Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение

Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости v, которые непрерывно изменяют свое направление и зависят от угловой скорости ω и расстояния r соответствующей точки до оси вращения. Точка, находящаяся на расстоянии r от оси вращения проходит путь Δ S = r Δφ. Поделим обе части равенства на Δ t: . Переходя к пределам при , получим , (12).

Таким образом, чем дальше отстоит точка от оси вращения, тем больше ее линейная скорость. По определению ускорения, , или, с учетом (10) и (12),

(13)

Для из формулы (11) с учетом (12) можно получить: (14)

Из (12) – (14) видно, что значения линейной скорости, тангенциального и нормального ускорений растут по мере удаления от оси вращения. Формула (12) устанавливает связь между модулями векторов v, r, ω, которые перпендикулярны друг к другу.

32. Что такое вторая космическая скорость?

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость освобождения, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно более не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

33. Что называется линейной скоростью материальной точки, в каких единицах она измеряется?

Линейная скорость — это скорость движения точки, определяемая по длине пути, пройденного в единицу времени (см/сек, м/сек).

34. Что называется тангенциальным ускорением материальной точки, как его вычислить?

Тангенциальное ускорение — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения. Характеризует изменение модуля скорости в отличие от нормальной компоненты, характеризующей изменение направления скорости.

где — путевая скорость вдоль траектории, совпадающая с абсолютной величиной мгновенной скорости в данный момент.

Если использовать для единичного касательного вектора обозначение , то можно записать тангенциальное ускорение в векторном виде:

35. Постоянная тяготение, ее величина и в каких единицах она измеряется?

Постоянная тяготение - фундаментальная физическая постоянная, константа гравитационного взаимодействия (обозначается обычно G, иногда GN или γ).

Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения F между двумя материальными точками с массами m ₁ и m ₂, находящимися на расстоянии r, равна:

Н•м2/кг2=м3/(кг•с2)

G = 6,67408(31)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2. - значение гравитационной постоянной

36. Что называется линейным ускорением материальной точки, в каких единицах оно измеряется?

Линейное ускорение - это производная от скорости по времени. Линейное ускорение измеряется в

м/с², см/с².

37. Как сила тяготения зависит от высоты?

С увеличением высоты тела над поверхностью Земли действующая на него сила тяжести уменьшается за счёт уменьшения ускорения свободного падения. Но уменьшение это обычно очень невелико, поскольку высота тела над Землёй чаще всего пренебрежимо мала по сравнению с радиусом Земли.

38. Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Координаты точки траектории описываются уравнениями:

1.

Здесь:
x, y — координаты тела,
u₀ — начальная скорость тела (м/с),
α — угол, под которым брошено тело к горизонту (°),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c²),
t — время движения (c)

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

Из формул 1 и 2 через параметр t выводится общее уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

2.

Так как ускорение свободного падения g, α — угол, под которым брошено тело к горизонту и начальная скорость тела u₀ — постоянные величины, то координата y пропорциональна квадрату x, т.е. траектория движения представляет собой параболу, начальная точка находится на одной из ее ветвей, а вершина параболы, есть точка максимального подъема тела.

39. Что такое первая космическая скорость?

Первая космическая скорость (круговая скорость) — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

40. Закон равномерного движения по прямой.

Равномерное движение — это движение с постоянной скоро­стью:

v = const.

Для прямолинейного равномерного движения

Уравнение (закон) движения точки при равномерном движении можно получить, проделав ряд несложных операций.

Так как v = const, закон равномерного движения в общем виде является уравнением прямой:

S = So+vt, где Sо — путь, пройденный до начала отсчета.