Задача 1.1

На тонкую прозрачную плоскопараллельную пластинку (n = 1.5) под углом a = 50^о падает белый свет. Определите толщину пленки, при которой она в проходящем свете будет казаться красной (l = 670 нм).

Дано: n = 1.5 a = 50о l = 670 нм
d min –?

Решение:

Луч 1, падая на пластинку, частично отражается и частично преломляется в точках А, В, С и Д. Оптическая разность хода между интерферирующими лучами

D = n BC – BE

(отражение луча в точке С не сопровождается потерей полуволны, и показатель преломления окружающей пленку среды принят равным единице).

Учитывая, что ВС = СД = d / cos g, ВЕ = ВД sin a = 2 d tg g sin a, где

sin a = n sin g из закона преломления. В результате получаем:

или

,

где d – толщина пленки, n – показатель преломления, a – угол падения луча 1, g – угол преломления.

Исходя из условия максимума (условия того, что плёнка окрашена)

, где m – порядок максимума.

Для минимальной толщины m = 1, поэтому искомая минимальная толщина пленки

,

Подставим данные из условия задачи