Примеры решения задач. З а д а ч а 19. Луч света проходит через прозрачную жидкость и, отражаясь от дна стеклянного сосуда

З а д а ч а 19. Луч света проходит через прозрачную жидкость и, отражаясь от дна стеклянного сосуда, оказывается максимально поляризован при угле падения 42°. Показатель преломления жидкости больше показателя преломления стекла. Найти предельный угол полного внутреннего отражения луча на границе стекла и жидкости.

Дано: Найти:

Решение. Так как показатель преломления жидкости больше показателя преломления стекла, а полное внутреннее отражение

наблюдается при падении света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, полное внутреннее отражение наблюдается при падении света из жидкости на стекло (рис. 27), поэтому, согласно соотношению (59),

Так как отраженнный от стекла в жидкость луч оказывается максимально поляризован (рис. 28), падающий на стекло луч образует с перпендикуляром к поверхности стекла угол Брюстера, следовательно, согласно равенству (60), Правые части двух последних формул равны, следовательно, равны и левые части: откуда . Численный расчет дает:	Рис. 27
Рис. 28

Ответ: ,

З а д а ч а 20. Пренебрегая поглощением и отражением света, определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через эту систему, уменьшилась в восемь раз.

Дано: ; ; Найти: .

Решение. Система из поляризатора и анализатора, через которую проходит естественный свет, показана на рис. 29 ( и – напряженность электрического поля и интенсивность падающего на поляризатор естественного света; и – напряженность и

интенсивность света, прошедшего через поляризатор П; и – напряженность и интенсивность света, прошедшего через анализатор А).

Рис. 29 Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, определяется по формуле (62), прошедшего через анализатор, – по формуле (61). Объединяя эти формулы, получим: Отсюда, так как Следовательно, . Подставив численные данные, получим:

Ответ: ,

З а д а ч а 21. Поляризованный свет проходит через призму Николя, плоскость пропускания которой образует угол с плоскостью колебаний напряженности электрического поля падающего луча. Принимая, что коэффициент поглощения призмы равен 0,11 и потери света на отражение отсутствуют, найти интенсивность луча, выходящего из призмы, если интенсивность падающего луча равна 0,0017 Вт/м².

Дано: ; ; ; Вт/м2. Найти:

Решение. Призма Николя А, через которую проходит поляризованный свет, изображена на рис. 25 ( и – напряженность электрического поля и интенсивность падающего на призму естественного света; и – напряженность и интенсивность света, прошедшего через призму).

Интенсивность света, прошедшего через призму, определяется по формуле (61): Подставляя в нее численные данные, получим: Вт/м².

Ответ: Вт/м².