Термические коэффициенты

Взаимосвязь свойств однородного вещества в равновесном состоянии может также характеризоваться термическими коэффициентами. Эти коэффициенты могут быть определены опытным путем, они имеют определенный физический смысл.

Взаимосвязь термических коэффициентов можно получить, используя уравнение состояния вещества в явном виде Р=F(v,T), представив его как полный дифференциал

; (1.14)

приняв Р = const, получим

,

преобразовав это выражение, получим соотношение вида

. (1.15)

В выражении (1.15) отношение (dv/dP)_T характеризует интенсивность изменения объема в зависимости от изменения давления при постоянной температуре. Отношение этой величины к удельному объему v_o, взятому при фиксированном состоянии (например, при нормальных условиях) с обратным знаком, называется коэффициентом изотермической сжимаемости и обозначается как m:

. (1.16)

Отношение (dv/dТ)_Р характеризует интенсивность изменения объема в зависимости от изменения температуры при постоянном давлении. Разделив его на v_о, получим коэффициент изобарного расширения, обозначающийся как a:

. (1.17)

Отношение (dР/dТ)_v характеризует изменение давления в зависимости от изменения температуры при постоянном объеме. Разделив его на Р_о, получим коэффициент упругости, обозначающийся как b:

. (1.18)

Выразив значения частных производных в выражении (1.15) через термические коэффициенты (dv/dP)_T=-mv_o , (dv/dТ)_P=av_o, (dР/dТ)_v=bP_o и подставив их в (1.15), получим уравнение взаимосвязи термических коэффициентов:

. (1.19)

Выражение (1.19), как и уравнение состояния, описывает свойства вещества. Кроме этого, выражение (1.19) необходимо для расчета коэффициента b твердых и жидких тел, поскольку эти тела невозможно нагреть без изменения их объема, т.е. b для них опытным путем определить невозможно.