Состояния водяного пара

Изохорный процесс. В изохорном процессе при подводе теплоты к влажному пару увеличивается его давление и температура. При v = const степень сухости с уменьшением температуры может как убывать, так и возрастать. Если начальное состояние вещества находится вблизи кривой х = 0, то с уменьшением температуры при v = const степень сухости увеличивается. Если начальное состояние вещества находится вблизи кривой x = 1, то с уменьшением температуры степень сухости также уменьшается. В изохорном процессе внешняя работа равна нулю. Подведенное количество теплоты расходуется на изменение удельной внутренней энергии рабочего тела:

u ₂ – u ₁ = i ₂ – i ₁ - v ×(p ₂ – p ₁).

Если удельный объем v процесса меньше объема сухого насыщенного пара конечного состояния, то в конце процесса пар влажный; если , то пар перегретый. Степень сухости влажного пара можно определить по формуле

, откуда

На pv -диаграмме изохорный процесс изображается отрезком прямой, параллельной оси ординат (рис. 8.4-а), на Ts -диаграмме процесс изображается кривой линией (рис. 8.4-б). В области влажного пара изотропа направлена выпуклостью вверх, а в области перегретого пара – вниз. На is -диаграмме изохора изображается кривой, направленной выпуклостью вниз (рис. 8.4 –в).

Рис. 8.4. Изохорный процесс водяного пара

Изобарный процесс. На pv -диаграмме изобарный процесс изображается отрезком горизонтально прямой, который в области влажного пара изображает и изотермический процесс одновременно (рис. 8.5–а). На Ts -диаграмме в области влажного пара изобара изображается прямой горизонтальной линией, а в области перегретого пара – кривой, обращенной выпуклостью вниз (рис. 8.5–б). На is -диаграмме изобара в области насыщенного пара представляется прямой линией, пересекающей пограничные кривые жидкости и пара. При подводе теплоты к влажному пару степень его сухости увеличивается и он (при постоянной температуре) переходит в сухой, а при дальнейшем подводе теплоты – в перегретый пар. Изобара в области перегретого пара представляет собой кривую, направленную выпуклостью вниз (рис. 8.5-в).

Рис. 8.5. Изобарный процесс водяного пара

Изменение удельной внутренней энергии пара D u = u ₂ – u ₁

= i ₂ – i ₁ – p (v ₂ – v ₁); внешняя работа l = p (v ₂ – v ₁) = q - D u; подведенное удельное количество теплоты q = i ₂ – i ₁.

В том случае, когда q задано и требуется найти параметры второй точки, лежащей в области двухфазных состояний, применяется формула для энтальпий влажного пара

,

откуда находится степень сухости х ₂, зная которую можно легко найти остальные параметры.

Изотермический процесс. На pv -диаграмме в области влажного пара изотермический процесс изображается горизонтальной прямой. Для насыщенного пара этот процесс совпадает и изобарным. В области перегрева давление пара понижается, а процесс изображается кривой с выпуклостью вниз к оси абсцисс (рис. 8.6-а).

На Ts -диаграмме изотермический процесс изображается отрезком горизонтали (рис. 8.6-б).

На is -диаграмме в области влажного пара изотерма совпадает с изобарой и является прямой наклонной линией. В области перегретого пара изотерма изображается выпуклостью вверх (рис. 8.6-в).

Удельная энергия водяного пара в отличие от внутренней энергии идеального газа изменяется вследствие изменения потенциальной составляющей, поэтому при T = const

D u = u ₂ – u ₁ = (i ₂ – p ₂ v ₂) – (i ₁ – p ₁ v ₁).

Подведенное удельное количество теплоты в процессе

q = T (s ₂ – s ₁).

Внешняя работа определяется из первого закона термодинамики:

l = q - D u.

Рис. 8.6. Изотермический процесс водяного пара

Адиабатный процесс. На pv -диаграмме обратимый адиабатный процесс изображается некоторой кривой (рис. 8.7-а).

