Глава 4. Гносеологическое отступление II

Сводимо ли интуитивное к дискурсивному?

Если не грешить против разума, то вообще невозможно придти к чему-либо.

Эйнштейн [15]

Несомненно, что, вычленяя из сложного процесса умозаключений два, пусть даже основных, элемента, мы рискуем чрезмерно упростить ситуацию. В действительности, например, интуитивное обобщающее суждение само уже принимает во внимание логическую, дискурсивную сторону, не может с нею не считаться. "Обратные связи" в умозаключении, вообще говоря, очень значительны, взаимно переплетаются и отнюдь не всегда могут быть отброшены так, чтобы рассуждение удалось выстроить в одну линию.

И все же целесообразно четко разделять эти два фундаментальных и в значительной мере альтернативных способа постижения истины. Сам процесс диалектического познания мира - от опыта к абстракции и затем снова к опыту, к практике - естественно сопоставляется с последовательностью: от интуитивного обобщения опыта к абстракции, а затем от абстракции через логическое умозаключение к практическому приложению и проверке практикой (снова интуитивное умозаключение!).

Математика в интересующем нас аспекте представляет особый случай, особенно удобную "модель", потому что в ней интуитивный и дискурсивный элементы всегда четко разграничены. Во всякой ограниченной части математики сначала четко формулируются определения и аксиомы, после чего следует строго логическое доказательство на этой основе новых положений (теорем и т.п.). Особыми важными вопросами являются проблемы внутренней согласованности (непротиворечивости) определений и аксиом и достаточной их полноты для решения поставленных задач (разрешимость). Этими проблемами занимается специальный бурно развившийся в ХХ веке раздел математики - математическая логика.

Пока не ставится вопрос о соответствии между возникающей таким образом математической системой и реальными объектами физического мира, пока математика остается замкнутой в себе "игрой ума", интуиция, которая здесь используется, есть исключительно интуиция-догадка. Интуитивное утверждение ждет своего логического доказательства, которое в некоторых случаях отодвигается, как уже говорилось, надолго.

Положение несколько меняется уже в теоретической физике. Во-первых, сразу встает вопрос о соответствии математических образов физическим объектам (как связаны с физическими объектами и измерительными возможностями понятия длины или одновременности событий, фигурирующие в физике? Какая геометрия верна - евклидова или какая-либо из неевклидовых? и т.д.), разрешаемый только на основании опыта, а значит, с использованием внелогического суждения о достаточности опытной проверки и, следовательно, существенно интуитивно. Во-вторых, и это для нас еще более важно, в теоретической физике интуитивные элементы иногда вплетаются по ходу логического доказательства, прерывая его. Это и отличает теоретическую физику от математической физики. Здесь таится, конечно, огромная опасность, поскольку каждое из интуитивных суждений может оказаться не вполне точным или недостаточно общим. Ошибка от отдельных этапов может накапливаться и привести в конце рассуждения к совершенно ложному выводу. Поэтому требуется особая способность интеллекта к извлечению правильных интуитивных умозаключений.

Еще более сложен процесс в других науках. В гуманитарных науках (например, в филологии, искусствоведении) интуитивные умозаключения, основанные на обобщающей оценке огромного разбросанного фактического материала, являются важнейшими элементами, встречающимися на всем протяжении цепи рассуждений. Поэтому для читателя, не знакомого с фактическим материалом, на котором основывается ученый при каждом из этих интуитивных умозаключений, ход рассуждений кажется совершенно необоснованным, внутренне несвязанным. В этом коренится недоверие, а часто и пренебрежение, которое встречают гуманитарные исследования у представителей точных наук. Между тем оценить доказательность всей цепи этих рассуждений может только тот, кто знаком с фактическим материалом и сам способен сделать интуитивное умозаключение в каждом звене на основании предлагаемых исследователем указаний. Поэтому в области гуманитарных наук для постороннего лица псевдонаука может выглядеть столь же убедительно (или, точнее, столь же неубедительно), как подлинная наука. С другой стороны, псевдонаучная деятельность, базирующаяся на неправильных интуитивных заключениях, здесь особенно облегчена: сам такой псевдоученый (даже субъективно вполне добросовестный) никогда не будет способен увидеть неправомерность, ошибочность своих интуитивных суждений и будет убежден в собственной значимости.

