Оптические элементы полного внутреннего отражения

Силовая оптика лазеров

Глава 1. Отражающая силовая оптика

Оптические элементы полного внутреннего отражения

Для функционирования оптических систем, собранных только из отражающих элементов, приходится использовать только изотропные свойства вещества и фундаментальные свойства преодоления светом границы раздела «стекло-воздух». Последние зависят только от абсолютного показателя преломления стекла n _ст. Для применения имеющейся призмы ПВО необходимо измерение ее показателя преломления и определение марки стекла.

Значение относительного показателя преломления определяется законом Снеллиуса (законом преломления)

, (1.1)

где α – угол падения на границу раздела; β – угол преломления. При переходе из воздуха в стекло n _ст ≈ n, при переходе из стекла в воздух n _ст ≈ 1/ n. Существуют две фундаментальные аномалии свойств среды при падении света на данную границу раздела – явления Брюстера и полного внутреннего отражения, происходящие при определенных углах падения и зависящие только от n _ст:

, (1.2)

, (1.3)

где α_Бр – угол Брюстера (падение из воздуха в стекло); α_кр – критический угол падения из стекла в воздух, при котором начинается ПВО.

Выражения (1.1), (1.2) и (1.3) могут использоваться для определения показателя преломления стекла. В случае плоскопараллельных пластин измеряется поперечное смещение пучка света на выходе пластины, а в случае клиновых пластин (призм) измеряется угол изменения направления распространения света на выходе пластины (при известном клине), и используется формула (1.1). При определении показателя преломления материала оптического элемента, у которого конструктивно доступна лишь одна грань, можно использовать формулу (1.2) для падения под углом Брюстера р -поляризованного света (он не будет отражаться при α_Бр).

В рефрактометрии наиболее просто и точно показатель преломления призмы ПВО измеряется при использовании выражений (1.1) и (1.3). На рис.1.1 изображена схема падения света под углом α_кр на грань ПВО, где α_пад – угол падения на призму ПВО.

Используя выражение (1.1) для падения на призму и выражение (1.3) для падения на грань ПВО с учетом того, что изображенная боковая проекция призмы представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник, получим формулу зависимости угла падения на призму, при котором реализуется критический угол ПВО α_кр, от показателя преломления материала призмы:

, (1.4)

которая хорошо аппроксимируется в прямую линию в диапазоне n _ст = 1.42–2.0, перекрывающем все марки стекла для призм ПВО. Тогда более удобная обратная зависимость n _ст от α_пад (справедливая в указанном диапазоне n _ст) записывается следующим образом

, (1.5)

где a = 1.089, b = 1.408; α_пад исчисляется в радианах.

Измерение показателя преломления с использованием формулы (1.5) является наиболее простым и не требует применения высокоточных измерительных приборов. Достаточно зафиксировать ось поворота призмы на точке падения пучка света на призму, и при появлении скользящего по диагональной грани (рис.1.1) выходного пучка измеряется тангенс удвоенного угла падения по отраженному от входной грани призмы пучку.

Призму ПВО с падением на нее излучения согласно рис.1.1, но при нормальном падении (α_пад = 0) называют еще уголковым отражателем ПВО или поворотной призмой ПВО, изменяющей направление распространения пропущенного излучения на 90°. Большим преимуществом призм ПВО перед другими отражателями является их работа в качестве ретроотражателей, т.е. отражателей излучения точно назад при любом угле падения на призму, что используется для автоюстировки оптических систем большой длины. Ретроотражение (квазиобращение волнового фронта) происходит при падении излучения на диагональную грань призмы ПВО (тогда в призме осуществляется два ПВО).

В отличие от интерференционных зеркал призмы ПВО могут выдержать значительные лучевые нагрузки, они ахроматичны и осуществляют практически полное отражение любого излучения, однако существуют потери, связанные с отражением от входной и выходной грани элемента ПВО, а также с поглощением и рассеянием в веществе.