Электромагнитные колебания. Переменный ток

Электромагнитные волны

Основные формулы и законы

· Связь периода , частоты и циклической частоты колебаний

.

Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре

,

где – индуктивность катушки, – электроёмкость конденсатора.

· Зависимость заряда на пластинах конденсатора, разности потенциалов между ними и силы тока от времени в идеальном контуре:

,

,

,

где – амплитуда заряда, – амплитуда напряжения, – амплитуда силы тока, – начальная фаза колебаний.

· Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре при наличии сопротивления

,

где – индуктивность катушки, – электроёмкость конденсатора, – сопротивление контура.

· Зависимость заряда на пластинах конденсатора, разности потенциалов между ними и силы тока от времени в колебательном контуре при наличии сопротивления (затухающие колебания)

,

,

- коэффициент затухания, - начальная фаза колебаний, - разность фаз между током и напряжением в контуре.

Логарифмический декремент затухания

.

Полное сопротивление цепи переменного тока, содержащей последовательно включённые резистор сопротивлением , катушку индуктивностью и конденсатор электроёмкостью , на концы которой подаётся переменное напряжение

,

где – активное сопротивление, – реактивное индуктивное сопротивление, – реактивное емкостное сопротивление цепи.

Разность фаз между напряжением и силой тока

.

Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения

, ,

где и – амплитудные значения силы тока и напряжения.

Средняя мощность в цепи переменного тока

,

где .

Скорость электромагнитной волны в среде

,

где – скорость электромагнитной волны в вакууме, – диэлектрическая проницаемость среды, – магнитная проницаемость среды.

Длина электромагнитной волны

.

Плотность энергии электромагнитной волны равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей

,

где – электрическая постоянная, Гн/м – магнитная постоянная, - напряжённость электрического поля, - напряжённость магнитного поля.

Связь между мгновенными значениями напряжённостей электрического и магнитного полей электромагнитной волны

.

Энергия, переносимая волной за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны,

.