В математике последних ста-полутораста лет были сделаны героические усилия с целью очистить научную систему от излишних интуитивных элементов и свести их к ограниченному, раз и навсегда установленному набору таких элементов либо (были и такие попытки) вообще избавиться от них. Как мы уже говорили, математика для исследования подобных вопросов особенно удобна, поскольку здесь интуитивные элементы четко отделены от дискурсивных. Действительно, удалось показать, что многие аксиомы (например, в геометрии Евклида) излишни, число интуитивно постигаемых положений может быть существенно уменьшено. Однако, если речь идет о математике, претендующей на связь с внешним миром, полностью избавиться от них невозможно. Более того, невозможно даже раз навсегда зафиксировать некоторое конечное число аксиом с тем, чтобы после этого уже строить все остальное здание науки чисто логически. Такая формализация математики в целом, превращение ее в то, что называется дедуктивной теорией, оказывается, невозможна, и невозможность этого установили сами математики. Геделем для широкого класса математических систем (типа арифметики) быта в 1934 г. доказана строгая теорема, которую мы для наших целей можем грубо сформулировать так: какой бы набор аксиом, определений, правил ни был вначале задан, всегда в процессе развития рассуждений, в процессе развития математики мы встретимся с высказыванием, в отношении которого (если ограничиваться сформулированной уже аксиоматической основой) нельзя будет утверждать, ни что оно ложно, ни что оно истинно. Чтобы двинуться дальше, придется высказать то или иное новое аксиоматическое утверждение, не вытекающее ниоткуда, т.е. включить новый внелогический элемент. Сделав тот или иной выбор, мы получим новую математическую систему (если, разумеется, данный выбор не делает новую систему аксиом и определений противоречивой). Какая из этих систем может быть наполнена конкретным содержанием, например физическим (т. е. какая из них правильно описывает реальные свойства физического мира), - дело опыта, а следовательно, и интуитивного суждения (о доказательности опыта). Но если мы и перейдем к новому, пополненному набору аксиом и определений, все равно впоследствии история повторится. В процессе построения математики мы неограниченное число раз будем оказываться в таком положении, что потребуется принимать все новые и новые аксиомы, т.е. высказывать те или иные "ниоткуда не вытекающие" внелогические утверждения, а решение вопроса о том, какие именно утверждения соответствуют свойствам физического мира, потребует интуитивных суждений. Эта великая теорема, конечно, выдающееся достижение математической логики [10]. Надежда на доведение математической логики до такого совершенства, при котором она сумела бы охватить математику единой формальной системой, оказалась опровергнутой. Математику нельзя превратить в единую дедуктивную теорию.

Однако математика строится так, что в ней существуют огромные логические куски, не прерываемые интуитивным элементом. Здесь она полностью сохраняет дедуктивную структуру, и это едва ли не важнейшая ее черта. Часто бывает, что математик всю жизнь успешно занимается своей наукой, исходя из набора аксиом и определений, установленного до него, и нигде не встречается с необходимостью выйти за пределы чистой логики [11]. Это иногда создает иллюзию возможности чисто логического построения науки.

Интуитивное умозаключение, как мы видели, совершенно необходимо для раскрытия научной истины, относящейся к объективному миру. Но в то же время ясно, что необычайно трудно осуществить правильное суждение, не страдающее субъективностью. Не удивительно, что некоторые философы считали интуицию высшей формой проявления интеллектуальной способности. Дeкартовское "Cogito ergo sum" (Постигаю, следовательно, я существую), относилось именно к этой, высшей по его представлениям, функции интеллекта (см. у Асмуса). Эйнштейн говорил: "Высшая задача физика состоит в открытии наиболее общих элементарных законов, из которых можно было бы логически вывести картину мира... Единственным способом их постижения является интуиция" [18а, с.154].

Кант приписывал многим основным представлениям о мире (например, представлениям об общих свойствах пространства и времени) априорное происхождение. Только таким путем - на основе внеопытного, врожденного постижения ума - можно, по мнению Канта, объяснить всеобщую верность этих представлений. Мы знаем теперь, что его представления о пространстве и времени, заимствованные из геометрии Евклида и из физики Ньютона, в действительности не являются неограниченно верными. Как пришлось признать в результате последующего изучения природы, более правильна эйнштейновская картина пространства-времени; (которая, быть может, тоже когда-нибудь окажется ограниченно верной). И этот факт наилучшим способом опровергает мысль об априорном происхождении пространственно-временных представлений.

Отметим еще одно чрезвычайно важное обстоятельство. Дискурсивное мышление по существу своему аналитично. Оно ставит ногу на следующую ступеньку, только прочно утвердившись на предыдущей ступеньке. Сущность интуитивного заключения в том., что оно синтетично, в том, что оно является обобщающим суждением, учитывающим сразу множество обстоятельств.

Итак, может ли и должна ли интуиция быть опосредствована, т.е. сведена к цепи дискурсивных элементов.

