Если у вас не оказалось при себе ни одного документа, удостоверяющего вашу личность

Во-первых, это не является правонарушением: ни один закон РФ не обязывает вас носить при себе документ, удостоверяющий личность. Во-вторых, вы можете сослаться на статью 17 «Положения о паспорте гражданина РФ», которая обязует вас бережно хранить паспорт. И вы, как законопослушный гражданин, бережно храните его дома, к примеру. Вы можете просто продиктовать сотруднику полиции свои данные.
Но, Статья 13 пункт 13 ФЗ «О полиции» дает право полиции для выполнения возложенных на нее обязанностей доставлять граждан, то есть осуществлять их принудительное препровождение, в служебное помещение территориального органа или подразделения полиции, в помещение муниципального органа, в иное служебное помещение в целях решения вопроса:
— установления личности гражданина, если имеются основания полагать, что он находится в розыске как скрывшийся от органов дознания, следствия или суда, либо как уклоняющийся от исполнения уголовного наказания, либо как пропавший без вести, – с составлением протокола.
Однако, согласно Статье 27.2. КоАП РФ, доставление осуществляется должностными лицами органов внутренних дел (полиции):
— при выявлении административных правонарушений в целях составления протокола об административном правонарушении при невозможности его составления на месте выявления административного правонарушения;
— в целях пресечения административного правонарушения, установления личности нарушителя (Статья 27.1. КоАП РФ).
О доставлении составляется протокол либо делается соответствующая запись в протоколе об административном правонарушении или в протоколе об административном задержании. Копия протокола о доставлении вручается доставленному лицу по его просьбе.
Так как КоАП РФ является кодифицированным законом, то он обладает преимуществом перед ФЗ «О полиции». Таким образом, доставлять вас полиция имеет право, если вы совершаете или совершили административное правонарушение (противоправное, виновное действие (бездействие)) с последующим обязательным составлением протокола. Напомните об этом сотруднику полиции.