Национальная экономика: цели и приоритеты. Макроэкономические показатели и методы их расчета

1. Полная занятость населения: 2. Экономическая обеспеченность; 3. Разумный торговый баланс;4. Стабильный уровень цен; 5. Стабильный рост объема национального производства;

Некоторые цели могут противоречить друг другу или взаимно исключать друг друга. Например, обеспечение устойчивых темпов экономического роста и полной занятости населения может спровоцировать значительный рост уровня цен, т.е. инфляцию, тем самым станет невозможным достичь стабилизации цен. Если же, в качестве основной цели, принять стабилизацию цен, то невозможно осуществление экономического роста и полной занятости.

В мировой практике для характеристики результатов хозяйствования в национальной экономике принято выделять две системы макроэкономических показателей (параметров) в зависимости от типа хозяйствования.

Централизованно-плановую или командно-административную систему хозяйствования описывает макростатистическая модель баланс народного хозяйства (БНХ), главным показателем которой выступает валовой общественный продукт (ВОП) как наиболее обобщающий, синтетический показатель, характеризующий процессы производства, распределения, обмена, потребления и накопления.

Производными показателями ВОП являются:

 конечный общественный продукт;

 национальный доход – НД;

 промежуточное потребление.

Для рыночной экономики существует своя макростатистическая

модель – система национального счетоводства (СНС).

Система национальных счетов (СНС) – это система взаимоувязанных макроэкономических показателей, классификаций и группировок, характеризующих основные экономические процессы, условия, процесс и результаты воспроизводства экономики, ориентированной на рыночные отношения. В основе СНС лежит теория факторов производства Ж.-Б.Сэя, рассматривающая труд, землю и капитал в качестве факторов, участвующих в производстве национального продукта и дохода и имеющих право на вознаграждение. Построение СНС в начале ХХ века – результат объединения двух направлений в макроэкономических расчетах – статистики национального дохода и исследований экономического цикла в связке с моделированием механизма регулирования рыночной экономики.

В СНС применяется принцип двойной записи. Стандартный счет выглядит следующим образом:

В конце 1992 года Совет РФ одобрил Государственную программу перехода на международные стандарты. Центральное место в этой программе занял раздел, предусматривающий переход в течение 5 лет от БНХ на систему национальных счетов, разрабатываемую более, чем в 20 странах мира и рекомендованную ООН и другими международными организациями. Аналогичные программы и планы были приняты во многих странах СНГ.

В рамках современной версии национального счетоводства СНС-93 в качестве основных показателей выделяют:

 валовой внутренний продукт – ВВП;

 валовой национальный доход – ВНД;

 валовой располагаемый доход – ВРД.

Центральная концепция БНХ – концепция материального производства, в соответствии с которой национальный доход создается только в отраслях сферы материального производства, тогда как в сфере нематериальных услуг (отрасли управления, финансов, науки, образования, здравоохранения и др.) происходят перераспределение доходов и конечное потребление материальных благ. Первый БНХ был составлен в СССР по данным за 1923/24 гг.

Основой методологии СНС выступает концепция экономического производства, включающая все виды деятельности по производствутоваров и услуг (в т. ч. нематериальных услуг). Поскольку сфера экономического производства определена в двух системах (БНХ и СНС) по-разному, методология исчисления основных показателей БНХ значительно отличается от методологии исчисления аналогичных показателей СНС, и они непосредственно несопоставимы. Методологические различия между двумя макростатистическими системами представлены в табл.

Различие между БНХ и СНС

Главными теоретическими принципами составления БНХ являются: 1. Подход к воспроизводству с позиций общественного разделения труда: материальное производство и непроизводственная сфера. 2. Разделение ВОП: I подразделение (производство средств производства) и II подразделение (производство предметов потребления). 3. Деление промышленной продукции на две группы: А (средства производства) и Б (предметы потребления). 4. Равенство I(c+v+m)=II c – основное условие функционирования хозяйства при простом воспроизводстве. 5. I (c+v+m) > II c – для расширенного воспроизводства. ВОП – сумма валовой продукции отраслей материального производства, произведенной в течение определенного периода времени (год, пятилетие, десятилетие). По стоимостному строению ВОП представляет перенесенную стоимость средств производства на готовый продукт и вновь созданную стоимость живым трудом товаропроизводителей. Поэтому данный показатель содержит повторный счет стоимости потребленных в производстве товаров и материальных услуг.