Гегель отвечал на этот вопрос, казалось бы, положительно. Согласно Гегелю, все то, что воспринимается как непосредственно очевидная истина, в действительности возникает после длительного процесса опосредствования: непосредственное знание "везде опосредствовано". Однако в гегелевской логике научное опосредствование предполагает отнюдь не только формально-логические операции, но может включать вновь этапы внелогического постижения (опосредствование человеческой практикой и т.п.). Таким образом, "непосредственное знание" может быть опосредствовано только при допущении других интуитивных постижений. Гегель говорил:

"Различные виды бытия требуют свойственных именно им видов опосредствования или доказательства или содержат их в себе. Поэтому и природа доказательства относительно каждого из них различна".

Проиллюстрируем проблему опосредствования примером из физики. Давно известны так называемые газовые законы, например закон Бойля и Мариотта. Он установлен в результате многих опытов над газами, является обобщающим опыт суждением и потому имеет интуитивный характер. С другой стороны, газ состоит из огромного числа молекул, движущихся и соударяющихся в соответствии с законами движения Ньютона (достаточно точными здесь). Своими ударами о стенку сосуда молекулы в среднем статистически постоянно создают наблюдаемое давление. Спрашивается, нельзя ли закон Бойля и Мариотта вывести из законов Ньютона, а не обосновывать заново опытами или какими-либо другими интуитивными заключениями? Это и было бы примером дискурсивного опосредствования интуитивно усмотренной истины - закона Бойля и Мариотта (разумеется, интуитивный элемент, лежащий в основе самих законов Ньютона, все равно сохранился бы). Такое сведение в полном и буквальном смысле до сих пор никому не удалось осуществить. Трудность состоит в том, что в процессе сведения к механике приходится вводить интуитивное утверждение о том, что в механической системе типа газа из многих молекул всегда само собой устанавливается "статистическое равновесие", статистически однородное распределение газовых молекул по скоростям (гипотеза молекулярного хаоса). Это означает избавление от одного интуитивного элемента (закон Бойля и Мариотта), но принятие другого, правда, более общего, позволяющего заодно избавиться и от многих других интуитивных элементов (например, от других газовых законов и т.п., выводившихся ранее также на основе независимых опытов, т.е. каждый раз на основе новых, независимых интуитивных суждений).

Если вопрос так сложен даже когда мы ограничиваемся четко сформулированной проблемой из теоретической физики, то он неизмеримо сложнее и еще менее дает оснований для оптимизма (если говорить о возможности опосредствования), когда речь идет о суждениях, возникающих в процессе познания духовного мира человека, общества и, в частности, искусства. Понять, почему это красиво, а это нет, опосредствовать подобный синтетический вывод дискурсивно, по-видимому, невозможно.

Действительно, если опосредствование можно свести к чисто логическим операциям, то это значит, что его можно передать вычислительной машине, которая способна осуществить любые такие операции. Возникающая, однако, трудность заключается в том, что существуют обобщающие интуитивные суждения, которые не могут быть охарактеризованы конечным числом математических выражений. Суждение "Эта скульптурная женская фигура красива" машина могла бы выдать только в узком смысле слова. Именно, можно "заложить" в машину описание, скажем, ста скульптур, признаваемых в настоящее время красивыми. Тогда машина может ответить на вопрос: соответствует ли данная предъявляемая к суждению скульптура тем параметрам, которыми обладают сто образцов, не выходят ли значения параметров этой фигуры и их сочетания за пределы, в которых разбросаны значения тех же параметров у эталонных скульптур.

Однако всякое действительно новое произведение искусства особенно именно тем, что оно открывает какую-то новую, неизвестную ранее красоту. Поэтому подлинно ценное суждение о новом произведении искусства "это красиво" машина принципиально не способна высказать. Такое суждение является, видимо, прерогативой человека, его интеллектуальных и эмоциональных способностей. Но оно вырабатывается под влиянием огромного числа факторов - воспитания, общей художественной атмосферы данного времени, тенденций развития искусства, исторических ассоциаций, физиологических реакций и т.д. Конечно, в принципе все подобные факторы можно как-то формализовать, охарактеризовать математическими терминами и заложить в машину. Но, как заметил по аналогичному поводу А.Н.Колмогоров, "...возможно, что автомат, способный писать стихи на уровне больших поэтов, нельзя построить проще, чем промоделировав все развитие того общества, в котором поэты реально развиваются" [19, с.11], т.е. повторив в устройстве весь этот мир.

Научное искусствознание (напомним, что мы объединяем под этим понятием искусствоведение, музыкознание, литературоведение и т.п.) за тысячи лет своего развития достигло очень высокого уровня. Наблюдая сходные элементы художественных произведений, их воздействия на человека, оно установило многочисленные закономерности, имеющие почти характер твердых законов. Оно может мотивировать, аргументировать необходимость определенных связей этих элементов и их эффективность при воздействии на человека. Такая основательно мотивированная закономерность может возвыситься до уровня аксиомы, а вся цепь рассуждений, включающая на разных этапах эти убедительно мотивированные интуитивные элементы, может восприниматься как доказательство. Однако то, что в гуманитарных науках рассматривается как доказательство, в формально-логическом смысле вовсе таковым не является. Конечно, если высказывается утверждение практического характера, например, "Рембрандт в гораздо большей степени, чем его предшественники, использовал контрасты яркого света и глубокой тени", то, сравнив все полотна Рембрандта с полотнами его предшественников, это можно "доказать", хотя при этом нужно еще определить количественную меру (что значит "больше") и, кроме того, высказать суждение, что такие контрпримеры, как "Рождение Христа" ("Святая ночь") Корреджо, не меняют общего вывода и что осмотренный материал (неизбежно ограниченный) достаточно "репрезентативен". Но почти любое более обобщенное утверждение не может быть принято столь несомненно. Так, при жизни Чехова его рассматривали как безвольного выразителя грусти и интеллигентской тоски, как плакальщика своей эпохи и приводили в подтверждение "убедительные доказательства", а в наши дни Корней Чуковский в блестящем полемическом эссе [20] представляет аргументы в пользу того, что его творчество - творчество деятельного провозвестника будущего, человека "могучей воли". Удел читателя оценить убедительность "доказательств" каждой стороны, т.е. высказать свое интуитивное суждение. Поэтому в гуманитарных науках возможно высказывание, немыслимое в математике: "Да, Вы доказали, но я внутренне не могу с этим согласиться".

Система мышления, принятая в искусствознании и в других гуманитарных науках, может приводить к выводам, обладающим высокой степенью убедительности. И все же "количественное" отличие, состоящее в гораздо более широком использовании интуитивных суждений, чем в естественных науках, влечет за собой и сильное качественное отличие. В английском языке иногда различают понятия Scolarship - для первого случая, Science - для второго. Для нас, однако, важно подчеркнуть фундаментальную общность этих двух областей человеческого знания: обе они используют как логическое умозаключение, так и интуитивные суждения. Только относительная роль их различна. Уже приводились слова Гегеля: "различные виды бытия требуют свойственных именно им видов опосредствования или доказательства... Поэтому и природа доказательства относительно каждого из них различна".

Исключительно велика роль интуитивного суждения в области социальных отношений. Неслучайно, например, корень самого слова "суждение" тот же, что в словах "суд", "судья". Принято говорить, что суд решает дело, руководствуясь строго доказательными доводами. Его задача - найти неоспоримые свидетельства, вообще данные, исключающие произвол в решении. И этот идеал, конечно, обязательная цель. Но даже в этом идеале заложен фундаментальный и неизбежный элемент, определяющий исход дела и сводящийся к чисто интуитивному суждению. Этот элемент - оценка убедительности, достаточности доказательств, обосновывающих решение. Судебные ошибки (если исключить прямое незнание закона судьями, а также недобросовестность) в основе имеют признание доказательными тех данных, которые таковыми не являются. Свидетель, под присягой вполне искренне утверждающий, что он видел, как подсудимый нанес смертельный удар; украденные вещи, найденные у подсудимого; его заинтересованность в смерти жертвы, даже его признание - все это, как хорошо известно, на самом деле может иметь совсем иное, не осуждающее обвиняемого истолкование, чему и посвящено множество современных детективных романов, кинофильмов и т.п. Вгрызаясь в подробности, отыскивая все новые обстоятельства, суд все равно в конце концов должен прийти к выводу, оценив непротиворечивость, убедительность, силу "доказательств". Он руководствуется при этом и психологической оценкой личности подсудимого и свидетелей, и жизненным (в частности, судебным) опытом. Словом, как бы настойчиво суд ни исключал недоказательные, необъективные, небеспристрастные доводы, не опирающиеся на твердо установленные факты, его удел в конце концов вынести синтетическое интуитивное суждение о доказательности, убедительности выяснившихся обстоятельств и фактов. В юридической науке это формулируется как процесс выработки "внутреннего убеждения" судьи.

Попытки избавиться от интуитивного суждения (от критерия внутренней убежденности) сводятся к выработке "абсолютно доказательных критериев". В эпоху средневековья это был "божий суд", "ордалии": появление незаживающих ран у подсудимого или тяжущегося при испытании огнем или водой (кипятком), поражение его в поединке с противником - служили безусловным доказательством его неправоты. При такой системе нет никакой необходимости во "внутреннем убеждении" судьи, в выработке интуитивного суждения о достаточности доказательств. Процесс полностью формализован, и вынесение приговора в наше время можно было бы поручить надежному детектирующему устройству и вычислительной машине. К счастью, эта система не удержалась, человечество пошло в судебной деятельности по другому пути. Оно признало, таким образом, что и здесь необходима интуиция, не сводимая к чистой логике.

Замечательно, что по природе своей вынесение решения на основе внутреннего убеждения представляет собой частный случай того же самого интуитивного суждения о доказательности, о достаточности экспериментальных фактов, которое должен был высказать Ньютон, устанавливая закон гравитации, и которое необходимо высказывать каждому исследователю, даже в области точных, вообще естественных наук, - физику, химику, биологу, инженеру, врачу, проверяющему любое научное предположение, исследующему любой факт с помощью неизбежно ограниченного числа экспериментов. Чисто логически достоверность "доказательства" не может быть установлена. Любая проверка опытом, практикой имеет в своей основе интуитивное суждение. Но тысячекратный опыт человечества может обнаружить истинность либо ложность многих даже весьма обобщенных суждений.

Целесообразно еще раз подчеркнуть важнейшее обстоятельство: такое интуитивное суждение, остающееся логически не доказуемым, необходимо вовсе не только для решения высокопринципиальных проблем вроде установления новых законов природы. Отнюдь нет. Любой экспериментатор в любой лаборатории постоянно в нем нуждается и им пользуется. Пусть, например, ему нужно получить ответ на какой-либо простой вопрос, скажем определить, как зависит от температуры электропроводность некоторого материала. Добросовестный исследователь будет многократно измерять электропроводность с помощью стандартных приборов и методов, меняя форму образца, по-разному прикладывая напряжение, в разных режимах меняя его температуру, отжигая и вновь нагревая и т.д. и т.п. Однако в какой-то момент он остановится и скажет: "Довольно, теперь я убежден, что искомая зависимость такая-то; я уверен, что дальнейшие изменения условий опыта (например, изменение газовой среды, в которую помещен образец, ее давления и др.) ничего не изменит в этом выводе". Однако чисто логически эта уверенность не доказательна. Вполне возможно, что следующий опыт, поставленный как-нибудь иначе (или даже по-прежнему), опровергнет найденную закономерность. Опыт всегда ограничен, и суждение о его достаточности, о доказательности есть внелогический акт, в полной мере интуитивный, не сводимый логически к других положениям, принятым за основные и безусловно верные.

Наша повседневная бытовая, производственная, научная, общественная деятельность, наша эстетическая и этическая жизнь пронизаны, наполнены, насыщены интуитивными, принципиально не доказуемыми суждениями. Они различны по обобщающей силе, по очевидности их справедливости, по их убедительности для индивидуума, для коллектива и для всего человечества, по их значимости для нашей судьбы. Они простираются от утверждения, что физические свойства материального мира основываются на закономерностях, сформулированных квантовой механикой и теорией относительности, до выбора расстановки мебели в комнате. От решения Кутузова дать бой на Бородинском поле до прекращения бесполезного спора с неправым оппонентом ("...и не оспоривай глупца"). От определения меры наказания судом (расстрелять? Оставить жить?) до готовности простить напроказившего ребенка. От трудной оценки творчества нового, необычного художника до выбора цветка в подарок. Они в разной мере могут подкрепляться разумными доводами, частичным привлечением критерия практики, доверием к традиции, к моде, установленными нормами поведения (кодекс законов, религиозные догмы, этика профессии и т.п.). Но все равно это решение не будет безусловно доказательным. Дело не только в том, что каждый из приведенных аргументов сам по себе включает интуитивный элемент. Столь же важно и то, что при формулировке окончательного суждения нужно сделать выбор между доводами "за" и "против". Так как речь идет об аргументах, значимость которых нельзя измерить числом, то нет строгого логического основания для суждения, какой из доводов перевешивает. Этот выбор есть предмет синтетического, целостного интуитивного суждения. Конечно, некоторые из доводов могут быть всеобще или почти всеобще признаны, "очевидны". Тогда подобное "опосредствованное суждение" воспринимается как "доказанное" и включение недоказуемых интуитивных элементов в цепь умозаключений проходит незамеченным. Но внимательный разбор их всегда обнаружит.

Неудовлетворенность Гоголя вторым томом "Мертвых душ", побудившая его уничтожить рукопись, как и восхищение Пушкина, когда он, закончив "Бориса Годунова", восклицал наедине сам с собой "Ай, Пушкин! Ай, молодец!" - все это результат индивидуальной оценки, целостного интуитивного суждения такого же типа. По существу, такие суждения пронизывают весь процесс творчества в искусстве - наложение каждого мазка художником, извлечение каждой ноты пианистом, выбор каждого слова поэтом. С гносеологической точки зрения оценка доказательности опыта ученым и интуитивный отбор художественных средств, "преображение реальности по законам красоты" художником - однотипные акты творческого познания.

В последние годы все большее распространение приобретают методы решения сложных практических проблем на основе широкого использования синтетического, по существу интуитивного подхода ("метод мозговой атаки" и др.). Так, когда возникает необходимость дать прогноз в области научной, технической, социальной или политической стратегии или дать рекомендацию по подобным сложным вопросам, в которых число существенных факторов чрезвычайно велико, а некоторые из них вообще не имеют числовой меры, то вместо применения электронно-вычислительных машин иногда используют принципиально иные методы. Например, вопрос формулируют перед группой высококвалифицированных экспертов, которые дают решение на основе прямого синтетического "усмотрения истины", без каких-либо расчетов, а иногда даже и без высказывания аргументов в пользу своего решения [12].

Полезность такого подхода по сравнению с использованием расчетов связана с тем, что неизбежно некоторые важные факторы (например, психологические) не поддаются количественному учету или могут быть при расчете неоправданно отброшены. Этот метод особенно развился в США, несмотря на то, что эта страна обладает огромным парком вычислительных машин.

Существуют специальные руководства, в которых подобные методы систематизируются, например, применительно к задачам инженерного проектирования. Так, в книге [21] говорится: "...при принятии решений многое определяется вкусом. Это справедливо даже в теории принятия решений, так как критерий (математическое ожидание потерь, минимакс или какой-либо другой) выбирается субъективно". "Среди качеств, необходимых проектировщику, решающую роль играет способность принимать решения ". "Принятие решения является одновременно и искусством, и наукой" [21, с.410, 435, 302]. В другой аналогичной книге [22, с.76] в качестве 5-го этапа процесса инженерного проектирования называется "Выбор окончательного решения. Оптимизация". О нем сказано: "Пересмотр (конструкции - Е.Ф.) приводит к принятию интуитивного решения, близкого к оптимальному".

Проблема принятия решений превратилась в наше время в объект специальных исследований, можно сказать даже, в объект специальной научной дисциплины. Это связано с необычайно возросшей необходимостью прогнозирования, организации и планирования деятельности крупных социальных и экономических организмов, с возросшей централизацией социальной и экономической активности в быстро изменяющихся условиях. Первоначально - вскоре после Второй мировой войны - особые надежды здесь возлагались на прямое использование электронно-вычислительных машин, затем на математическое моделирование с широким использованием ЭВМ. Теперь на первый план выдвигается системный подход, системный анализ. В настоящее время, по-видимому, стало ясно, что фетишизация каждого из этих методов, фетишизация, при которой иногда полагали, что они позволяют, хотя бы в принципе, избежать интуитивного (и потому в значительной мере субъективного) характера выбора решения, совершенно не обоснована. Подобные надежды безосновательны даже когда речь идет о так называемом рациональном выборе (т.е. о проблемах, в которых возможен рационально мотивированный выбор, и эта мотивировка может быть сообщена другому лицу). Все подобные методы формализации процесса выбора являются лишь подмогой, вспомогательной опорой при окончательном принятии решения; существенно опирающегося на опыт и интуицию "лица, принимающего решение" или группы таких лиц (см. очень четкое изложение этого вопроса в [5]).

В связи с важностью вопроса стоит сделать еще два замечания о понятии интуиции. Этот термин в литературе используется очень широко, но, к сожалению, часто не только без четкого определения, но даже без всякого пояснения того, что именно под ним подразумевается. Он считается, видимо, самоочевидным. Это неверно. Во-первых, различие между двумя видами интуиции - философской интуицией-суждением, не допускающей сведения к логическому доказательству, с одной стороны, и интуицией-догадкой (психоэвристической интуицией, как ее иногда называют), с другой - маскируется тем, что одно и то же содержательное утверждение может в одних случаях быть выражением доказываемой догадки, а в других - следствием интуитивного, логически не доказуемого усмотрения "истины" - объективной связи вещей. В самом деле, в научной системе, основанной на некотором наборе аксиом и определений (математика, теоретическая физика), констатируя правильность этого набора (т.е. его соответствие истинным свойствам мира вещей - объектов науки), мы используем философскую интуицию, интуицию-суждение. Затем мы применяем этот набор для вывода следствий, например, некоторой теоремы. В процессе вывода мы предугадываем возможность такой теоремы и правильность того или иного пути доказательства. Это акт психоэвристической интуиции, и она, как уже говорилось, играет временную, вспомогательную роль. Она сводима к дискурсии. Однако во многих случаях можно поступить иначе. Можно выбрать за основу иной набор определений и аксиом, среди которых не будет какой-либо из прежних аксиом, но ее место займет утверждение, бывшее в первом случае содержанием доказанной теоремы. Это утверждение теперь будет недоказуемым, подлинно интуитивным утверждением. Наоборот, устраненная из набора прежняя аксиома станет доказуемой теоремой, а предвосхищение ее правильности - следствием интуиции-догадки, сводимой к дискурсии. Примером этого в школьной геометрии могут быть два утверждения: о равенстве соответственных углов, образуемых при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, и об единственности параллельной прямой, проведенной через точку, лежащую вне данной прямой. Каждое из них можно принять за аксиому. Тогда другое станет доказуемой теоремой. Однако подобная возможность связывать одно и то же утверждение как с интуицией-суждением, так и с интуицией-догадкой не устраняет самого принципиального различия между этими двумя понятиями. Все же "аксиома" и "теорема" не перестают быть принципиально разными понятиями от того, что равенство соответственных углов в приведенном примере в одной логической системе есть аксиома, а в другой - теорема.

