Исходные данные. 1.1. Анализ статической прочности .3

Вариант №4.

Выполнил: студент 881 гр.

Факультета ИТ

Игнатов Сергей

Проверил: Глазков

Александр Сергеевич

Санкт-Петербург 2011

Содержание

1.1. Анализ статической прочности………………………………….3

1.1.1. Исходные данные…………………………………………..3

1.1.2. Основные теоретические положения и расчетные зависимости ………………………………………………..4

1.1.3. Результаты расчета…………...…………………………...5

1.1.4. Вывод по результатам анализа статической прочности рабочей лопатки………………………………7

1.2. Анализ динамической прочности……………………………….8

1.2.1. Исходные данные…………………………………………..8

1.2.2. Основные теоретические положения и расчетные зависимости …………………………………………...…...9

1.2.3. Результаты расчета ………..……………………………...10

1.2.4. Вывод по результатам анализа динамической прочности рабочей лопатки……………………………...11

Анализ статической прочности

В данном разделе следует сделать заключение о выполнении или о невыполнении условия прочности рабочей лопатки первой ступени турбины при действии статических нагрузок на взлетном режиме работы двигателя в условиях, соответствующих исходным данным. Кроме того, в случае выполнения условия прочности необходимо определить наиболее слабое с точки зрения прочности сечение детали.

Для решения этой задачи требуется построить кривую изменения коэффициента запаса прочности по высоте пера рабочей лопатки.

Исходные данные

Радиус корневого сечения: 0,11 м

Радиус концевого сечения: 0,15 м

Площадь корневого сечения: 0,000052 м²

Площадь концевого сечения: 0,000028 м²

Частота вращения взлетного режима: 21000 об/мин

Масса полки: 0,014 кг

Температура газа: 1120 °К

Плотность материала: 8000 кг/м³

Время нагружения: 100 ч

Минимальный допустимый коэффициент

запаса прочности: 1,3

Материал рабочей лопатки: жаропрочная

сталь ЖС-6К

Коэффициент m (наличие бандажной полки) 0,25

1.1.2. Основные теоретические положения и расчётные зависимости

Напряжения от центробежных сил, действующих на массу пера лопатки:

= (1)

Напряжения от центробежных сил, действующих на массу бандажной полки:

= = (2)

Расчёт изгибающих напряжений от действия газовых сил выполняется по упрощенной методике:

(3)

В общем случае суммарные действующие напряжения в каждом сечении лопатки равны:

(4)

Известно, что величина допустимого напряжения зависит от температуры материала и продолжительности нагружения. В соответствии с исходными данными продолжительность нагружения составляет 100 часов. Таким образом, необходимо найти величину допустимого напряжения врабочей лопатки из жаропрочного сплава ЖС-6К после 100 часов работы двигателя на взлётном режиме.

Результаты термометрирования двигателей в стендовых условиях позволяют получить эмпирическую зависимость, которая с достаточной степенью точности описывает распределение температуры по высоте пера лопатки:

(5)

Где - температура газа на входе в турбину

Далее следует воспользоваться характеристиками длительной прочности жаропрочного сплава ЖС-6К, которые имеют следующий вид:

(6)

При ;

(7)

При ;

Коэффициент запаса прочности в каждом сечении рабочей лопатки определяется по формуле:

(8)

1.1.3. Результаты расчёта

В этом пункте внесем окончательные результаты, воспользовавшись программой расчета. В данной таблице проведены все значимые для данной задачи параметры.

Таблица 1.

Таблица результатов расчёта статической прочности

Обозначения:

R – Радиус сечения лопатки;

σ_ц. - Напряжения от центробежных сил действующих на массу пера лопатки;

σ_ц.п. - Напряжения от центробежных сил действующих на массу бандажной полки;

σ_из - Изгибающие напряжения от действия газовых сил;

σ_{Σ -} Суммарные действующие напряжения в сечении пера лопатки;

t _л - Температура в сечении пера лопатки;

σ_доп. - Допустимые напряжения в данном сечении;

K _зп - Коэффициент запаса прочности в данном сечении

В этом же пункте проводятся графические представления результатов расчета и строятся совмещенные графики. Кривая изменения коэффициента запаса прочности по высоте пера рабочей лопатки.

Рис. 1. Совмещенные графики к статическому анализу прочности рабочей лопатки первой ступени турбины