Биполярный транзистор в схеме с общей базой. Зонная диаграмма и токи

На рисунке 5.6а показана зонная диаграмма биполярного транзистора в схеме с общей базой в условиях равновесия. Значками (+) и (–) на этой диаграмме указаны основные и неосновные носители.

Для биполярного транзистора в схеме с общей базой активный режим (на эмиттерном переходе – прямое напряжение, на коллекторном – обратное) является основным. Поэтому в дальнейшем будет рассматриваться транзистор в активном режиме, для p‑n‑р биполярного транзистора U _э > 0, U _к < 0.

Для биполярного транзистора p‑n‑р типа в активном режиме эмиттерный переход смещен в прямом направлении, и через него происходит инжекция дырок, как неосновных носителей, в базу. База должна иметь достаточно малую толщину W (W << L _p, где L _p – диффузионная длина неосновных носителей), чтобы инжектированные в базу неосновные носители не успевали прорекомбинировать за время переноса через базу. Коллекторный переход, нормально смещенный в обратном направлении, "собирает" инжектированные носители, прошедшие через слой базы.

Рассмотрим компоненты токов в эмиттерном и коллекторном переходах (рис. 5.7). Для любого p‑n перехода ток J определяется суммой электронного J _n и дырочного J _p компонент, а они в свою очередь имеют дрейфовую и диффузионную составляющие:

.

При приложении к эмиттерному переходу прямого напряжения U _э > 0 в биполярном транзисторе p‑n‑р происходит инжекция дырок из эмиттера в базу I _эр и электронов из базы в эмиттер I _эn. Ввиду того, что эмиттер легирован намного сильнее базы, ток инжектированных дырок I _эр будет значительно превышать ток электронов I _эn. Инжектированные в базу дырки в результате диффузии будут перемещаться в коллекторному переходу, и если ширина базы W много меньше диффузионной длины L _p, почти все дырки дойдут до коллектора и электрическим полем коллекторного p‑n‑р перехода будут переброшены в р ‑область коллектора. Возникающий вследствие этого коллекторный ток лишь немного меньше тока дырок, инжектированных эмиттером.

Вольт-амперные характеристики БТ в активном режиме (U _к < 0, |U _к | >> 0):

,

где I _э – ток в цепи эмиттера, I _к – ток в цепи коллектора, I _б – ток на базовом выводе.

В активном режиме к эмиттеру приложено прямое напряжение и через переход течет эмиттерный ток I _э, имеющий две компоненты:

,

где I _эр – ток инжекции дырок из эмиттера в базу, I _эn – ток инжектированных электронов из базы в эмиттер. Величина «полезной» дырочной компоненты равняется I _эp = γ · I _э, где γ – эффективность эмиттера. Величина дырочного эмиттерного тока, без рекомбинации дошедшая до коллектора, равняется γκI _э.

Ток базы I _б транзистора будет состоять из трех компонент, включающих электронный ток в эмиттерном переходе I _эn = (1 – γ)· I _э, рекомбинационный ток в базе (1 - κ) γI _э и тепловой ток коллектора I _к0.

Тепловой ток коллектора I _к0 имеет две составляющие:

,

где I ₀ – тепловой ток, I _g – ток генерации.

На рисунке 5.7 приведена схема биполярного транзистора в активном режиме, иллюстрирующая компоненты тока в схеме с общей базой.

Рис. 5.7. Схема, иллюстрирующая компоненты тока в биполярном транзисторе в схеме с общей базой

5.3. Формулы Молла – Эберса

Формулы Молла – Эберса являются универсальными соотношениями, которые описывают характеристики биполярных транзисторов во всех режимах работы [28, 5, 19].

Для такого рассмотрения представим БТ в виде эквивалентной схемы, приведенной на рисунке 5.8.