Следовательно, когда мы различаем интуицию-догадку и философскую интуицию, интуицию-суждение, то речь идет не о разных аспектах одного и того же понятия, а о разных понятиях, разных значениях одного и того же слова. Между ними такая же принципиальная разница, как между теоремой и аксиомой. Несколько гиперболизируя, можно сказать, что здесь так же одним словом обозначают разные вещи, как когда говорят о всепроникающем эфире физики XVII-XIX веков и об эфире в химии.

Второе замечание связано с тем, что часто, говоря об интуиции, придают чрезмерно большое значение психологическому эффекту "озарения", иногда действительно сопровождающему интуитивное усмотрение истины. Интуитивные суждения обоих видов возникают и высказываются в результате синтетического усмотрения, основанного на переработке и оценке широкого круга чувственных и интеллектуальных элементов. Оно всегда протекает в значительной мере бессознательно или подсознательно (некоторые авторы предпочитают говорить "сверхсознательно"): сознательный перебор всех в действительности учитываемых элементов и вариантов их сочетаний совершенно нереален. Все это осуществляется очень быстро и во многих случаях проявляется в сознании как "озарение", "прозрение". Однако было бы неправильно придавать этому признаку всеобщее и определяющее значение, особенно когда мы говорим о философской интуиции. На самом деле подлинное интуитивное суждение может возникать в результате длительной взаимосвязанной работы сознания и подсознания, в частности, использующей метод множества последовательных проб и ошибок. Побудительной причиной для каждой "пробы" может служить интуитивная догадка, для которой, однако, слово озарение" является слишком высокопарным и потому неадекватным. Взвешивание, упорное размышление, внелогические оценки сложно переплетаются с отдельными догадками, так что выделить одно определенное "озарение", которое было бы центральным в этом процессе и определяло его, вряд ли возможно. Вместе с тем иногда мгновенное озарение как центральный момент постижения действительно можно выделить.

Выше говорилось о легенде, согласно которой Ньютон открыл закон тяготения в результате мгновенного озарения, наблюдая падение яблока. Конечно, такое наблюдение могло дать толчок мысли Ньютона. Но существует и другая, более правдоподобная легенда. Якобы, когда Ньютона спросили, как он пришел к открытию закона, он ответил: "Я много размышлял" [13].

Неадекватность признака "озарения" особенно наглядно проявляется в процессе формирования у человека философских убеждений. Когда философ приходит к выводу о реальном существовании материального мира, это является результатом длительной сложной работы интеллекта.

Быть может, более подходящим признаком подлинного интуитивного суждения является невозможность осуществить его на компьютере с ограниченным числом элементов [14].

После этих замечаний о понятии интуиции, вернемся к ее роли в познании.

Итак, ответ на вопрос, поставленный в заголовке этой главы, становится очевидным. Мы можем сформулировать его следующим образом: психоэвристическая интуиция-догадка в рамках формализованной системы может быть дискурсивно сведена к некоторым основным положениям, принятым за аксиомы или постулаты [15]. Подлинно же интуитивное суждение тем и характеризуется, тем и отличается от интуиции-догадки, что оно принципиально не сводится дискурсивно к каким-либо аксиомам. Оно само имеет характер аксиомы, а иногда ею и является (установление аксиом всегда есть акт подлинной интуиции

[1]В злой и остроумной фантазии Олдоса Хаксли "Brave New Wоrld" (написанной в 1932 году), многие предсказания которой уже оправдались (транквилизаторы, широкое распространение противозачаточных средств и др.), внеутробное оплодотворение и развитие зародыша торжествует и угасание родительской любви осуществляется полностью.

[2]Вопрос о том, почему человечеству потребовалась подобная сублимация, почему потребовалось "одухотворить" животные инстинкты, особая, очень важная проблема. Не исключено, что решающую роль сыграл сам факт развития мыслительных способностей, вообще духовного мира человека, позволившего ему, несмотря на то, что в физическом отношении он уступал многим окружавшим его представителям животного мира, выстоять в соревновании с ними.

[3]В действительности приведенная здесь физиологическая картина стрессового состояния быть может несколько огрублена и не вполне точно отражает то, что выяснено наукой. Однако это не существенно. Можно думать, что такой пример достаточно поясняет суть дела (см. [2;3, с.94]).

