Математическое определение используемых функций

Задача 1

Функция из категории «Финансовые», которая возвращает величину амортизации актива за данный период, рассчитанную методом «суммы (годовых) чисел» имеет синтаксис:

=АСЧ(нач_стоимость; ост_стоимость; время_эксплуатации; период),

где нач_стоимость – затраты на приобретение актива; ост_стоимость – стоимость в конце периода амортизации (иногда называется остаточной стоимостью актива); время_эксплуатации – количество периодов, за которые актив амортизируется (иногда называется периодом амортизации); период – период (должен быть измерен в тех же единицах, что и время полной амортизации).

Математическая запись функции имеет вид:

, (1.1)

где – затраты на приобретение актива (стоимость); – стоимость в конце периода амортизации (остаточная стоимость); – количество периодов, за которые актив амортизируется (время эксплуатации); – период.

Задача 2

Вычисление величины чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат и поступлений, производится с использованием стандартной функции MS Excel из категории «Финансовые»:

=ЧПС(ставка; значение1; значение2;...),

где ставка – ставка дисконтирования за один период; значение1, значение2,... – от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы.

Для исключения ошибок при работе с этой функцией ее аргументы должны удовлетворять следующим условиям:

· значение1, значение2,... должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода;

· ЧПС использует порядок аргументов значение1, значение2,... для определения порядка поступлений и платежей;

· аргументы, которые являются числами, пустыми ячейками, логическими значениями или текстовыми представлениями чисел, учитываются; аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, которые не могут быть преобразованы в числа, игнорируются;

· если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, текст или значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.

Математическая запись функции выполняется следующим образом:

,

где ЧПС – чистая приведенная стоимость инвестиции; – количество денежных потоков в списке значений; значение_i – i -й денежный взнос; ставка – ставка дисконтирования за один период.

Задача 3

Решение задачи построено на использовании функции

=НОМИНАЛ(эффект_ставка; кол_пер),

где эффект_ставка – фактическая процентная ставка; кол_пер – количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты. Функция НОМИНАЛ возвращает номинальную годовую ставку, если заданы эффективная (фактическая) ставка и число периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

Математически номинальная процентная ставка вычисляется через эффективную (фактическую) ставку:

, (1.2)

где – число периодов ( 1); – эффективная (фактическая) процентная ставка ( >0); – номинальная процентная ставка.