Внутренняя энергия. Любая термодинамическая система обладает запасом энергии

Любая термодинамическая система обладает запасом энергии. Суммарная энергия системы складывается из суммы энергий различных видов, присущих соответствующим формам движения материи: тепловой, химической, ядерной и др. Понятие энергии неисчерпаемо как в макромир, так и в микромир. В дальнейшем будем рассматривать замкнутую термодинамическую систему, неподвижную относительно поверхности Земли и без учета сил ее гравитационного взаимодействия с Землей. Энергию такой термодинамической системы назовем внутренней энергией.

Термодинамика не занимается общим запасом внутренней энергии тела, она имеет дело с изменением внутренней энергии тела (системы) при различных процессах механического и теплового энергетического взаимодействия тела и окружающей среды. При этом интерес представляет только изменяющаяся часть внутренней энергии тела или системы. Поэтому для расчета абсолютного значения внутренней энергии в термодинамике принимают условное ее нулевое значение при определенном фиксированном состоянии тела или системы. Относительно этого состояния ведется определение внутренней энергии тела (системы). При такой условности в расчетах может получиться, что внутренняя энергия тела будет иметь отрицательный знак. Однако это не значит, что внутренняя энергия тела отрицательная, просто эта энергия находится ниже выбранного уровня ее отсчета.

В технической термодинамике рассматриваются процессы, происходящие в макросистемах (на уровне молекул), при отсутствии химических, ядерных, электрических, аннигиляционных и других явлений.

Поэтому в термодинамике к внутренней энергии тела (системы) относятся кинетическая энергия беспорядочного теплового движения его молекул, потенциальная энергия связи этих молекул и энергия колебания атомов в них. Потенциальная составляющая внутренней энергии обусловливается работой дисгрегации – разъединения, идущей на увеличение (уменьшение) расстояния между молекулами, т.е. на совершение работы по преодолению сил их взаимного притяжения (отталкивания).

Условно внутреннюю энергию можно представить в виде суммы двух слагаемых:

U = K + P, (2.23)

где U – внутренняя энергия тела (системы);

K – кинетическая составляющая внутренней энергии, обусловленная движением микрочастиц;

P – потенциальная составляющая внутренней энергии, обусловленная наличием сил взаимодействия (притяжения или отталкивания) между микрочастицами.

Внутренняя энергия имеет единицу измерения джоуль (Дж). Она подчиняется закону сложения – аддитивная величина, обладающая экстенсивными свойствами, т.е. для сложной системы, состоящей из нескольких однородных тел, внутренняя энергия будет равна сумме внутренних энергий этих тел:

U = U₁ + U₂ + U₃ + ∙∙∙ + U_n. (2.24)

Для гомогенного (однородного) тела, разделив его внутреннюю энергию на массу тела, получим удельную внутреннюю энергию с единицей измерения джоуль на килограмм (Дж/кг), которая будет обладать интенсивными свойствами:

u = U/m. (2.25)

Кинетическая составляющая внутренней энергии находится в прямой зависимости от температуры тела, а потенциальная составляющая внутренней энергии тела зависит от расстояния между молекулами, т.е. от плотности или удельного объема вещества. Таким образом, внутренняя энергия оказывается функцией состояния вещества и сама является параметром состояния. Удельная внутренняя энергия однородного тела может быть определена любой парой независимых параметров состояния:

u = f(Т,v); u = F(Т,P); u = f(P,v). (2.26)

2.4. Первый закон термодинамики для закрытой системы

В технической термодинамике в основном рассматривают процессы изменения состояния термодинамического тела, находящегося только в тепловом и механическом взаимодействии с телами внешней среды.

Ранее мы условились, что все процессы будем рассматривать применительно к закрытым термодинамическим системам (без обмена веществом с окружающей средой). Если термодинамическое тело (система) находится в покое или скорость его движения не меняется, т.е. не меняется его кинетическая энергия видимого движения, а также не меняется положение его центра тяжести по отношению к центру Земли, т.е. не меняется его потенциальная энергия в гравитационном поле Земли, то нет изменения запаса его механической энергии. Результатом его взаимодействия с внешней средой в этом случае является изменение его внутренней энергии. Внутренняя энергия может быть изменена за счет подвода (отвода) к телу теплоты (совершения тепловой работы) и за счет совершения над ним со стороны окружающей среды (или самим телом над окружающей средой) работы изменения объема (механической работы). И то и другое является мерой энергетического взаимодействая тела и внешней среды, мерой передачи телу энергии от внешних источников. Согласно закону сохранения энергии в этой системе изменение ее внутренней энергии будет равно сумме внешних тепловых и механических работ.

