Частина III Розділ 9

1 P (Y = 00/ X = 00)= pp, P (Y = 00/ X = 01)= pq, ¼, P (Y = 00/ X = 11)= qq, ¼;

2 » 0,3%; » 7,7 %;

3 Даний код є лінійним систематичним блоковим; ; ; код здатний виявляти 2 і виправляти 1 помилку;

4 000® 0000000, 001® 0011001, 010® 0101010, ¼, 111® ®1111111; код виявляє помилки кратності 2 і виправляє помилки кратності 1; P_пом=3p⁴q³ +3 p³q⁴ + q⁷»3p⁴q³+ 3 p³q⁴; 1001100®100, 010101 1 ®0101010® 010, 0011 1 01®0011001® 001;

5 000®0000, 001®0010, 010®0101, 011®0111, 100® ®1001, 101®1011, 110®1100, 111®1110; d_min = 1; P_пом=p ³ q +3 p²q² + 3 pq³; код виявляє тільки три ситуації наявності однієї помилки в коді з чотирьох можливих;

6 d_min = 3, код виявляє 2 і виправляє 1 помилку; P_пом=2p³q³ + q⁶»2p³q³; 101 1 10®101010; 01010 0 ®010101; 1 0 1111®111111;

7 ; P_пом=9p⁵q⁴ +6 p³q⁶» 9p⁵q⁴»0,8996×10^-15;

8 110111001®1100111100110000;

;

0011000000000 1 11®0011000000000011®001000000;

0000001111 1 01111®0000001111001111®000001110;

01010000000001 1 1®0100000000000101®010000000; надлишковість коду r_до»0,44.

Частина III Розділ 10

1 ; S = (y₂ + y₃ + y₄, y₁ + y₂ + y₅, y₁ + y₂ + y₃₊y₆);

2 101®101011, 001®001110; 011 0 01®011101®011, 1101 0 0®110110®110, 00111 1 ® 001110®001;

3 S = (y₁ + y₄ + y₅, y₂ + y₅ + y₆, y₃ + y₄ + y₆); 000®000000, 001®001101, 010®010011, 011® 011110, ¼, 111®111000;

4 S = (y₁ + y₂ + y₃+y₄ + y₅, y₁ + y₃ + y₄+y₆, y₁ + y₂ + y₄+y₇, y₁ + y₂ + y₃ + y₈);

5 S = (y₁ + y₂ + y₅, y₃ + y₄+y₆, y₁ + y₃ + y₇, y₂ + y₄ + y₈, y₁ + y₂ + y₃ + y₄+y₉); код виявляє помилки кратності 3 і виправляє помилки кратності 1;

6 0010®0010011, 1010®1010101, 1110®1110010; S = (y₁ + y₂ + y₄+y₅, y₁ + y₂ + y₃+y₆, y₂ + y₃ + y₄+y₇); код виявляє помилки кратності 2 і виправляє помилки кратності 1;

7 0010®0010111, 1010®1010001, 1110®1110010; 1010 1 01®1010001®1010, 00101 0 1®0010111® ®0010; S = (y₁ + y₃ + y₄+y₅, y₁ + y₂ + y₃+y₆, y₂ + y₃ + y₄+y₇); код здатний виявляти 2 і виправляти 1 помилку;

8 011001 0 ® 0110011® 0110, 1101001® 1101, 0111100® ®0111, 001 1 110® 0010110 ® 0010;

9 110 1 001® 1100; 0 1 10011® 0010; 011 1 100® 0110; 0011110® 0011;

10 ; n=7, k=4; d_min=3;

11 .