Молекулярная физика и термодинамика № 1

1. Оценить давление газов в стволе ружья, возникающее при выстреле. Ружейная пуля при вылете из ствола имеет скорость около 8×10² м/с.

2. В закрытом медном калориметре массой т = 0,2 кг находится лед массой М_л = 1 кг при температуре t_л = —10°С. В калориметр впускают пар массой m_п = 0,2 кг, имеющий темпе­ратуру t_п = 110°С. Какая температура установится в калориметре? Удельную теплоемкость паров воды в интервале от 100 до 110°С считать равной С_п = 1,7 кДж/(кг-К). Удельная теплота парообразования воды при 100°С равна r = 2,1 МДж/кг, удельная теплота плавления льда l = 0,34 МДж/кг.

3. Стальная и латунная полоски толщиной Н = 0,2 см каждая склепаны на концах так, что при температуре t₁ = 20°С они образуют плоскую биметаллическую пластинку. Каков будет средний радиус изгиба биметаллической пластинки при t₂ =100°С?

Температурные коэффициенты линейного расширения стали и латуни равны a_с = 1,2×10^-5К^-1; a_л = 1,9×10^-5К^-1.

4. Определите плотность смеси водорода массой 0,5 г и •кислорода массой 32 г при температуре 280 К и давлении 93 кПа.

5. В приближенной теории явлений переноса получается соотно­шение l/h = с_v. Более строгая теория приводит к значению l/h = Кс_v, где К — безразмерный коэффициент, равный (9g — 5)/4 (g — показатель адиабаты). Оценить значения К, для следующих газов: 1) аргона; 2) водорода; 3) кислоро­да; 4) паров воды.

6. Уже первые воздухоплаватели, поднимавшиеся срав­нительно невысоко над земной поверхностью, отмети­ли понижение температуры воздуха. На высоте несколь­ких километров, где проложены трассы современных пассажирских реактивных самолетов, господствует та­кой сильный мороз, что пассажиры попросту бы за­мерзли, если бы кабины самолета не отапливались.

Однако при дальнейшем подъеме наблюдается так называемая инверсия, т. е. температура начинает возрас­тать. А на высоте нескольких сотен километров моле­кулы воздуха обладают скоростями, которым соответ­ствуют температуры в несколько тысяч градусов!

Почему же в таком случае не плавятся и не сгорают летающие именно на таких высотах в течение длитель­ного времени искусственные спутники Земли?

7. Вычислить удельные теплоёмкости с_v и с_р газов; 1) гелия; 2) водорода; 3) углекислого газа.

8. В цилиндре под поршнем находится азот массой т = 0,6 кг, занимающий, объем v_i = 1,2 м³ при температуре Т = 560 К. В ре­зультате подвода теплоты газ расширился и занял объем V₂ = 4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение DU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количест­во теплоты Q, сообщенное газу.

9. Одноатомный газ, содержащий количество вещества n = 0,1 кмоль, под давлением р₁ = 100 кПа занимал объем V₁ = 6м³.

Газ сжимался изобарически до объема V₂ = 1 м³, затем сжимался адиабатически и расширялся при постоянной, температуре до на­чальных объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуры T₁, Т₂, объемы V₂,, _V3 и давление р₃, соответствующее характерным точкам цикла; 2) количество теплоты Q₁, полученное газом от нагревателя; 3) количество теплоты Q₂, переданное газом охладителю; 4) работу А, совершенную газом за весь цикл; б) термиче­ский к. п. д. h цикла.

10. Кусок льда массой т = 200 г, взятый при температуре t₁ = 10° С, был нагрет до температуры t₂ = 0⁰ С и расплавлен, пос­ле чего образовавшаяся вода была.нагрета до температуры t = 10° С. Определить изменение DS энтропии в ходе указанных процессов.