Зеркальное отражение

С понятием "зеркало" связано понятие зеркальное отражение – направленное отражение светового луча от гладкой поверхности, при котором выполняются законы отражения света. Параметры зеркально отраженного света (например, коэффициент отражения) могут быть получены из уравнения волны

,

где E₀ - начальная амплитуд волны, падающей на поглощающую среду, s - главный показатель поглощения, т.е. учтено, что

,

,

d - коэффициент поглощения в законе Бугера – Ламберта. Величина s характеризует затухание амплитуды в е раз при проникновении света в приграничный слой отражающей поверхности н глубину

.

Именно в этом слое и формируется отраженная волна. Если вещество слабо поглощает свет, то s < 0,1 и свет проникает на глубину порядка l, а если есть сильное поглощение, то s >> 0,1 и глубина проникновения h << l. Следовательно, при падении света на сильно поглощающую поверхность волна не может проникнуть на значительную глубину, на малом участке пути поглощается малая часть энергии, большая часть энергии отражается. Коэффициент зеркального отражения от поверхности описывается формулой (при нормальном падении a = 0)

,

где R_и – коэффициент отражения от идеально гладкой поверхности. Таким образом, зеркальное отражение происходит, если размер микроскопических неровностей отражающей поверхности намного меньше длины световой волны. При r < 0,1 l практически весь свет (> 99 %) отражается зеркально.

При падении волны по нормали к идеально гладкой поверхности выражение для R_и можно получить с помощью формул Френеля при подстановке в них комплексного показателя преломления и в предположении в непрерывности тангенциальных составляющих E_p и E_s светового вектора при переходе из одной среды в другую. Тогда коэффициент отражения равен

,

где индекс "2" относится ко второй среде, при этом происходит сдвиг фаз между амплитудами падающей и отраженной волн

.

А) Диэлектрики в видимом диапазоне: поглощение света слабое (s = 0) и коэффициент отражения R мал. Пример, для стекла (n₂ = 1,52) коэффициенты отражения s- и p-компонент падающего естественного света при нормальном падении

.

Поэтому применяют многослойную комбинацию прозрачных диэлектриков, увеличивая благодаря интерференции отражение до R_и~ 99 % в видимом диапазоне.

Кроме того, сдвиг фазы между амплитудами падающей и отраженных волн равен

.

Б) Диэлектрики в УФ и ИК диапазонах: главный показатель поглощения s резко возрастает и возникает аномальная дисперсия. Вследствие этого кривая дисперсии имеет две характерные точки пересечения, для которых показатели преломления граничащих сред оказываются равными (n₁ = n₂). Показатель поглощения в одной из этих точек s < 0,1, а в другой точке s >1. Соответственно, в первой точке (малое поглощение) спектр отражения имеет минимум, например, для кварца R_и = 0,00006 = 0,006 %; а во второй точке (большое поглощение) коэффициент отражения R достигает больших значений. Пример, для кварца R_и = 0,75 = 75 %, для стекла может быть R_и > 0,9 = 90 %.

В) Металлы: характеризуются большим значением коэффициента отражения R_и (алюминиевые в УФ диапазоне, серебряные – в видимом и ИК диапазоне, золотые в ИК диапазоне).

Замечание: Спектральный состав, интенсивность и фаза зеркально отраженной электромагнитной волны зависят не только от оптических свойств вещества и состояния отражающей поверхности, но и от условий освещения (угла падения, апертуры пучка и др.).