Натуральний ряд. Дії з натуральними числами

Практичне заняття

План

1. Натуральний ряд. Його особливості як нескінченної множини. Аксіоматичний підхід до введення поняття натурального числа.

2. Властивості дій із натуральними числами.

Властивості додавання: комутативність, асоціативність, монотонність.

Властивості множення: комутативність, асоціативність, монотонність, дистрибутивність відносно додававння.

Виконати усно дії, використовуючи властивості арифметичних дій:

Властивості додавання і віднімання.

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

6)

.

7) .

8) .

9) .

10) .

11)

.

12) .

13) .

Властивості множення.

Множення на числа, кратні 5.

14) .

15) .

16) .

17) .

18) .

19) .

20) .

21) .

Множення на числа, близькі до степенів 10.

22) .

23) .

24) Щоб помножити на 11 двозначне число, користуємося формулою

.

.

25) .

26) .

27) .

28) .

29) Обчислимо добуток , користуючись рівністю

.

.

30) .

31) .

32) .

33) .

34) .

35)

.

36) .

Властивості ділення.

37) .

38) .

39) .

40)

41) .

42) .

43) .

3. Теорема про ділення з остачею.

Знайти найменше з чисел, при діленні на яке числа 120 отримується остача 12. Нехай це число . Тоді при діленні 120 на отримаємо частку й остачу 12, тобто . Звідси . Розкладемо 108 на множники . Найменше число, утворене з цих множників, яке більше за 12, і буде . .