Рис. 5.8. Эквивалентная схема биполярных транзисторов во всех режимах работы

При нормальном включении через эмиттерный p‑n переход течет ток I ₁, через коллекторный переход течет ток α _N I ₁ – меньший, чем I ₁, вследствие рекомбинации части инжектированных носителей в базе. На рисунке 5.8 этот процесс изображен как генератор тока α _N I ₁, где α _N – коэффициент передачи эмиттерного тока. При инверсном включении транзистора прямому коллекторному току I ₂ будет соответствовать эмиттерный ток α _I I ₂, где α _I – коэффициент инверсии. Таким образом, токи эмиттера J _э и коллектора J _к в общем случае состоят из инжектируемого (I ₁ или I ₂) и экстрагируемого (α _N I ₁ или α _I I ₂) токов:

(5.1)

Величины токов I ₁ и I ₂ выражаются для p‑n переходов стандартным способом:

(5.2)

где I _э0 ' и I _к0 ' – тепловые (обратные) токи p‑n переходов. Отметим, что токи I _э0 ' и I _к0 ' отличаются от обратных токов эмиттера I _э0 и коллектора биполярного транзистора.

Оборвем цепь эмиттера (J _э = 0) и подадим на коллекторный переход большое запирающее напряжение U _к. Ток, протекающий в цепи коллектора при этих условиях, будем называть тепловым током коллектора I _к0. Поскольку I _э = 0, из (5.1) следует, что I ₁ = α _I I ₂, а из (5.2) I ₂ = - I _к ', поскольку U >> kT/q.

Полагая I _к = I _к0, получаем в этом случае:

,

. (5.3)

Обозначим ток эмиттера при большом отрицательном смещении и разомкнутой цепи коллектора через I _э0 ' – тепловой ток эмиттера:

. (5.4)

Величины теплового эмиттерного и коллекторного токов значительно меньше, чем соответствующие тепловые токи диодов.

Подставляя (5.2) в (5.1), получаем:

,

, (5.5)

,

где J _б – ток базы, равный разности токов эмиттера I _э и коллектора I _к.

Формулы (5.5) получили название формул Молла – Эберса и полезны для анализа статических характеристик биполярного транзистора при любых сочетаниях знаков токов и напряжений.

При измерении теплового тока коллектора I _к0 дырки как неосновные носители уходят из базы в коллектор: J _к = J _б (J _э = 0). При этом поток дырок из базы в эмиттер не уравновешен и их переходит из эмиттера в базу больше, чем в равновесных условиях. Это вызовет накопление избыточного положительного заряда в базе и увеличение потенциального барьера на переходе эмиттер – база, что, в конце концов, скомпенсирует дырочные токи.

Таким образом, необходимо отметить, что при изменении теплового тока коллектора эмиттер будет заряжаться отрицательно по отношению к базе.

5.4. Вольт‑амперные характеристики биполярного транзистора в активном режиме

Рассмотрим случай, когда на эмиттерный переход биполярного транзистора подано прямое, а на коллекторный – обратное смещение. Для p‑n‑p биполярного транзистора это U _э > 0, U _к < 0.

Для нахождения ВАХ в качестве входных параметров выбирают J _э, U _к, а выходных – J _к, U_э из соображений удобства измерения. Выразим в (5.5) , подставим в выражение для J _к и получим:

.

Следовательно,

. (5.6)

Соотношение (5.6) описывает семейство коллекторных характеристик I _к = f (U _к) с параметром I _э.

Семейство эмиттерных характеристик U _э = f (I _э) с параметром U _к получим из (5.5). Учитывая, что , получаем:

;

. (5.7)

Формулы (5.6) и (5.7) описывают характеристики транзистора, представленные на рисунке 5.9.

Рис. 5.9. Вольт-амперные характеристики БТ в активном режиме: семейство коллекторных кривых

Для активного режима, когда U _э > 0, U _к < 0, |U _к | << 0, выражения (5.6) и (5.7) переходят в выражения:

. (5.8)