К отраслям материального производства относятся:

промышленность;

сельское и лесное хозяйство;

транспорт (грузовой) и связь (в части обслуживания процесса

производства);

строительство;

геология и разведка недр (в части глубокого бурения на нефть и газ);

торговля и общественное питание;

материально-техническое обеспечение и сбыт;

заготовки;

редакционно-издательское дело;

производство кинофильмов;

сбор продуктов лесопользования (ягод, грибов, дикорастущих и

лекарственных растений);

сбор металлолома и утиля;

охота и рыболовство.

Национальный доход (НД) – часть ВОП, представляющая собой вновь созданную стоимость и определяемая как разность между суммой валовой продукции отраслей материального производства страны и величиной материально-производственных затрат. НД – это вновь созданная стоимость в отраслях материального производства, то, что прибавлено живым трудом к прошлому, овеществленному труду, к стоимости потребленных средств производства. НД – это заработанный, а не полученный доход. Это доход поставщиков ресурсов от участия в текущем производстве. По стоимости произведенный НД делится на необходимый (v) и прибавочный (m) продукт: v – обеспечивает воспроизводство рабочей силы отраслей материального производства; m – обеспечивает расширение производства и воспроизводство работников непроизводственной сферы. На базе ВОП можно вычислить конечный общественный продукт

(КОП). Конечный продукт – это ВОП за минусом промежуточного потребления. Это часть ВОП, непосредственно используемая на общественное и личное потребление, производственное и непроизводственное накопление, возмещение выбытия и капитальный ремонт основных фондов с учетом экспортно-импортного сальдо. Показатели Системы национального счетоводства подразделяются на валовые и конечные (чистые) результаты. Они отличаются друг от друга на величину потребления основного капитала. Наиболее общим показателем результатов производства является выпуск товаров и услуг.

Выпуск (валовой выпуск) включает рыночный выпуск и нерыночный выпуск. Рыночный выпуск в СНС оценивается в так называемых основных ценах. Нерыночный выпуск – по издержкам производства, включая амортизационные отчисления (списания).

В соответствии с принятой в СНС трактовкой границ производственной деятельности выпуск включает: товары и услуги, поставленные другим единицам, не являющимся их производителями; товары, произведенные для собственного конечного потребления или накопления, включая ту продукцию, которая поступает в запасы материальных оборотных средств у производителя; некоторые услуги, производимые для собственного конечного потребления, а именно услуги по проживанию в собственном жилище и домашние услуги, оказываемые оплачиваемой домашней прислугой.

Промежуточное потребление (ПП) – стоимость потребленных в процессе производства товаров и услуг за исключением потребления основного капитала. Данные товары и услуги трансформируются или полностью потребляются как затраты на производство. Некоторые затраты появляются снова после того, как они были трансформированы и включены в выпуск продукции.

Промежуточное потребление включает следующие элементы:

1) материальные затраты;

2) нематериальные услуги;

3) командировочные расходы в части оплаты проезда и услуг гостиниц;

4) другие элементы промежуточного потребления.

Валовая добавленная стоимость (ВДС) – разница между валовым выпуском товаров и услуг и промежуточным потреблением, созданная в процессе производства данного периода. ВДС можно разложить на: стоимость потребленного основного капитала; заработную плату наемных работников; предпринимательскую прибыль.

Чистая добавленная стоимость – разность между валовой добавленной стоимостью и стоимостью потребления основного капитала.

Потребление основного капитала (ПОК) – уменьшение стоимости основного капитала в течение отчетного периода в результате его физического и морального износа, случайных несущественных повреждений. Определение потребления основного капитала в соответствии с принципами СНС должно производиться на основе математических моделей с использованием динамических рядов по основному капиталу в разрезе отдельных его видов. Из-за низкого качества исходной информации эта задача трудно выполнима, поэтому в российской статистической практике вместо потребления основного капитала применяют неэквивалентный ему расчетный показатель «амортизация основных фондов􀂪 (за рассматриваемый период времени). Стоит отметить, что в случае периодических переоценок основных фондов целесообразность использования данных об амортизации, приводимых в бухгалтерском учете, повышается.

Валовая прибыль (ВП) – часть ВДС, которая остается у производителей после вычета расходов, связанных с оплатой труда наемных работников и чистых налогов на производство и импорт (балансовая величина).

Чистая прибыль (ЧП) = ВП – ПОК.

