Расчет и конструирование ж/б колонны

1.1. Общие положения

Колонны многоэтажных зданий рассчитываются как внецентренно сжатые элементы на совместное действие изгибающих моментов (M)продольных сил (N). Значений М и N определяются для различных сочетаний нагрузок с учетом длительного и кратковременно­го их действия из статического расчета отдельной поперечной рамы.

Длястатического расчета многоэтажной рамы могут быть использованы все известные методы строительной механики или любой упрощенный (приближенный) метод расчета (расчленение многоэтажной рамы на ряд одноэтажных рам). При этом для более правильного и рационального расположения арматуры в элементах рамы необходимо произвести перераспределение усилий с учетом пластических де­формаций. На основании полученных из расчета значений М и N для отдельных видов загружений составляют различные комбинации усилий и душ всех расчетных сечений находят Мmax и М_min и со­ответствующие им значения N, а в отдельных случаях (для высо­ких колонн) - и N_max и соответствующее значение M. Для каждой комбинации усилий, для сечения с наибольшими значениями расчет­ных усилий (верхнее или нижнее для колонны; определяют необходи­мую площадь растянутой и сжатой арматур из расчета элемента на прочность в двух направлениях (из плоскости изгиба и в плоскость изгиба) и окончательно принимают наибольшее значение из получен­ных величин А_s и A's.

В настоящих методических указаниях не приводятся данные о статическом расчете многоэтажной железобетонной рамы, а лишь под­робная методика расчета колонны. В первом курсовом проекте по же­лезобетонным конструкциям значения изгибающих моментов для разных сочетаний нагрузок допускается определять из статического расчета неразрезного ригеля /4/ путем распределений неуравновешенных моментов в узлах с учетом погонных жесткостей балок и колонн.

Значения полной (N)и длительно действующей (N_l) продольных сил определяются по грузовой площади» приходящейся на каждую колонну без. учета неразрезности ригеля.

Определение расчетных усилий

Для расчета средней колонны первого этажа определяются зна­чения М и N в двух сечениях: в верхнем сечении на уровне пере­крытия и нижнем - на уровне заделки колонны в фундамент, В курсовом проекте для определения расчетных усилий принимаются два сочетания нагрузок (1+2) и (1+3) /4/

Расчетные данные:

p = 14460 Н/м ²; ℓ₁ = 625см – пролет второстепенной балки.

g = 4860Н/м²_; ℓ₂ = 620 см – пролет главной балки.

= 9300 Н/м² b*h = 25*70 – размер сечения ригеля.

Размер сечения колонны b_c*h_c – 40*40 см.

М_В1(1+2) = -315030 Н*м М_В2(1+3) = -249880 Н*м

М_В1(1+3) = -187570 Н*м

М_В2(1+2) = -163800Н*м Н_эт. = 4,1 м.

Вес одной колонны или ригеля:

G_c = b_c*h_c*H* = 0,4*0,4*4,1*1,1*25000 = 18040H.

G_b = b h(ℓ_b - h_c) * = 0,25*0,7* (6,2-0,4) *1,1*25000 =27913H

b_c и h_c – ширина и высота сечения колонны.

Н – высота этажа.

= 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке.

= 2500 кг/м³ – объемная масса бетона.

b и h – размеры поперечного сечения ригеля.

ℓ_b – шаг колонн в направлении ригеля.

Значение полной продольной силы и длительно действующей части в различных сечениях колонны:

а) в нижнем сечении на уровне заделки колонны в фундамент:

N = (n-1)* (p*ℓ₁*ℓ₂+ G_c + G_b) = (4-1)* (14460*6,25*6,2+18040+27913)= 1818834Н

N_ℓ =(n-1)* [(g+ )ℓ₁*ℓ₂+ G_c + G_b] = (4-1)* [(4860+9300)* 6,25*6,2+18040+27913] =

1782797Н

n – количество этажей здания

p – полная расчетная нагрузка на 1м² междуэтажного перекрытия.

g+ - длительно действующая расчетная нагрузка, принимаемая из таблицы сбор нагрузок 1м² междуэтажного перекрытия.

ℓ₁ и ℓ₂ – расстояние между осями колонн в продольном и поперечном направлениях

здания в средней ее части.

G_c и G_b – вес одной колонны или ригеля.

б) в верхнем сечении.

N`= N - G_c = 1818834 – 18040 = 1800794H

= - G_c = 1782797 – 18040 = 1764757H

Уточняем размеры сечения колонны:

см²

см²

Округляя кратным 5см, принимаем колонну прямоугольного сечения 40х40 см.

Момент инерции сечения колонны.

см⁴

Погонная жесткость колонны:

i₁ = 1,33 J₁ /H и i₂ = 2J₁ /H

а) первого этажа i₁ = 1,33 213333/410 = 692,03 см³

б) второго этажа i₁ = 2 213333/410 = 1040,65 см³

Тогда значения изгибающих моментов

1) в верхней части сечения колонны:

а) для сочетания нагрузок (1+2)

Н*м

б) для сочетания нагрузок (1+3)

Н*м

2) В нижнем сечении колонны:

М₁₍₁₊₂₎ = 0,5*M_1(1+2)­=0,5*60401=30200 Н*м

М₁₍₁₊₃₎ = 0,5*M₁₍₁₊₃₎ =0,5*24887 = 12444 Н*м

1.2. Расчет колонны на прочность из плоскости изг иба.

Из плоскости изгиба ж/б бетонные колонны рассчитываются как внецентренно сжатые элементы со случайным эксцентриситетом (е_а) на воздействие максимальной продольной силы. При этом элементы прямоугольного сечения из тяжелого бетона класса B15 … В40, армированные сталями классов A-I,A-II,A-III при , допускается рассчитывать как центрально сжатые. Здесь ℓ₀ – расчетная длина колонны принимаемая:

а) для колонн первого этажа

ℓ₀ = 0,7(Н+а)

б) для колонн остальных этажей

ℓ₀ = Н

а – расстояние от верха фундамента до уровня пола первого этажа (в курсовом проекте эту величину рекомендуется принимать 15см.)

ℓ₀ = 0,7 (410+15)=297,5см

Только здесь необходимо помнить, что для элементов прямоугольного сечения (b_c h_c) при расчете колонны из плоскости изгиба высотой сечения будет ее ширина (b_с) поэтому определяется отношение ℓ₀/b_c.И если ℓ₀/b_c 20, = 297,5/40 = 7,44, что меньше 20. то необходимая суммарная площадь арматуры определяется по формуле указанной ниже.

Отношение /N = 1782797/1818834=0,98 из таблицы 4 по приложению(по интерполяции) принимаем . коэффициент

Так как d_s > 0.5, то как отмечено выше принимаем

Необходимая площадь арматуры

см²

Процент армирования:

что < 3% и > 0,10% то находится в пределах значений, указанных, в п. 2,3. на этом расчет закончен и по табл. 3 принимаем 4 стержня диаметром 22 мм с суммарной площадью поперечного сечения () = 15,2 см²