «смесь» света и темноты, т. е. смешивались два существенно различных понятия — цвет и освещенность. С незапамятных, времен наблюдались превосходные (радужные) цвета раду­ги и даже было известно, что образование радуги связано с освещением дождевых капель. Так, французский физик Рене Декарт (1596—1650) наблюдал искусственную радугу на водяной пыли фонтанов и производил опыты по получению радуги со стеклянными шарами, наполненными водой. В 1637 г. Декарт объяснил форму и угловые размеры ра­дуги на небесном своде, но причины цветов радуги и их последовательности ему оставались неясными.

Точно так же игра цветов в граненых алмазах и даже в стеклянных призмах была хорошо известна. На Востоке, в частности в Китае, украшения в виде стеклянных призм, дающих радужные блики, принадлежали к числу излюбленнейших. Европейцы неоднократно описывали эти ки­тайские игрушки. И тем не менее никто не сопоставлял между собой эти многочисленные и разнообразные явления, и связь между великолепными красками радуги, играющей на небе, и цветом тел была открыта только в замечательных исследованиях Ньютона.

§ 160. Основное открытие Ньютона в оптике. Ньютон обра­тился к исследованию цветов, наблюдаемых при преломлении света, в связи с попытками усовершенствования теле­скопов. Стремясь получить линзы возможно лучшего качества, Ньютон убедился, что главным недостатком изо-5ражений является наличие окрашенных краев. Как из­вестно, это обстоятельство заставило его начать строить телескопы с зеркалом (рефлекторы) (§ 119). Исследуя окрашивание при преломлении, Ньютон сделал свои величайшие оптические открытия.

Рис. 309. Схема основного опыта Ньютона по дисперсии света. Расстоя­ние от экрана до призмы достаточно велико, чтобы можно было разли­чать отдельные цветные полосы

Сущность открытий Ньютона поясняется следующими опытами (рис. 309). Свет от фонаря освещает узкое отверстие S (щель). При помощи линзы L изображение щели получается на экране MN в виде короткого белого прямо­угольника S'. Поместив на пути лучей призму Р, ребро кото­рой параллельно щели, обнаружим, что изображение щели сместится и превратится в окрашенную полоску, переходы цветов в которой от красного к фиолетовому подобны наблю­даемым в радуге. Это радужное изображение Ньютон на­звал спектром *) (рис. 310).

Если прикрыть щель цветным стеклом, т. е. если на­правлять на призму вместо белого света цветной, изображе­ние щели сведется к цветному прямоугольнику, располага­ющемуся на соответствующем месте спектра, т. е. в зависи­мости от цвета свет будет отклоняться на различные углы от первоначального изображения S '. Описанное наблюдение показывает, что лучи разного цвета различно преломляются призмой.

Это важное заключение Ньютон проверил многими опы­тами. Важнейший из них состоял в определении показателя

*•) Спектр — лат, spectrum — видение,

преломления лучей различного цвета, выделенных из спектра. Для этой цели в экране MN (рис. 309), на кото­ром получается спектр, прорезалось отверстие; перемещая экран, можно было выпустить через отверстие узкий пучок лучей того или иного цвета. Такой способ выделения одно­родных лучей более совершенен, чем выделение при помощи

Рис. 310. Опыт Ньютона — разложение солнечного света. По рисунку академика Крафта, хранящемуся в кунсткамере Академии наук

(XVIII век)

цветного стекла. Опыты обнаружили, что такой выделен­ный пучок, преломляясь во второй призме, уже не растяги­вается в полоску. Такому пучку соответствует определен­ный показатель преломления, значение которого зависит от цвета выделенного пучка.

§ 161. Истолкование наблюдений Ньютона. Описанные опы­ты показывают, что для узкого цветного пучка, выделен­ного из спектра, показатель преломления имеет вполне оп­ределенное значение, тогда как преломление белого света можно только приблизительно охарактеризовать одним ка­ким-то значением этого показателя. Сопоставляя подобные наблюдения, Ньютон сделал вывод, что существуют про­стые цвета, не разлагающиеся при прохождении через призму, и сложные, представляющие совокупность простых, имеющих разные показатели преломления. В частности, солнечный свет есть такая совокупность цветов, которая при помощи призмы разлагается, давая спектральное изображение щели.

Таким образом, в основных опытах Ньютона заключа­лись два важных открытия: 1) свет различного цвета харак­теризуется разными показателями преломления в данном веществе (дисперсия) *); 2) белый цвет есть совокупность простых цветов.

Мы знаем в настоящее время, что разным цветам соот­ветствуют различные длины световых волн. Поэтому первое открытие Ньютона можно сформулировать таким образом: показатель преломления вещества зависит от длины свето­вой волны. Обычно он увеличивается по мере уменьшения длины волны.

Первое открытие Ньютона сохраняется в неизменной формулиров­ке и до настоящего времени. Что же касается второго утверждения, то надо отметить значительную сложность вопроса о природе белого све­та. Эта проблема выходит за рамки излагаемого в этой книге материала.

Впрочем, для очень большого числа практических вопросов мы можем заменить белый свет совокупностью соответствующим образом подобранных простых (монохроматических) цветов, т. е. рассматривать белый свет как смесь этих цветов.