Таким образом, аналитическое выражение первого закона термодинамики для замкнутой системы будет иметь следующий вид:

U₂ - U₁ = Q - L', (2.27)

где U₂ - U₁ – изменение внутренней энергии системы;

Q – количество теплоты, полученное телом (системой) от внешней среды;

L' – работа расширения, совершаемая телом (системой) над внешней средой. Штрих указывает на то, что это работа расширения действительного необратимого процесса. Подробное изложение различия работ расширения в обратимых и в необратимых процессах будет приведено в следующем разделе.

В выражении (2.27) знак минус перед работой изменения объема обусловлен правилом знаков, согласно которому принято, что увеличение внутренней энергии тела (U₂-U₁>0) возможно за счет подводa к нему теплоты (Q имеет знак «плюс» согласно расчетному выражению dQ=TdS при подводе к телу теплоты (dS>0 и Q>0)) и за счет совершения над ним работы изменения объема со стороны внешней среды (L' – работа изменения объема самого тела, -L' – работа изменения объема внешней среды над телом согласно расчетному выражению для работы изменения объема обратимого процесса dL=PdV при совершении механической работы над телом со стороны окружающей среды (dV<0 и L<0), т.е. в этом случае -L>0).

Очевидно, что изменение внутренней энергии может быть вызвано энергетическим взаимодействием тела с окружающей средой одного вида: или только механического, или только теплового. Из выражения (2.27) следует принцип эквивалентности работы расширения (механической работы) и теплоты (тепловой работы), т.е. одинаковость их природы, а соответственно и их единиц измерения. Вот некоторые из часто встречающихся соотношений:

1 ккал = 4,187 кДж; 1 кВт∙ч = 3600 кДж = 860 ккал.

Длительное время природу теплоты объясняли с помощью ложной теории теплорода. Единица измерения теплоты была только в калориях, эквивалента теплоты и механической работы не было. Одинаковую природу теплоты и механической работы доказал английский физик Д.Джоуль в 1843–1850 гг. [7]. Он же определил эквивалент механической и тепловой работы (1 ккал = 427 кгм).

Джоуль провел следующий опыт (рис. 2.6). В замкнутый жесткий сосуд В с газом, исключающий механическое взаимодействие газа и внешней среды путем изменения объема газа, поместили мешалку. Механическое взаимодействие газа с внешней средой (без изменения объема газа) может осуществляться вращением мешалки, приводимой в действие за счет опускания груза А. Тепловое взаимодействие газа с внешней средой может осуществляться с помощью его контакта с телом D, имеющим температуру большую, чем у газа (t_D>t_B).

Изменение состояния газа в сосуде (например, ориентируясь на температуру и давление) можно осуществить двумя способами: механическим – путем вращения мешалки, и тепловым – нагревая газ с помощью тела D. В обоих случаях будет происходить изменение внутренней энергии газа. Джоуль добился одинакового изменения состояния газа механическим и тепловым взаимодествиями газа с внешней средой, т.е. в начале и в конце каждого энергетического взаимодействия параметры газа были одинаковы, например P₁ и t₁, P₂ и t₂. Поскольку одинаковы начальные и конечные состояния газа в обоих опытах, то одинаково и изменение внутренней энергии газа в этих опытах. Исходя из этого, можно записать:

U₂ - U₁ = -L' = mgH, U₂ - U₁ = Q, -L' = Q. (2.28)

В соответствии с выражением (2.28) получили эквивалентность механической работы, произведенной над газом, и теплоты, подведенной к газу.

Единицы измерения теплоты и механической работы расширения в СИ одинаковы – джоуль (Дж), поэтому в данной системе единиц выражение первого закона термодинамики не требует ввода эквивалента между единицами теплоты и работы, как это была в XXIX веке.