Описание установки

В данной работе в качестве излучающей поверхности используют раскаленную вольфрамовую спираль кинолампы, для нагревания которой ее включают в цепь переменного напряжения.

Полагая, что электрическая мощность, которую потребляет спираль кинолампы, расходуется не только на лучеиспускание, но часть ее отводится в виде тепла, механизмами теплопроводности и конвекции в окружающую среду, мощность, расходуемую на излучение можно вычислить как:

, (6)

где h – коэффициент полезного действия излучения лампы определяется опытным путем (h < 1), показывает долю подводимой к лампе мощности расходуемой на излучение.

Приравнивая эту мощность, мощности теряемой ежесекундно вольфрамовой спиралью кинолампы, площадью поверхности S, получим:

, (7)

В лабораторной работе можно считать, как показывает опыт, h ≈ К и при расчете их можно не учитывать, отсюда постоянная Стефана-Больцмана равна:

. (8)

Законы теплового излучения используются для измерения температуры раскаленных, самосветящихся тел (например звезд). Методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности энергетической светимости или интегральной светимости тел от температуры, называются оптической пирометрией. В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется при измерении температуры тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры.

В данной работе предлагается определить яркостную температуру Т _я – температура черного тела, при которой для определенной длины волны его спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела:

. (9)

Так как для нечерных тел А _{n, Т} < 1 с учетом (1) , и, следовательно, Т _я < Т, то есть термодинамическая температура тела всегда выше яркостной. Связь между яркостной Т _я и термодинамической Т температурами задается соотношением:

, (10)

где а – константа зависящая от постоянной Планка, скорости света, постоянной Больцмана.

Коэффициент нечерноты вольфрама при l ≈ 650 нм и Т = 900 ¸ 2000 °К равен К = 0,45 ± 0,005, подставляя в формулу (10) эти постоянные получаем упрощенную формулу для расчета термодинамической температуры:

, (11)

где В = – 0,36×10^-4 °К^-1.

На рис. 2 приведена принципиальная электрическая схема установки для определения постоянной Стефана-Больцмана. Основным ее элементом является лампа накаливания Л, питающаяся переменным током от понижающего трансформатора Тр, напряжение на входе которого устанавливается при помощи лабораторного автотрансформатора ЛАТр. Ток и напряжение лампы накаливания регистрируются включенными в схему вольтметром и амперметром.

Рис. 2. Принципиальная электрическая схема установки

Для измерения температуры вольфрамовой нити накала лампы используется температурная зависимость электрического сопротивления, для вольфрама она линейна в диапазоне 300 – 2 500 °К:

, (12)

где R_Т – сопротивление нити лампы при температуре Т °К; – сопротивление при Т ₀ = 293 °К; a = 4,5×10^-3 °К^-1 – температурный коэффициент сопротивления вольфрама.

Из формулы (12) имеем

. (13)

Также определение температуры раскаленной вольфрамовой спирали кинолампы в данной работе производится с помощью оптического пирометра, путем сравнения яркости раскаленной спирали кинолампы в некотором спектральном интервале длин волн Dl (красный светофильтр l ≈ 650 нм) с яркостью спирали фотометрической лампы пирометра. На рис. 3 приведен внешний вид и принципиальная оптическая и электрическая схемы ОППИР-17.

Рис. 3. Принципиальная схема и внешний вид ОППИР-17:

1 – накаленное тело; 2 – объектив; 3 – ослабляющий светофильтр;

4 – пирометрическая лампа; 5 – окуляр; 6 – красный светофильтр;

7 – диафрагма; 8 – шкальный прибор; 9 – реостат; 10 – элемент питания

Регулируя реостатом величину тока фотометрической лампы пирометра 4, можно добиться исчезновения видимости ее нити на фоне вольфрамовой спирали кинолампы, т.е. совпадения их яркостей. Шкала прибора предварительно проградуирована по температуре искусственного абсолютно черного тела.