Основные законы

Часть 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

Основные понятия и законы

Основные понятия

Геометрическая оптика – это раздел оптики, в котором законы распространения света рассматриваются на основе представления о световых лучах. Геометрический подход справедлив, если эффекты, обусловленные волновой природой света (интерференция, дифракция и поляризация) несущественны. Поэтому является предельным случаем волновой теории, когда регистрирующего ЭМИ прибора, велик по сравнению с длиной волны ЭМИ

h >> l.

Замечание: Понятие луча, т.е. направления распространения энергии волны (света), используется в волновой оптике и трактуется как направление нормали к волновой поверхности.

Несмотря на то, что геометрическая оптика служит приближенным методом построения оптических изображений предметов, она позволяет описать закономерности прохождения света в оптических системах и лежит в основе теории оптических приборов. Следовательно, можно дать другое определение геометрической оптики. Геометрическая оптика - это раздел оптики, в котором изучаются законы распространения света в прозрачных средах и условия получения изображений на основе математической модели физических явлений, происходящих в оптических системах, которая справедлива в приближении бесконечно малой длины света.

Законы и уравнения геометрической оптики могут быть получены из волновых уравнений (или уравнений Максвелла) предельным переходом к исчезающе малой длине волны.

Оптическая система представляет собой совокупность преломляющих и отражающих поверхностей с заданными свойствами, т. е. являются системой линз, призм и зеркал.

Действие этих систем проявляется в виде геометрической связи между двумя пространствами. Одно пространства называется пространством предметов, т. к. содержит самосветящиеся и/или освещаемые каким либо источником света точки, линии и поверхности.

Во втором пространстве – пространствеизображений – возникают оптические изображения этих предметов и/или источников света.

Находящиеся в разных пространствах и соответствующие друг другу элементы предметов, изображений и лучи называются сопряженными.

Точка A' называется изображением точки A, если после отражения (или преломления) лучи, исходящие из точки A, сходятся в точке A'.

Изображение считают действительным, если в точке A' пересекаются сами лучи, мнимым – если в точке A' пересекаются продолжения этих лучей, проведенные в обратном направлении.

По аналогии с мнимым изображением можно определить мнимые объекты и мнимые источники света. Объект или источник называется мнимым, если на нём пересекаются продолжения лучей, проведенные обратном к лучу направлении.

Особое прикладное значение в геометрической оптике имеет теория центрированных оптических систем. Такие системы представляют собой комбинацию преломляющих и отражающих поверхностей вращения с общей осью (оптическая ось) и симметричным относительно оси распределением показателей преломления.

Примеры:

- фотообъективы,

- зрительные трубы,

- микроскопы.

В центрированных системах область пространства, бесконечно близкая к оптической оси, называется параксиальной, соответственно и лучи в этой области называются параксиальными – они образуют с оптической осью бесконечно малые углы.

В этой области действуют законы солинейного сродства:

каждой точке, прямой или плоскости в пространстве предметов соответствует только одна сопряженная с ней точка, прямая или плоскость в пространстве изображений.

Поэтому водится представление

об идеальной оптической системе как системы, с помощью которой изображение любой точки также является точкой, любой фигуры – геометрически подобной фигурой, при этом коэффициент подобия фигур равен абсолютному значению линейного увеличения (Г).

Основными понятиями для идеальных оптических систем являются:

- кардинальные точки;

- входной и выходной зрачки системы;

- апертурный и полевой углы;

- апертурная диафрагма (обусловлена тем, что ограниченные поперечные размеры входных отверстий в системах приводят к ограничению телесного угла пучков лучей, исходящих из отдельных точек предмета);

- полевая диафрагма (обусловлена ограничением изображаемого пространства).

Реальная оптическая система отличается от идеальной наличием аберраций - дефектов изображений. Эти дефекты проявляются в том, что точки в пространстве предметов выглядят в пространстве изображений не точками, а пятнами со сложной структурой, а также в том, что нарушаются законы солинейного сродства, т. е. подобие между изображением и предметом.

Основные законы

Выводы, полученные с помощью геометрического метода построения изображений, строятся дедуктивном методом на основе нескольких законов, установленных экспериментально.

1. Закон прямолинейного распространения света: В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Поэтому в такой среде лучи – прямые линии.

2. Закон преломления, или закон Снеллиуса - Декарта (устанавливает изменение направления луча при переходе его между средами, открыт в XVII в.).

3. Закон отражения, или закон Евклида (устанавливает изменение направления луча при встрече с отражающей, а именно зеркальной поверхностью, открыт около 300 лет до н. э.). Формально этот закон можно рассматривать как частный случай закона преломления при n_отр = - n_пад.

4. Закон независимого распространения лучей: Отдельные лучи не влияют друг на друга и распространяются независимо. Следовательно, если в какой-либо точке сходятся две системы лучей (пучки), то их интенсивности (или создаваемые ими освещенности) складываются.

Замечание: Эти закон можно объяснить не только с помощью принципа Гюйгенса, но и с помощью принципа Ферма.