Практичне завдання. Тема: «Прогнозування на основі часових рядів»

Тема: «Прогнозування на основі часових рядів»

1. Дослідити динаміку часового ряду. Для цього розрахувати:

· ланцюгові абсолютні прирости;

· базисні абсолютні прирости (за базисний прийняти 20__ рік);

· ланцюгові темпи зростання (росту);

· базисні темпи зростання (росту) (за базисний прийняти 20__ рік);

· середній ланцюговий абсолютний приріст;

· середній базисний абсолютний приріст;

· середній ланцюговий темп зростання (росту);

· середній базисний темп зростання (росту);

· темпи приросту базисні;

· темпи приросту ланцюгові;

· середній темп приросту;

· абсолютне значення 1% приросту.

2. Скласти прогноз динаміки на 2015-2018 роки методом простої екстраполяції:

· на базі середнього абсолютного приросту;

· на базі середнього темпу зростання.

3. Розрахувати коефіцієнти нерівномірності.

Це відношення максимального і мінімального рівнів динамічного ряду до середнього. Чим більша нерівномірність процесу, тим більша різниця між цими двома коефіцієнтами.

Коефіцієнти нерівномірності:

4. Виявити та проаналізувати сезонні коливання, розрахувати індекси сезонності.

Сезонні коливання виявляються і аналізуються на основі рядів щомісячних або щоквартальних даних.

Ø Характер сезонних коливань описується «сезонною хвилею», яку утворюють індекси сезонності. У динамічних рядах, які не виявляють чіткої тенденції розвитку, індекси сезонності є відношенням фактичних місячних (квартальних) рівнів y_t до середньомісячного (середньоквартального) за рік , %:

Оскільки сезонні коливання з року в рік не лишаються незмінними, виявити сталу сезонну хвилю можна за допомогою середніх індексів сезонності за кілька років:

де п — число років.

Ø Для порівняння інтенсивності сезонних коливань різних явищ чи одного й того самого явища в різні роки використовуються узагальнюючі характеристики варіації індексів сезонності:

середнє лінійне відхилення:

середнє квадратичне відхилення:

Якщо спостерігається тенденція розвитку, попередньо проводиться згладжування чи вирівнювання динамічного ряду, визначаються теоретичні рівні для кожного місяця (кварталу) року, а індекс сезонності обчислюється як відношення фактичних рівнів ряду у_t, до теоретичних Y_t, тобто:

5. Визначити похибку прогнозу

як різницю фактичного у_і і прогнозного Y_i рівнів: e_i = y_t - Y_t.

Узагальнюючої оцінкою точності прогнозу служить середня похибка:
_
абсолютна е =

квадратична s =

· Для порівняння точності прогнозів, визначених за різними моделями, визначити похибку апроксимації (%):

· Для оцінювання і порівняння точності прогнозів розрахувати коефіцієнт розбіжності Г. Тейла, який дорівнює нулю через відсутність похибок прогнозу і не має верхньої межі: