Изучение дифракции от одной щели

Цельработы: изучить распределения интенсивности в картине дифрак­ции от узкой щели при наблюдении в свете лазера, определить длины волны лазер­ного излучения.

Приборы и принадлежности: лазер, регулируемая щель, прибор для измерения фототока, оптическая скамья, экран.

4.1.1. Описание экспериментальной установки и метода

Дифракция Фраунгофера наблюдается в параллельных лучах, получаемых при помощи оптических систем - коллиматоров. При использовании лазера опти­ческая система значительно упрощается, так как излучаемые лазером когерент­ные световые пучки являются параллельными и не требуют применения оптичес­ких систем для их коллимации.

Пусть на бесконечно длинную щель (ширина >> длины) падает плоская световая волна. Каждая точка щели будет служить источником вторичных волн, за щелью образуется расходящийся пучок. Дифрагированные пучки являются когерентными и могут интерферировать при наложении. Результат интерферен­ции в виде периодического распределения интенсивности наблюдается на экране (рис. 1).

Рис. 1

Установить, в каких точках (при ) амплитуда световой волны будет обращаться в нуль, а в каких - достигать максимального значения, можно путем следующих простых рассуждений. Разность хода лучей, идущих от краев щели (рис. 1),

(1)

Известно, что разность хода лучей, достигающих данной точки из двух со­седних зон Френеля, равна . Таким образом, число зон Френеля, укладывающихся в щели,

(2)

Если это число четное, т.е. , то в т. лучи, идущие из соседних зон взаимно погасят друг друга. Следовательно, условие минимума для дифракции от щели принимает вид:

. (3)

Если же не является четным, т.е. , то амплитуда колебаний в т. будет максимальной (условие максимума):

(4)

Аналитический метод расчета амплитуды результирующего колебания дает следующее выражение:

, (5)

где - амплитуда колебания в дифракционном максимуме нулевого поряд­ка (); А – амплитуда результирующих колебаний, соответствующих произволь­ному углу дифракции

Из формулы (5) следует условие дифракционных минимумов для щели:

(5a)

тождественное соотношению (3).

Точное условие максимумов имеет вид:

. (6)

Интенсивности света в различных точках экрана Э пропорциональны квадрату амплитуды , таким образом

. (7)

Соотношением между интенсивностями

(8)

Шириной дифракционного максимума на экране называется расстояние между двумя ограничивающими его минимумами.

Экспериментальная установка (рис. 2) состоит из оптической скамьи, на которой устанавливается источник света (гелий-неоновый лазер) -1, щель регули­руемой ширины 2, регистрирующее устройство, состоящее из фоторезистора, который>может перемещаться по поперечным направляющим в обе стороны от оптической оси 3, микроамперметра 4

Рис. 2