Валовой располагаемый доход (ВРД) – сальдо первичных доходов, увеличенное на величину полученных текущих трансфертов и уменьшенное на величину доходов, переданных в качестве текущих трансфертов. Это доход, который институциональная единица (сектор) может использовать на конечное потребление и сбережение.

Существует 3 метода определения ВВП:

1. Производственный (стадия производства товаров и услуг);

2. Распределительный (стадия распределения);

3. Метод конечного использования (стадия конечного использования).

Система показателей, характеризующих результаты воспроизводства на макроуровне, включает не только показатели, характеризующие результаты экономической деятельности данного периода, но и показатели накопленных результатов в предыдущие периоды, то есть показатели национального богатства.

Национальное богатство – это совокупность ресурсов, составляющих необходимые условия производства товаров (услуг) и обеспечения жизни людей. Национальное богатство рассматривается как важная составная часть экономического потенциала страны. Национальное богатство включает две основные части: 1. Произведенные и накопленные материальные блага (национальное имущество, созданное трудом предшествующих и нынешних накоплений). 2. Природные ресурсы, вовлеченные в экономический оборот. Таким образом, СНС – это взаимоувязанная система показателей, в значительной мере приспособленная для отображения движения стоимости, доходов и расходов, характеристики финансового положения страны, секторов экономики, групп хозяйствующих субъектов. Помимо известных макроэкономических показателей (ВВП, ВНД, ВРД) анализу должна быть подвергнута динамика других дополнительных показателей состояния национальной экономики. Важнейшими показателями состояния национальной экономики являются:

структура ВВП;

темпы инфляции;

уровень занятости населения;

соотношение темпов роста цен и темпов роста дохода;

уровень дефицита/профицита государственного бюджета;

соотношение и структура экспорта и импорта;

склонность населения к сбережениям;

объем долгосрочных кредитных вложений;

динамика курса национальной валюты;

уровень потребления продуктов.

7. Теория национального счетоводства (система счетов национального дохода: основные показатели и их взаимосвязь; способы и методы расчета макровеличин; номинальные и реальные величины; уровень цен и его показатели; модель «затраты-выпуск» В.Леонтьева)

Система национальных счетов (СНС) – это система взаимоувязанных макроэкономических показателей, классификаций и группировок, характеризующих основные экономические процессы, условия, процесс и результаты воспроизводства экономики, ориентированной на рыночные отношения.

Система показателей, характеризующих результаты воспроизводства на макроуровне, включает не только показатели, характеризующие результаты экономической деятельности данного периода, но и показатели накопленных результатов в предыдущие периоды, то есть показатели национального богатства.

Национальное богатство – это совокупность ресурсов, составляющих необходимые условия производства товаров (услуг) и обеспечения жизни людей. Национальное богатство рассматривается как важная составная часть экономического потенциала страны. Национальное богатство включает две основные части: 1. Произведенные и накопленные материальные блага (национальное имущество, созданное трудом предшествующих и нынешних накоплений). 2. Природные ресурсы, вовлеченные в экономический оборот. Таким образом, СНС – это взаимоувязанная система показателей, в значительной мере приспособленная для отображения движения стоимости, доходов и расходов, характеристики финансового положения страны, секторов экономики, групп хозяйствующих субъектов. Помимо известных макроэкономических показателей (ВВП, ВНД, ВРД) анализу должна быть подвергнута динамика других дополнительных показателей состояния национальной экономики. Важнейшими показателями состояния национальной экономики являются:

структура ВВП;

темпы инфляции;

уровень занятости населения;

соотношение темпов роста цен и темпов роста дохода;

уровень дефицита/профицита государственного бюджета;

соотношение и структура экспорта и импорта;

склонность населения к сбережениям;

объем долгосрочных кредитных вложений;

динамика курса национальной валюты;

уровень потребления продуктов.

Важнейшая макроэкономическая проблема — обеспечение низкого уровня инфляции и стабильного уровня цен в экономи­ческой системе. Это вызывает необходимость введения показате­ля, позволяющего отражать уровень цен в экономике. Подобная необходимость объективно предопределена еще и тем, что пока­затель ВВП является величиной стоимостной, т. е. имеющей де­нежное выражение. Следовательно, изменение цен может иска­жать его величину. При макроанализе учитывают, что некоторые цены из года в год растут, некоторые остаются неизменными, некоторые снижаются. Так как в экономике действуют миллио­ны цен, то анализировать экономическую ситуацию на их осно­ве невозможно. Поэтому для анализа используется показатель среднего уровня цен в экономике. Изменение среднего уровня цен отражает рост или падение цен в среднем.