Адиабатный процесс совершается без подвода и отвода теплоты, и энтропия рабочего тела при обратимом процессе остается постоянной величиной: s = const. Поэтому на is - и Ts -диаграммах адиабаты изображаются вертикальными прямыми (рис. 8.7-б, в). При адиабатном расширении давление и температура пара уменьшаются; перегретый пар переходит в сухой, а затем во влажный пар. Из условий постоянства энтропий возможно определение конечных параметров пара, если известны параметры начального и один параметр конечного состояний.

Удельная работа в адиабатном процессе определяется из уравнения

l = u ₁ – u ₂ = (i ₁ – p ₁ v ₁) – (i ₂ – p ₂ v ₂).

Изменение удельной внутренней энергии

D u =(i ₂ – p ₂ v ₂) – (i ₁ – p ₁ v ₁).

Рис. 8.7. Адиабатный процесс водяного пара

Пример 8.1. Определить параметры влажного насыщенного водяного пара при давлении 2,0 МПа и степени сухости .

Р е ш е н и е. По таблицам водяного пара или по диаграмме находим параметры кипящей воды и сухого насыщенного пара при МПа:

°С; кДж/кг; м³/кг;

м³/кг; кДж/кг; кДж/кг;

кДж/(кг×К); кДж/(кг×К).

По этим данным определяем параметры заданного состояния

пара:

м³/кг;

кДж/кг;

Кдж/(кг×К).

Пример 8.2. Определить состояние пара, если дано:

1) МПа и м³/кг; 2) МПа и °С.

Р е ш е н и е. 1. При МПа объем сухого пара равен м³/кг, поэтому пар с объемом м³/кг будет влажным со степенью сухости

м³/кг.

2. При МПа температура насыщенного пара равна °С. Так как заданная температура пара °С выше температуры насыщения, то, очевидно, пар будет перегретым.

Пример 8.3. Определить состояние водяного пара при давлении 1,5 МПа, если на его получение из воды с температурой 0°Сбыло затрачено 2400 кДж/кг теплоты.

Р е ш е н и е. Так как энтальпия сухого пара при давлении 1,5 МПа равна кДж/кг (считая, что при 0°С ), энтальпия полученного пара считаем равной кДж/кг. Этот пар влажный, так как кДж/кг.

Степень сухости определяем из уравнения

.

Пример 8.4. Определить с помощью таблиц конечное давление, степень сухости и отведенное количество теплоты, если в закрытом сосуде объемом 2 м³ сухой насыщенный пар охлаждается от начальной температуры °С до конечной температуры °С.

Р е ш е н и е. Начальное давление пара при равно р ₁ =

= 1,0 МПа. Конечное давление пара при °С равно р ₂ = 0,018 МПа. Пи постоянном объеме м³/кг, кДж/кг.

Степень сухости в конце процесса

.

Удельное количество теплоты, отведенное в изохорном процессе, будет равно

, где =

кДж/кг. Тогда получим:

= кДж/кг.

Так как в процессе участвует 2 м³ паа, масса которого кг, то отведенное количество теплоты будет равно

кДж.

Пример 8.5. Водяной пар массой 1 кг пи давлении МПа и степени сухости нагревается пи постоянном давлении до 300 °С. Определить с помощью таблиц и диаграммы теплоту в процессе, работу расширения и изменение внутренней энергии пара.

Р е ш е н и е. Начальная удельная энтальпия

кДж/кг.

Конечная удельная энтальпия по диаграмме составляет

кДж/кг, а удельное количество теплоты

кДж/кг.

Удельная работа пара равна

кДж/кг,

изменение внутренней энергии

кДж/кг.

Пример 8.6. Определить количество теплоты, сообщаемое пару, изменение внутренней энергии и работу расширения, если пар с температурой 300°С расширяется по изотерме от давления 1,0 МПа до давления 0,1 МПа.

Р е ш е н и е. Подводимое количество теплоты определим по диаграмме, или с помощью таблиц состояния водяного пара:

кДж/кг.

Изменение внутренней энергии пара:

кДж.

Внутренняя энергия пара (как реального газа) есть функция не только температуры, но и объема.

Удельная работа расширения

кДж/кг.