Геометрические характеристики оси арки

Арку рассчитываем как двухшарнирную с затяжкой. Из соображений унификации блоков ось арки выполняем по круговому очертанию.

Назначаем стрелу подъема арки:

Основные геометрические характеристики оси круговой арки

радиус оси:

центральный угол:

длина оси арки:

Арку разбиваем на 10 равных частей (дуге 1/10 части соответствует угол ) и определяем координаты сечений по формулам:

где

при ( ):

Остальные координаты X и Yопределены аналогично и приведены в таблице 5; координата соответствует стреле подъема f.

Таблица 5

Координаты расчетных сечений арки

Предварительно задаемся площадями сечений арматуры в арке и в затяжке, а также вычисляем геометрические характеристики их сечений.

Рис. 11. Геометрические размеры сечений арки

Принимаем в первом приближении для арки:

тогда при

получим:

-площадь приведенного сечения арки

-расстояние до центра тяжести приведенного сечения

-момент инерции приведенного сечения

в том числе

- радиус инерции приведенного сечения

Сечение арматуры затяжки в первом приближении

тогда площадь приведенного сечения затяжки

Коэффициент податливости по формуле

Определение усилий от единичной нагрузки q = 1

Для каждого случая загружения находим распор от равномерно распределенной по пролету арки единичной нагрузки q =1 кН/м.

От равномерно распределенной нагрузки на половине пролета

Балочные моменты М₀ и поперечные силы Q₀ определяем по формулам:

где опорная балочная реакция:

- при загружении половины пролета усилия в незагруженной части

где

Усилия в сечениях арки определяем по формулам:

где (φ - угол между касательной к оси арки и горизонталью.

В табл. 6 и 7 приведены усилия в сечениях арки соответст­венно от единичной нагрузки по всему пролету и на половине пролета, вы­численные по выше перечисленным формулам. Для вычисления расчетных усилий в сечениях арки необходимо для каждого вида нагружения величины умножить на переводные коэффициенты, определяемые по формулам:

Для постоянной нагрузки:

Для временной нагрузки:

Величины расчетных усилий в сечениях арки и распора для рас­смотренных схем загружения приведены в табл. 8.

Таблица 6

Усилия от единичной нагрузки, распределенной по всему пролету

Таблица 7

Усилия в арке от единичной нагрузки на левой половине арки

Таблица 8

Усилия от всех видов нагрузок, а также расчетные комбинации усилий при наиболее невыгодном их сочетании в сечениях