Малосигнальные параметры

Для МДП‑транзистора характерны следующие малосигнальные параметры: крутизна характеристики S, внутреннее сопротивление R _i, коэффициент усиления m. Крутизна переходной характеристики S определяется как

(6.19)

и характеризуется изменением тока стока при единичном увеличении напряжения на затворе при постоянном напряжении на стоке.

Внутреннее сопротивление R _i определяется как

(6.20)

и характеризует изменение напряжения в выходной цепи, необходимое для единичного увеличения тока стока при неизменном напряжении на затворе.

Коэффициент усиления μ определяется как

(6.21)

и характеризуется изменением напряжения в выходной цепи при единичном изменении напряжения во входной и неизменном токе стока. Очевидно, что в области плавного канала крутизна S и дифференциальное сопротивление R _i будут иметь значения:

. (6.22)

При этом коэффициент усиления μ, равный их произведению, всегда меньше единицы:

.

Таким образом, необходимо отметить, что полевой МДП‑транзистор как усилитель не может быть использован в области плавного канала.

Сравним дифференциальное сопротивление R _i и омическое сопротивление R ₀, равное в области плавного канала. Величина R ₀ равна: .

Отметим, что дифференциальное сопротивление транзистора в области R _i совпадает с сопротивлением R ₀ канала МДП‑транзистора по постоянному току. Поэтому МДП‑транзистор в области плавного канала можно использовать как линейный резистор с сопротивлением R ₀. При этом величина сопротивления невелика, составляет сотни Ом и легко регулируется напряжением.

Рассмотрим напряжения для малосигнальных параметров в области отсечки. Из (6.12) и (6.19) следует, что крутизна МДП‑транзистора

. (6.23)

Из (6.23) следует, что крутизна характеристики определяется выбором рабочей точки и конструктивно-технологическими параметрами транзистора.

Величина в получила название “удельная крутизна” и не зависит от выбора рабочей точки. Для увеличения крутизны характеристики необходимо: уменьшать длину канала L и увеличивать его ширину W; уменьшать толщину подзатворного диэлектрика d _ox или использовать диэлектрики с высоким значением диэлектрической проницаемости ε _ox;использовать для подложки полупроводники с высокой подвижностью μ _n свободных носителей заряда; увеличивать напряжение на затворе V _DS транзистора.

Динамическое сопротивление R _i в области отсечки, как следует из (6.12) и (6.20), стремится к бесконечности: R _i → ∞, поскольку ток стока от напряжения на стоке не зависит. Однако эффект модуляции длины канала, как было показано, обуславливает зависимость тока стока I _DS от напряжения на стоке V _DS в виде (6.16). С учетом модуляции длины канала величина дифференциального сопротивления R _i будет равна:

.

Коэффициент усиления μ в области отсечки больше единицы, его величина равна:

. (6.24)

Для типичных параметров МОП‑транзисторов

Получаем омическое сопротивление в области плавного канала R _i = R ₀ = 125 Ом. Величины дифференциального сопротивления R _i и усиления μ в области отсечки будут соответственно равны: R _i = 5 кОм, μ = 40.

Аналогично величине крутизны характеристики по затвору S можно ввести величину крутизны переходной характеристики S’ по подложке, поскольку напряжение канал-подложка также влияет на ток стока.

. (6.25)

Подставляя (6.12) в (6.25), получаем:

. (6.26)

Соотношение (6.26) с учетом (6.8) и (6.17) позволяет получить в явном виде выражение для крутизны передаточных характеристик МДП‑транзистора по подложке . Однако поскольку в реальных случаях , крутизна по подложке ниже крутизны по затвору S.

6.5. Эквивалентная схема и быстродействие МДП‑транзистора

Исходя из общефизических соображений, МДП‑транзистор можно изобразить в виде эквивалентной схемы, представленной на рисунке 6.8. Здесь R _вх обусловлено сопротивлением подзатворного диэлектрика, входная емкость С _вх – емкостью подзатворного диэлектрика и емкостью перекрытия затвор-исток. Паразитная емкость С _пар обусловлена емкостью перекрытий затвор-сток. Выходное сопротивление R _вых равно сопротивлению канала транзистора и сопротивлению легированных областей истока и стока. Выходная емкость С _вых определяется емкостью р‑n перехода стока. Генератор тока передает эффект усиления в МДП-транзисторе.

Рис. 6.8. Простейшая эквивалентная схема МДП‑транзистора

Определим быстродействие МДП‑транзистора исходя из следующих соображений. Пусть на затвор МДП‑транзистора, работающего в области отсечки, так что , подано малое переменное напряжение .

Тогда за счет усиления в стоковой цепи потечет ток , равный:

. (6.27)

Одновременно в канал с электрода затвора потечет паразитный ток смещения через геометрическую емкость затвора, равный:

. (6.28)

С ростом частоты выходного сигнала f паразитный ток будет возрастать и может сравниваться с током канала за счет эффекта усиления. Определим граничную частоту работы МДП‑транзистора f = f _макс, когда эти токи будут равны. Получаем с учетом (6.22):

. (6.29)

Поскольку напряжение исток-сток V _DS порядка напряжения V _GS – V _T, то, используя определение дрейфовой скорости

, (6.30)

можно видеть, что предельная частота усиления f _макс определяется временем пролета τ электронов через канал транзистора:

. (6.31)

Оценим быстродействие транзистора.

Пусть , длина канала L = 10мкм = 10^-3 см, напряжение питания V _пит = 10 В. Подставляя эти значения в (6.29), получаем, что максимальная частота для МДП‑транзистора составляет величину порядка f _макс 1 ГГц. Заметим, что собственное быстродействие транзистора обратно пропорционально квадрату длины инверсионного канала. Поэтому для повышения быстродействия необходимо переходить на субмикронные длины канала.