В зависимости от того какие товары вошли в упомянутый «набор», выделяют следующие индексы цен:

• индексы потребительских цен, которые отражают обуслов­ленные изменением цен изменения расходов на приобрете­ние товаров и услуг, необходимых для поддержания нор­мальной жизнедеятельности и восстановления жизнеспо­собности людей. Индекс цен потребительских благ или индекс потребительских цен (ИПЦ) определяется исходя из рыночной цены корзины товаров и услуг, которая пред­ставляет собой покупки типичной городской семьи.. Корзи­на включает, как правило, свыше 250 различных наимено­ваний товаров и услуг;

• индексы цен производителей, дающие информацию о ди­намике цен по отраслям, товарным группам и отдельным товарам. В этот блок индексов входят индексы цен пред­приятий-производителей промышленной продукции с вы­делением индексов по отраслям промышленности и от­дельным видам продукции» индексы цен на реализуемую сельскохозяйственную продукцию и ее основные вилы, индексы цен в капитальном строительстве, индексы тарифов на грузовые перевозки, индексы тарифов связи и пр.

В качестве показателей, отражающих средний уровень цен в экономике, выступают индексы цен. Индекс цен — измеритель соотношения между стоимостью определенного набора товаров и услуг для данного периода времени и стоимостью идентичного набора товаров и услуг в базовом периоде (период, принимае­мый за основу (базу) для сравнения):

• индексы цен на продукцию и услуги производственно-тех­нического назначения, приобретаемые предприятиями (ин­дексы цен на продукцию и услуги, приобретаемые промыш­ленными, сельскохозяйственными предприятиями, строи­тельными организациями и т. д.);

• индексы Цен внешней торговли, т. е. индексы цен на экс­портируемую и импортируемую продукцию;

• индексы-дефляторы. Дефлятор — индекс цен для пересче­та в сопоставимые (сравнимые) цены сложных макроэко­номических показателей, в частности ВВП. С помощью де­флятора можно сравнить стоимость объема производства в экономике каждого года со стоимостью аналогичного объе­ма производства, рассчитанного в ценах базового года. Ин­декс цен ВВП (дефлятор ВВП) более приспособлен, чем ИПЦ, для измерения уровня цен, так как включает не только цены потребительских товаров и услуг, но также цены инвестиционных товаров, товаров, покупаемых пра­вительством, товаров и услуг, купленных и проданных на мировом рынке. ИПЦ лучше подходит для измерения стоимости жизни, тогда как дефлятор ВВП является луч­шим показателем общего уровня цен в экономике.

Существуют разные методики подсчета индек­сов цен. Так, индекс потребительских цен рассчитывается по типу индекса Ласпейреса, когда набор входящих в «потребитель­скую корзину» товаров и услуг базового года в ценах текущего года сопоставляется со строго таким же набором товаров и ус­луг базового года, посчитанным теперь в ценах базового года:

где P_i⁰ и P_i¹ цены i-го блага, соответственно в базисном (0) и те­кущем (t) периоде; Q_i⁰— количество i-го блага в базисном пе­риоде.

Дефлятор ВВП рассчитывается по типу индекса Пааше, ко­гда некоторый набор товаров текущего года, рассчитанный в ценах текущего года, сопоставляется с этим же набором товаров и услуг, но посчитанным теперь в ценах базового года:

где Q_i^t — количество i-го блага в текущем периоде.

Индекс Фишера усредняет значения индексов Ласпейреса и Пааше:

История и практика баланса народного хозяйства в нашей стране послужила важной основой для составления межотраслевых балансов. Большой вклад в изучение организации межотраслевых связей внес выдающийся русский ученый В.В. Леонтьев, который разработал межотраслевой баланс, или метод «затраты — выпуск». Он дал математическое описание организации основных соотношений межотраслевого баланса, что позволило измерять фактические согласованные связи с целью планирования и прогнозирования процессов. В.В. Леонтьеву «за разработку метода «затраты- выпуск» и его приложения к решению важных экономических проблем» была присуждена в 1973 году Нобелевская премия по экономике. Разработка межотраслевого позднее стала органической частью СНС.

Теория «Межотраслевого баланса» была разработана в США В. В. Леонтьевым как действенный инструмент при анализе и прогнозировании структурных взаимосвязей в экономике. Она исходит из возможности достижения общего макроэкономического равновесия, для чего разработана модель этого состояния, включающая структурную взаимосвязь всех стадий производственного процесса — производства, распределения или обмена и конечного потребления.