[4]Если мы решимся судить безжалостно, то можно различить и довольно нелестный для сознания оттенок в этом удовлетворении: вот прекрасное дело героически совершенно и ради него погиб герой, но для меня лично это вполне безопасно, я мирно пойду домой. При созерцании произведения искусства это неприятное толкование все же безобиднее, чем при встрече с такой же жизненной ситуацией, потому что другим, тоже подсознательным зрением мы все время чувствуем, что на сцене герой умер не "взаправду".

[5]Мы еще не раз будем говорить о том, что и такое искусство в действительности глубоко содержательно, что деление на "изобразительные" и "неизобразительные" виды искусства весьма условно (см. ниже, например, с.102). Нам важно, однако, подчеркнуть возможность отсутствия в произведении искусства материала для конкретного познания новых фактов.

[6]Можно было бы думать, что гегелевское определение говорит лишь о том, что истина в искусстве предстает в чувственной форме, но воспринимается также и интеллектуально. Однако такое толкование подходило бы и для определения науки: в основе ее построения лежат тоже непосредственно-чувственные восприятия объективного мира (других не существует). Поэтому гегелевское определение может специфически выделять искусство ("определять понятие", говоря его же словами), только если интеллектуальный элемент в восприятии имеет второстепенное, несущественное значение и необязателен.

[7]"Исчисление высказываний" в математической логике допускает разные системы, однако, условившись об одной определенной системе, мы придем к однозначному результату (см. подробнее ниже, гл.8).

[8]Математик Гильберт в начале ХХ века сформулировал ряд задач: требовалось доказать справедливость некоторых математических утверждений, которые, возможно, являются верными, или опровергнуть их. На протяжении последующих десятилетий некоторые из этих задач были решены, другие еще ждут решения. Великая теорема Ферма не доказана и не опровергнута уже более трех веков.

[9]Таким образом, даже в психологическом отношении они хотя и близки, но не равноценны. Предлагая некоторое положение в качестве интуитивной догадки, исследователь немногим рискует и может выдвигать его довольно спокойно: правильность или ложность этой догадки может быть надежно и безусловно обнаружена. "Философское" же интуитивное суждение, которое может быть проверено только неизбежно ограниченным опытом, находится под постоянной угрозой опровержения в результате расширения опыта. Это верно и в том случае, когда суждение состоит в высказывании нового обобщающего физического закона большого значения, и в весьма частных проблемах (см. ниже).

[10]Исчисление (принятая система правил логического вывода новых умозаключений) называется полным, если позволяет либо доказать, либо опровергнуть любое утверждение в области, к которой относится данное исчисление. Если использовать это понятие полноты, то теорема Геделя может быть выражена и так: никакое непротиворечивое исчисление не может быть полным относительно арифметики [16, 17].

[11]Можно сказать, что математика в целом - "кусочно-дедуктивная", "кусочно-формализуемая" теория.

[12]Заметим, что когда присяжные выносят свой вердикт, от них никогда не требуют мотивировки. Они должны сказать в ответ на вопрос, поставленный перед ними председателем суда: "да" или "нет", "виновен" или "не виновен".

[13]О том, как переплетаются и совместно используются упорное анализирующее размышление и синтетическая догадка (интуиция-догадка!), "идея" в процессе решения математических проблем, хорошо рассказано и продемонстрировано на многочисленных примерах в книге [23].

[14]На это можно было бы возразить, что человеческий мозг сам состоит из конечного числа элементов и потому вычислительное устройство той же сложности, казалось бы, способно ко всем тем действиям, которые доступны мозгу. Однако, смоделировав мозг, нужно было бы, кроме того, в это устройство заложить всю информацию, которая содержится в реальном мозгу субъекта, выносящего суждение, т.е. весь накопленный опыт личности, ее воспитание, включая и воспринятый ею опыт человечества. Это эквивалентно выходу за пределы мозга и подключению к нему все новых элементов, описывающих лежащий вне его мир. Такое возрастание числа элементов полной системы может сделать совершенно нереальной передачу процесса формирования интуитивного суждения компьютеру (как об этом говорилось в процитированном на стр.43 высказывании А.Н.Kолмогорова). Все же, когда мы говорим об ограниченном числе элементов, осторожнее будет понимать это слово не в строгом математическом смысле, а как относящееся к компьютеру с огромным (хотя и конечным) их числом, во всяком случае неизмеримо большим, чем число элементов мозга.

[15]Правда, ситуация сильно осложняется, если в процессе этой дискуссии учитываются факторы, не несущие в себе числовой меры (настроение, другие психологические факторы и т.п.). Тогда их нужно предварительно формализовать, установив оценочную шкалу. Это само по себе требует внелогического акта, интуиции-суждения (см. ниже гл.5).