Обобщенная формулировка критерия Найквиста

Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф АФЧХ разомкнутой системы при изменении w от 0 до сделал число положительных переходов действительной оси левее точки () больше числа отрицательных переходов на раз.

Считаем слева направо -, +, -, +. Сумма переходов равна нулю. Переходы справа от точки (-1,j0) не считаем. Замкнутая система будет устойчива, если m₁=0 (в разомкнутой системе все корни левые).

Логарифмический критерий устойчивости (Найквиста)

Это разновидность частотного критерия Найквиста, позволяющего выяснить устойчивость системы по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы.

Для устойчивости замкнутой системы, устойчивой в разомкнутом состоянии (или нейтральной), необходимо и достаточно, чтобы критическая частота, соответствующая переходу ЛФХ через линию (-180⁰) была больше, чем частота среза.

Общая формулировка логарифмического критерия:

Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы разность между числом положительных и отрицательных переходов кривой линии в области равнялась , где - число правых корней разомкнутой системы.