Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Примеры решения задач на уравнение Клапейрона – Менделеева





 

З а д а ч а1 . Резиновый мяч содержит 4 л воздуха, находящегося при температуре 20 єС при атмосферном давлении 780 мм рт. ст. Какой объем займет воздух, если мяч будет опущен в воду на глубину 10 м? Температура воды 4 єС.

А н а л и з у с л о в и я з а д а ч и : по условию задачи рассматривается воздух в двух состояниях: на поверхности воды и на глубине h. Обозначим параметры состояния в каждом случае.

Решение:

Запишем уравнения состояния для каждого случая, учитывая, что масса воздуха в шаре остается постоянной. Получим систему уравнений

 

Разделим второе уравнение на первое и выразим искомый объем

 

Д а н о :   V0 = 4 л = 4 • 10-3 м3 T0 = (20 + 273) K hрт = 780 мм рт. ст. hв = 10 м T1 = (4 + 273) K   V1 = ? В воде на глубине h давление будет складываться из атмосферного у поверхности воды и давления столба воды высотой h Получим формулу для объема Атмосферное давление дано по условию в мм рт. ст. Для перевода его в паскали записываем формулу . Окончательная формула Вычисления дают результат V1 = 1,96л.  

О т в е т : V1 = 1,96 л.

 

З а д а ч а 2. Идеальный газ находится в цилиндрическом сосуде под поршнем. Поместив на поршень груз массой m, его объем изотермически уменьшили в n раз. Какой массы груз следует добавить, чтобы объем газа изотермически уменьшили еще в k раз?

А н а л и з з а д а ч и : По условию задачи рассматриваются три состояния газа. Введем обозначения параметров:

 

 

1 2 3

V1/n, T1 V1/nk, T1

 

Рис. 8

 

Д а н о : Р е ш е н и е
Т = const     mx = ? Запишем уравнения Бойля - Мариотта для перехода из 1-го состояния во 2-е и для перехода из 1-го состояния в 3-е. Получим систему: Давление газа увеличивается с давления p1 в 1-м состоянии благодаря воздействию груза. На газ действует вес груза. Изменение давления, вызванное действием груза во 2-м состоянии, может быть вычислено по формуле

,

где S - площадь поршня.

Тогда давление со стороны груза в 3-м состоянии . Подставляя значения изменений давления в систему, сокращая обе части уравнений на V1, получаем:

Раскрываем скобки, переносим выражения, содержащие p1, в левую часть системы:

Делим 1-е уравнение на 2-е:

 

Преобразуем левую часть уравнения:

.

Получаем уравнение

.

Делим обе части уравнения на k, используем свойство пропорции, переносим выражения, содержащие неизвестные, в левую часть, а все остальные – в правую. Получаем

.

Окончательная формула: .

О т в е т : .

 

З а д а ч а 3 . Два сосуда с объемами V1 = 40 л и V2 = 20 л содержат газ при одинаковой температуре, но разных давлениях. После соединения сосудов в них устанавливается давление р = 1 МПа. Каково начальное давление р1 в большем сосуде, если в меньшем оно было равно р2 = 600 кПа? Температура не изменяется.

А н а л и з у с л о в и я з а д а ч и . Процесс соединения сосудов с газом - изотермический. Обозначим параметры состояний. Рассматриваются три состояния. Используется один и тот же газ, молярная масса в обоих сосудах одинаковая, а массы – разные.

1-е состояние 2-е состояние 3-е состояние

 

параметры V1 p1 T V2 p2 T (V1+V2) p T

состояния

m1, µ m2, µ (m1 + m2), µ

 

Д а н о : Р е ш е н и е
V1 = 40 л = 4•10-2 м3 V2 = 20 л = 4•10-2 м3 р = 1 МПа Записываем уравнение Менделеева - Клапейрона для каждого состояния. Получаем систему:
р2 = 600 кПа T = const p1 = ?

Выразим из первых двух уравнений массы и подставим их значения в третье уравнение:

p ( V1 + V2 ) = .

Преобразуя это выражение, получаем:

 

p (V1 + V2) = p1V1 + p2V2 ,

откуда

р1 = .

О т в е т : р1 = .

 








Date: 2015-05-09; view: 981; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.008 sec.) - Пожаловаться на публикацию