Необратимое преобразование теплоты в работу

при источнике работы с конечной теплоемкостью

Получение максимально возможной работы (эксергии) от источника теплоты (работы) с конечной теплоемкостью было рассмотрено в разд. 8.4.2.1. Однако осуществить обратимый цикл, позволяющий получить эксергию этого источника работы, практически невозможно.

Рассмотрим пример (рис.8.34) необратимого преобразования теплоты в работу для источника работы, в виде продуктов сгорания органического топлива (процесс АВ), изобарно охлаждающихся от температуры горения топлива до температуры окружающей среды. Для упрощения анализа оценки необратимостей примем, что получение работы в нашем примере будет осуществляться рабочим телом по внутренне обратимому циклу Карно 12341, имеющему температуру отвода теплоты из цикла, равную температуре окружающей среды. Внешнюю необратимость цикла Карно ограничим только разностью температур

Эксергия продуктов сгорания топлива соответствует площади криволинейного треугольника АВСА. Поскольку для передачи теплоты от источника работы к рабочему телу необходима разность температур между ними, то продукты сгорания топлива в процессе DВ будут охлаждаться за счет окружающей среды и в получении работы участвовать не могут. Площадь треугольника ВD4B соответствует потере эксергии за счет необратимого процесса охлаждения уходящих газов в окружающей среде. Оценить потерю этой эксергии можно и через увеличение энтропии системы. Для этого количество теплоты, полученной окружающей средой от уходящих газов, покажем в виде площади под изотермой 4Е, т.е.

Qух=пл.BDD'B'B=пл.E4D'E'E.

В результате такого необратимого охлаждения газов энтропия системы возрастет на величину отрезка Е'В' = ΔS_ух, а потеря эксергии за счет этой необратимости может быть представлена в виде

-ΔE_ух = T_осΔS_ух = пл.ЕВВ'Е'Е = пл.BD4B.

Передача теплоты с процесса АD к рабочему телу на процесс 12 также обусловлена внешней необратимостью. Рабочее тело получает теплоту, соответствующую площади под изобарой AD и равную площади под изотермой 12. В результате этой необратимости изменение энтропии холодного источника теплоты цикла Карно (процесс 43) будет больше, чем изменение энропии горячего источника теплоты (процесс AD) и произойдет увеличение энтропии системы на величину отрезка А'2'=ΔS_то. Необратимость этого теплообмена приведет к потере эксергии, определяемой как

-ΔE_то = T_осΔS_то = пл.С32'А'С.

Общее увеличение энтропии системы в нашем примере будет представлять сумму

ΔS_с = ΔS_ух + ΔS_то,

а общая потеря эксергии источника работы соответствует выражению

-ΔE = (-ΔE_ух) + (-ΔE_то) = T_осΔS_с.