Открытие явления разложения белого света на цвета при преломлении позволило объяснить образование радуги и других подобных метеорологических явлений. Преломле­ние света в водяных капельках или ледяных кристалликах, плавающих в атмосфере, сопровождается благодаря дис­персии в воде или льде разложением солнечного света. Рас­считывая направление преломления лучей в случае сфери­ческих водяных капель, мы получаем картину распределе­ния цветных дуг, точно соответствующую наблюдаемым в радуге. Аналогично, рассмотрение преломления света в кристалликах льда позволяет объяснить явления кругов вокруг Солнца и Луны в морозное время года, образование так называемых ложных солнц, столбов и т. д.

§ 162. Дисперсия показателя преломления различных мате­риалов. Измерения показателя преломления в зависимости от длины волны для разных веществ показывают, что дисперсия различных материалов может быть весьма раз­лична. В табл. 9 приведены в качестве примера значения

*) Дисперсия — лат. dispersus — рассеянный, разбросанный. На­блюдавшееся Ньютоном явление следует точнее называть дисперсией показателя преломления, ибо и другие оптические величины обнаружи­вают зависимость от длины волны (дисперсию).

Таблица 9. Зависимость показателя преломления от длины волны для разных веществ

показателя преломления в зависимости от длины волны для двух сортов стекла и двух различных жидкостей.

На рис. 311 изображено, как выглядел бы спектр солнечного света, полученный при помощи призм одинаковой фор­мы, сделанных из перечисленных в таблице материалов.

Рис.311. Сравнительная дисперсия разных веществ: 1 — вода, 2 — легкий крон, 3 — тяжелый флинт. О темных линиях в спектре см. в § 178

Различие в дисперсии для разных стекол позволяет исправлять хроматическую аберрацию, как об этом упо­миналось в § 106.

§ 163. Дополнительные цвета. Как было сказано в § 160, основной опыт Ньютона состоял в разложении бе­лого света в спектр. Естественно ожидать, что если мы смешаем все цвета полученного спектра, то вновь получится белый свет. Соответствующие опыты также были осуществ­лены Ньютоном. Смешение спектральных цветов можно осу­ществить, например, следующим образом. Направим на призму Р (рис. 312) параллельный пучок белого света. На выходной грани призмы поместим диафрагму D и за приз­мой расположим линзу L. В главной фокальной плоскости MN линзы, где сходятся параллельные пучки различных цветов, получим цветную полоску крф (спектр), ибо лучи разных цветов падают на линзу под разными углами и, следовательно, собираются в разных точках фокальной плоскости. Но эти же цветные пучки лучей, проходящие через диафрагму D по разным направлениям, дадут бла­годаря линзе L изображение диафрагмы D в виде белого

Рис. 312. Схематическое изображение опыта по смешению цветов. Рисунок имеет цветной дубликат (см. форзац)

кружка в плоскости АВ; в каждой точке изображения смешаны все лучи, которые входили в состав пучка белого света, упавшего на призму.

Поместим теперь в плоскость MN, где получено резкое изображение спектра, какую-нибудь непрозрачную полоску (например, карандаш) так, чтобы она задержала какой-нибудь участок спектра, например зеленый (рис. 313).

Рис. 313. Карандаш О задерживает часть спектра (зеленую). Рисунок имеет цветной дубликат (см. форзац)

Тогда изображение окажется цветным и притом красным. Переместим карандаш так, чтобы он задерживал другие лучи спектра, например синие; изображение станет желтым. Перемещая карандаш параллельно самому себе вдоль MN, т. е. последовательно закрывая доступ то одним, то другим лучам, мы заставим изменяться окраску изображения, ибо при каждом положении карандаша в образовании изобра­жения участвуют не все цвета лучей белого света, а лишь часть их.

Рис. 314. Прнзмочка Р отклоняет часть спектра (зеленую]. Рисунок имеет цветной дубликат (см. форзац)

Еще нагляднее становится подобный опыт, если откло­нить часть лучей спектра в сторону, поместив на их пути зеркальце или призмочку (рис. 314).

Рис. 315. Картины перекрытия изображений в дополнительных цветах,

полученные по методу, схематически представленному на рис. 314.

Рисунок имеет цветной дубликат (см. форзац)

В таком случае на экране АВ мы получим два изобра­жения, расположенных рядом друг с другом. Одно обра­зовано отклоненными лучами, другое — всеми остальными лучами спектра. Оба изображения окажутся цветными. Если угол отклонения подобран так, что цветные изображения отчасти перекрывают друг друга, то общая часть изо­бражения будет освещена всеми лучами спектра и будет белой.

Таким образом, общая картина будет подобна изобра­женной на рис. 315. Части А и В, покрытые простой штриховкой, окрашены в разные цвета, а часть С — белая. Цвета участков А и В носят название дополнительных, ибо они дополняют друг друга до белого цвета.

Варьируя описанные опыты, можно подобрать весьма большое количество сочетаний дополнительных цветов. Некоторые из них приведены в табл. 10.

Таблица 10. Дополнительные цвета

Дополнительные цвета можно получать и при помощи соответственным образом подобранных цветных стекол. Если стекла выбраны удачно, то, получив с их помощью два цветных изображения, частично накладывающихся друг на друга, мы можем получить картину, подобную изоб­раженной на рис. 315. Два дополнительных цвета в совокуп­ности могут и не представлять собой всего спектра. Так, например, узкий участок красного цвета довольно удачно дополняет соответствующий участок зеленого. Од­нако наиболее совершенными дополнительными цветами являются цвета, полученные разделением спектра белого света на две части.