Полисиллогизмы

Полисиллогизмом или сложным силлогизмом называется два или несколько простых силлогизмов, связанных друг су другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого.

Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы. В прогрессивных полисиллогизмах заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой следующего силлогизма.

Пример:

Б. П. 1 Все люди (А) разумные существа (В)

М. П. 1 Все разумные существа (В) должны уметь рассуждать логически (С)

Вывод 1 Все люди (А) должны уметь рассуждать логически (С)

Б. П. 2 Все люди (А) должны уметь рассуждать логически (С)

М. П. 2Все студенты (D) – люди (A)

Вывод 2 Все студенты (D) должны уметь рассуждать логически (С)

Имеем: А→В и А→ С

В→СD→A

А→ С D→C

Структуру данного прогрессивного полисиллогизма можно записать следующим образом:

(А→В)(В→С)(А→ С)(D→A)├ (D→C), где ├ - означает общий вывод.

Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой следующего силлогизма.

Пример:

Б. П. 1 Все организмы (В) суть тела (С)

М. П. 1 Растения (А) есть организмы (В)

Вывод 1 Все растения (А) суть тела (С)

Б. П. 2 Все тела (С) имеют вес (D)

М. П. 2Все растения (А) – тела (С)

Вывод 2 Все растения (А) имеют вес (D)

Имеем: В→С и С → D

А→ВА→ С

А→ С A→D

Структуру данного прогрессивного полисиллогизма можно записать следующим образом:

(В→С) (А→В) (С → D)(А→ С)├ (A→D), где ├ - означает общий вывод.

Прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы на практике чаще всего применяют в сокращенной форме в виде соритов (полисиллогизмов с общими посылками). Выделяют два вида соритов – прогрессивный и регрессивный.

Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих.

Все, что укрепляет здоровье (А), полезно (В).

Спорт (С) укрепляет здоровье (А).

Легкая атлетика (D) – спорт (С).

Бег (E) – вид легкой атлетики (D).

Бег (Е) – полезен (В).

Структура и схема приведенного сорита имеет вид:

Все А суть В А → В

Все С суть А С →А

Все D суть С D→ С

Все Е суть DЕ → D

Все Е суть В Е → В

Здесь опущен вывод первого простого силлогизма «Спорт (С) – полезен (В)», большая посылка второго силлогизма «Легкая атлетика (D) – полезна (C)».

В виде правила вывода схему прогрессивного сорита можно записать так:

(А→В)(С→А)(D→ С)(E→D)├ (E→B), где ├ - означает общий вывод.

Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих. В примере, иллюстрирующем схему регрессивного сорита, поменяем местами большую и меньшую посылки. Получим:

Все растения (А) суть организмы (В).

Все организмы (В) суть тела (С).

Все тела (С) имеют вес (D).

Все растения (А) имеют вес (D).

Структура и схема приведенного сорита имеет вид:

Все А суть В А → В

Все В суть С В →С

Все С суть DС → D

Все А суть D А → D

Здесь опущено заключение первого простого силлогизма «Все растения (А) суть тела (С)».

В виде правила вывода схему прогрессивного сорита можно записать так:

(А→В)(В→С)(С→ D)├ (А→ D), где ├ - означает общий вывод.

Эпихейремой называется такой сложносокращенный полисиллогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).

Схема эпихейремы, содержащей лишь общие и утвердительные высказывания имеет вид:

Все А суть С, т.к. А суть В

Все D суть А, т.к. D суть E

Все D суть С

Например, рассмотрим процесс восстановления эпихейремы до полного полисиллогизма:

Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В).

Труд учителя (D) есть благородный труд (А), так как труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е).

Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).

Первая и вторая посылки эпихейремы представляют собой энтимемы, т.е. сокращенные категорические силлогизмы, у которых одна из посылок пропущена. Выразим полностью первую и вторую посылки эрпихейремы:

1. Все В суть С

Все А суть В

Все А суть С

Б. П. Все, что способствует прогрессу общества (В), заслуживает уважения (С).

М. П. Благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В).

Вывод 1 Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).

2. Все Е суть А

Все D суть E

Все D суть A

Б. П. Обучение и воспитание подрастающего поколения (E) есть благородный труд (А).

М. П. Труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (E).

Вывод 2 Труд учителя (D) есть благородный труд (A).

Заключения первого и второго силлогизмов являютсуя посылками третьего силлогизма:

3. Все А суть С

Все D суть А

Все D суть С

Б. П. Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).

М. П. Труд учителя (D) есть благородный труд (А).

Вывод 3 Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).

Правило вывода эпихейремы:

(В→С)(А→В) ├ (А→С)

(Е→А)(D→E) ├ (D→A)

(D→C)

Путем преобразований это правило сводится к формуле:

((В→С)(А→В)(Е→А)(D→E)) →(D→C)