Тесты по аналитической геометрии для текущего и итогового контроля знаний студентов

1. Объем параллелепипеда построенного на векторах , и равен…

1)6 2)-6 3)9 4)-2

2. Даны векторы и , тогда их векторное произведение имеет координаты…

1) (8;-2;2) 2) (16;8;2) 3) (2;-8;-16)

3. Координаты точки, симметричной точке А (3; ) (заданной в прямоугольной системе координат), относительно полярного полюса равны….

1) () 2)(3, ) 3)(3, ), 4)(-3, )

4. Точка () в прямоугольной системе координат имеет координаты ….

1)() 2) () 3)(5,30) 4) (

5. Точка А() задана в прямоугольной системе координат. Тогда ее полярные координаты и равны…

1) , 2) ,

3) , 4) .

6. Точка (3;у) имеет в полярной системе координат радиус =5, при у равном ….

1)2 2)8 3) 4)

7. Расстояние между точками А () и В(4; ), заданными в полярной системе координат равно….

1) 2) 3)0 4)

8. Расстояние от точки А(х;1) до прямой равно 0. Тогда положительное значение х равно…

1)4 2)3 3)1 4)14

9. Среди прямых : , , , перпендикулярными являются прямые…

1) и 2) и 3) и 4) и

10. Среди прямых : , , , параллельными являются…

1) и 2) и 3) и 4) и

11. Уравнением прямой, перпендикулярной прямой , является… 1) , 2) ,3) ,4)

12. Уравнением прямой, перпендикулярной прямой , является…

1) , 2) , 3) , 4) ,

13. Расстояние от точки А(х;1) до прямой равно 0. Тогда положительное значение х равно…

1)4 2)3 3)1 4)14

14. Расстояние от точки А(1;2;-1) до плоскости равно...

1)2 2) 3)7 4)

15. Установите соответствие между уравнением плоскости и ее расположением в пространстве

1) 1)проходит через ось Оу

2) 2)параллельно оси Оу

3) 3)проходит через начало координат

4) 4)параллельно оси Ох

5)параллельно оси Оz

16. Заполните пропуски

Если две плоскости…, то их нормальные векторы…

1)взаимно-перпендикулярны; взаимно-перпендикулярны

2)параллельны; параллельны

3) взаимно-перпендикулярны; параллельны

2)параллельны; взаимно-перпендикулярны

17. Нормальный вектор плоскости имеет координаты…

1) (1;-4;-3) 2)(-4;-8;-3) 3) (1;-4; 8) 4) (1;-4;-8)

18. Уравнение плоскости, проходящей через точки А(2;-3;-1), В(2;3;-2) и С(3;-3;0) имеет вид…

1) 2) 3) 4)

19. Плоскость перпендикулярна плоскости…

1) 2) 3)

4)

20. Прямая параллельна плоскости при равном…

1)-1 2)34 3)-34 4)3

21. Прямая перпендикулярна плоскости при равном…

1)-1 2)34 3)-34 4)3

22. Введите ответ

Точка пересечения прямой и плоскости равно …

23. Даны уравнения кривых второго порядка:

А) Б) С) Д) , тогда гиперболой является….

1)А 2)Б 3)С 4)Д

24. Эксцентриситет эллипса равен…

1) 2) 7 3) 4)

25. Тангенсом острого угла между асимптотами гиперболы, заданной уравнением является значение,равное…

1) 2) 3)- 4)

26. Центр сферы имеет координаты…

1) (-2;-4-;5) 2)(2;-4;5) 3) (-2;4; -5) 4) (2;-4-5)

27. 41. Окружность задана уравнением . Правильными утверждениями являются…

1)точка лежит на окружности.

2)если 0<a<R, то окружность пересекает ось ординат.

3)если a>b>0, то центр принадлежит третьей четверти.

4) если b=0, то центр лежит на оси абсцисс.

42. Введите ответ

Большая полуось эллипса заданного уравнением , равна…

43. Уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ох и проходящей через точку А(4;-2), имеет вид…

1) 2) 3) 4)

44. Дано уравнение гиперболы . Тогда расстояние между ее фокусами равно…

1)2 2) 3) 4)