В модели межобраслевого баланса Леонтьева для анализа применятся схема межотраслевого баланса, состоящая из четырех основных квадрантов, отражающих определенные стадии производственного процесса:

· объемы потребления на нужды производства — первый квандрант;

· группирование продукта в зависимости от того, как он используется — второй квандрант;

· включение добавленной стоимости товара, например оплаты труда сотрудников, налогов и иного — третий квандрант;

· структура распределения национального дохода — четвертый квандрант.

Теория межотраслевого баланса позволяет:

1. произвести анализ и прогнозирование развития основных отраслей национальной экономики на различных уровнях — региональном, внутриотраслевом, межпродуктовом;

2. произвести объективное и актуальное прогнозирование темпов и характера развития национальной экономики;

3. определить характеристику основных макроэкономических показателей, при которых наступит состояние равновесия национальной экономики. В результате воздействия на них приблизиться к равновесному состоянию;

4. рассчитать полные и прямые затраты на производство определенной единицы блага;

5. определить ресурсоемкость всей национальной экономики и отдельных ее отраслей;

6. определить направления повышения эффективности и рационализации международного и регионального разделения труда.

Общая схема таблиц «Затраты-выпуск» представлена в таблице.

При составлении таблиц «Затраты-выпуск» используются классификаторы видов экономической деятельности, отраслей и продуктов (ОКВЭД) и (ОКПУД).

В таблицах выделяются три блока так называемых квадрантов. В I и II квадрантах отражаются соответственно промежуточный (производственный) и конечный спрос на ресурсы, в III квадранте — добавленная стоимость по отраслям производства.

Основное внимание в этих таблицах уделяется взаимосвязи отраслей по производству и использованию их продукции. В сказуемом таблицы приводятся отрасли-потребители продукции, в подлежащем — отрасли-поставщики.

Таким образом, по столбцам I и III квадрантов сумма промежуточного потребления и ДС представляет собой затраты на производство, а по строке I и II квадрантов сумма промежуточного и конечного спроса характеризует использование ресурсов.

Система таблиц «Затраты-выпуск», предлагаемая для разработки руководством ООН по национальным счетам 1993 г., включает в себя последовательность таблиц, характеризующих формирование ресурсов страны, направление их использования, образование добавленной стоимости, трансформацию стоимости товаров и услуг в основных ценах в стоимость в ценах покупателей.

Набор этих таблиц состоит из:

· таблиц ресурсов и использования;

· симметричных таблиц «Затраты-выпуск»;

· таблиц торгово-транспортных наценок;

· таблиц налогов и субсидий на продукты;

· таблиц использования импортной продукции.

Таблица «Ресурсы товаров и услуг» детально описывает процесс формирования ресурсов товаров и услуг по экономике страны за счет собственного производства и импорта.

Таблица «Ресурсов» состоит из двух частей. В первой части таблицы отражается формирование ресурсов товаров и услуг за счет собственного производства и импорта. Во второй части дается количественная характеристика основных компонентов рыночной цены покупателей: налоги (Н); субсидии (С), торго- во-транспортная наценка (ТТН).

Таблица «Использование» является логическим продолжением таблицы «Ресурсов». В ней дается подробная характеристика распределения располагаемых ресурсов по направлениям использования. Выделяется промежуточное (производственное) и конечное использование.

Таблица «Использование» строится по общей схеме таблиц «Затраты-выпуск», т.е. состоит из трех квадрантов и представляет собой вид «отрасль х продукт).

В I квадранте таблицы показывается промежуточное потребление по столбцам — отраслей, по строкам — групп товаров и услуг.

Во II квадранте таблицы — конечное использование, которое подразделяется на следующие элементы:

· расходы на конечное потребление ДХ;

· расходы на конечное потребление некоммерческих организаций, обслуживающих ДХ;

· расходы на конечное потребление государственного управления;

· валовое накопление основного капитала;

· изменение запасов материальных оборотных средств; чистое приобретение ценностей;

· экспорт товаров и услуг.

Таблица «Использование товаров и услуг»

В III квадранте таблицы «Использование» показывается образование добавленной стоимости по отраслям экономики. Основные компоненты ДС, выделяемые в этом квадранте, соответствуют компонентам счета образования доходов. Это: оплата труда наемных работников; валовой смешанный доход; другие чистые налоги на производство; потребление основного капитала; валовая прибыль; косвенно измеряемые услуги финансового посредничества.

