Анализ динамической прочности

Для анализа динамической прочности рабочей лопатки необходимо построить частную диаграмму, на которую нанесены графики изменения частот собственных частот рабочей лопатки и частот изменения возмущающих сил в зависимости от частоты вращения ротора.

Цель анализа заключается в проверке наличия опасных резонансных режимов работы исследуемой детали в рабочем диапазоне частот вращения ротора и в резервных зонах вблизи частот малого газа и взлетного режима.

1.2.1. Исходные данные:

Длина лопатки: 0,04 м

Хорда профиля лопатки: 0,0165 м

Максимальная толщина профиля: 0,005 м

Максимальное расстояние средней линии

от хорды профиля: 0,006 м

Количество сопловых аппаратов: 50 шт.

Количество форсунок: 8 шт.

Обороты малого газа: 13500 об/мин

Обороты взлетного режима: 21000 об/мин

Модуль упругости ЖС-6К: 224000 МН/м²

Плотность материала ЖС-6К: 8000 кг/м³

1.2.2. Основные теоретические положения и расчётные зависимости

Необходимо вычислить частоты собственных колебаний рабочей лопатки по первым трём изгибным формам. Считается, что при наличии резонансов по трем первым изгибным формам, выход действующих напряжений за предел усталостной прочности материала является наиболее вероятным.

Частота собственных колебаний по первой изгибной форме определяется зависимостью:

(9)

Где – коэффициент, учитывающий степень изменения площади сечения рабочей лопатки по её высоте.

Для расчёта момента инерции корневого сечения рабочей лопатки в направлении минимальной жёсткости используется импирическая зависимость:

(10)

Где b, - геометрические размеры сечения лопатки

Остальные более сложные формы колебаний характеризуются частотами, которые приближенно описываются формулами:

(11)

(12)

В случае близости резонансных точек к границам рабочего диапазона оборотов ротора двигателя определяется запас по частоте вращения:

(13)

Где – частота вращения ротора, соответствующая ближайшей к границе рабочего диапазона резонансной точке

– частота вращения ротора, соответствующая границе рабочего диапазона.

Допустимый запас по частоте вращения ротора должен быть не менее 8+15%.

1.2.3. Результаты расчёта

В данном пункте проводятся расчеты частот собственных колебаний рабочей лопатки и частот возмущающих сил. Напишем только окончательный вид полученных нами значений.

Частота собственных колебаний по:

· первой изгибной форме: 4267,6 Гц

· второй изгибной форме: 8535,2 Гц

· третьей изгибной форме: 16004 Гц

Частота вынужденных колебаний, вызванных наличием:

· сопловых аппаратов (n_мг) 11250 Гц

· сопловых аппаратов (n_вз) 17500 Гц

· форсунок (n_мг) 1800 Гц

· форсунок (n_вз) 2800 Гц

Запас частот допустимого резонанса:

· до какой частоты допустим(n_мг) 11880 об/мин

· выше какой частоты допустим (n_вз) 22680 об/мин

После окончания вычислений строим частную диаграмму, на которой указываем частоты малого газа и взлетного режима. Вблизи границ рабочего диапазона указываем границы запаса по частотам.