В рамках СНС таблицы ресурсов и использования выполняют функции инструмента для согласования статистических данных, получения добавленной стоимости по отраслям, конечного спроса по продуктам, как в текущих, так и в сопоставимых ценах. Это достигается тем, что метод сопоставления этих таблиц предполагает согласование данных о располагаемых ресурсах (производство + импорт) с данными об использовании ресурсов по каждой группе товаров и услуг на достаточно высоком уровне детализации. Такой метод в статистике называется метод товарных потоков.

Симметричные таблицы «Затраты-выпуск» представляют собой таблицы по типу «продукт х продукт».

В этой таблице предполагается, что отрасль представляет собой совокупность однородных продуктов. В подлежащем и сказуемом I квадранта выделяется одинаковая номенклатура отраслей.

Симметричные таблицы «Затраты-выпуск» могут составляться двумя методами: путем непосредственного составления таблиц на основе специально проводимых обследований предприятий о структуре затрат продукции или посредством математической трансформации таблиц ресурсов и использования.

Покажем это на отвлеченном примере:

I этап (исходные данные)

Таблица «Ресурсов»

Эти методы основаны на допущении об устойчивости отраслевой технологии или допущении об устойчивости технологии производства однородных продуктов. В условиях ограничений, формата пособия, рассмотрим алгоритм конвертации таблицы ресурсов и использования в симметричную матрицу на основе допущения об устойчивости отраслевой технологии производства.

Таблица «Производственное использование»

Таблица «Структуры производства* (S)»

* С конвертацией таблицы подлежащего и сказуемого таблицы ресурсов.

По принятой гипотезе продукт i производится различными отраслями J. При этом каждая отрасль J затрачивает на производство всей своей продукции некоторое количество продукции q.

Таблица Коэффициент прямых затрат (по таблице производственного использования) (К)

Для определения удельного расхода продукции на производство продукции находится средневзвешенная величина затрат продукции на производство продукции . В качестве весов при этом принимаются доли производства продукции отраслям в общем объеме производства продукции .

Математическая запись алгоритма проведения данного вычисления выглядит следующим образом:

,

А — матрица коэффициентов прямых затрат продукции i на производство продукции J для симметричной таблицы «Затраты-выпуск»;

К — матрица коэффициентов прямых затрат продукции I на производство продукции J;

S — таблица структуры производства продукции.

В обратной матрице коэффициенты прямых затрат, рассчитанные по формуле a = Aij / Xj и представленные в форме матрицы, характеризуют объем различных прямых затрат на производство единицы продукции и не учитывают косвенных затрат, связанных с производством этой продукции.

Например, для производства автомобилей необходим металл, энергия, шины и т.д. В свою очередь, для производства металла требуется добыть рудное сырье, потратить некоторые средства на оплату услуг по его транспортировке к месту производства металла.

Практически каждый элемент затрат представляет собой продукцию, на производство которой затрачен целый перечень ресурсов. Одному циклу использования продукции предшествует другой, за ним третий цикл и т.п.

Таким образом, создается длинная цепочка взаимодействия производственных процессов. Если попытаться рассмотреть процесс производства любого продукта по всей производственной цепочке, то легко убедиться, что она практически бесконечна.

Определить объем полных затрат (прямых и косвенных) на производство продукта возможно на основе обратной матрицы. В экономической литературе ее часто называют матрицей Леонтьева. Формула исчисления этой матрицы выводится достаточно просто. Как уже говорилось выше, вектор выпуска продукции определяется по формуле:

X — AX = Y;

(I — A) X = Y;

X = (I — A)^-1 Y

I представляет собой единичную матрицу, диагональные значения которой равны единице (1), а остальные равны нулю (0).

(I — A)¹ — это и есть обратная матрица. Математическое решение этой задачи можно записать в следующем виде:

(I- A)^-1 = I+A + A² + A³ +... + Aⁿ

При анализе межотраслевого взаимодействия методом «Затраты-выпуск» предполагается, что стимулом для увеличения спроса на продукцию является возрастание конечного спроса. Например, увеличивается спрос зарубежных стран на минеральное сырье. Такое допущение условно, поскольку повышение спроса на продукцию может возникнуть в результате различных обстоятельств. Вместе с тем, упрощение ситуации позволяет оценить влияние увеличения спроса на выпуск всей продукции с учетом всех межотраслевых взаимодействий.