Часть 1. Биосенсоры на поверхностных плазмонах. Компьютерное моделирование оптических характеристик сенсоров

Современная оптика, связанная с развитием лазеров, в последние годы была дополнена новой перспективной областью – оптикой поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ) или поверхностных плазмонов.

Научный интерес к ПЭВ оптического диапазона связан с возможностью эффективного возбуждения ПЭВ на реальных поверхностях (металлов, полупроводников, диэлектриков) и влиянием ПЭВ на многие фотофизические процессы, протекающие на поверхности исследуемых материалов. Данный факт имеет большое практическое значение для разработок в оптической спектроскопии, нелинейной оптике, микроскопии высокого разрешения, технологии и других областях. В связи с рассматриваемыми проблемами в данной книге для нас представляет значительный интерес использование поверхностных плазмонов для разработки биосенсоров.

Поэтому в данной главе приведем краткое описание некоторых свойств ПЭВ оптического диапазона (поверхностных плазмонов-поляритонов) [1-5].

1) Поверхностные электромагнитные волны (ПЭВ) или поверхностные плазмоны-поляритоны являются волнами, распространяющимися вдоль границы между двумя средами и существующими в каждой из них. Они удовлетворяют уравнениям Максвелла и обычным граничным условиям. Электромагнитные поля, связанные с ПЭВ, локализованы вблизи границы раздела двух сред и затухают при удалении в обе стороны от неё. Они являются частично продольными ТМ-волнами. Вектор электрического поля Е имеет две компоненты: Ex вдоль волнового вектора ks ПЭВ и Ez перпендикулярно к поверхности; вектор магнитного поля H перпендикулярен к направлению распространения волны и лежит в плоскости поверхности (границы раздела сред 1 и 2). Взаимная ориентация векторов и распределение каждой компоненты электрического и магнитного полей в плоской ПЭВ, распространяющейся вдоль оси X, представлены на рис. 1.1. Важной характеристикой ПЭВ является глубина проникновения волны в каждую из двух граничащих сред, определяемая как расстояние от границы раздела сред, на котором амплитуда волны убывает в e раз. Отметим на рис.1.1, что глубина проникновения поля ПЭВ в поверхностно-активную среду (2) значительно меньше, чем в неактивную (1).

Рис. 1.1. Ориентация (а) и распределение (б) электрического Ex, E и магнитного полей в ПЭВ с волновым вектором ks, распространяющейся вдоль оси Х, параллельной границе раздела сред 1(диэлектрик) и 2(поверхностно-активная среда).

2) Постоянная распространения ks ПЭВ отличается от волнового вектора света ko =ω/c, где c – скорость света в вакууме, и удовлетворяет следующему дисперсионному соотношению:

ks = ko[ε1ε2/(ε1 +ε2)]¹/². (1.1)

Коэффициенты (факторы) затухания ПЭВ κ1 и κ2 в средах 1 и 2, соответственно, определяются как

κ1=ks(-ε1/ε2)¹/², κ2=ks(-ε2/ε1)¹/². (1.2)

Из условия, что величины ks, κ1 и κ2 являются реальными и положительными, следует, что ПЭВ может существовать и распространяться вдоль границы раздела двух сред, имеющих диэлектрические постоянные разных знаков. Если среда 1 имеет ε1>0, то для диэлектрической постоянной среды 2 (так называемой поверхностно-активной среды) необходимо выполнение неравенств

ε2 < 0, |ε2| > ε1. (1.3)

Из этих соотношений также следует, что для среды без потерь ks > ko, т.е. ПЭВ имеет неизлучательную моду, которая не может быть непосредственно возбуждена светом на идеально гладкой поверхности. Кроме того, κ1 < ks < κ2. Из последнего неравенства следует, что энергия ПЭВ концентрируется в основном в поверхностно-неактивной среде (Re ε1>0) и переносится преимущественно вдоль направления распространения волны ks. Одновременно энергия в ПЭВ циркулирует через поверхность раздела двух сред попеременно от одной среды в другую, вследствие продольной компоненты Ex электрического поля. Присутствие каких-либо потерь (например, поглощение в среде 2 и рассеяние на шероховатой поверхности границы раздела), а также адсорбированных слоев и тонких пленок на поверхности (в частности, в случае биосенсоров) приводит к ограничению длины распространения (пробега) Lsp плазмонов вдоль оси X, определяемой как расстояние, на котором интенсивность ПЭВ уменьшается в e раз. Отметим, что величина длины пробега Lsp поверхностных плазмонов зависит от мнимой части модуля волнового вектора ks”, характеризующей затухание амплитуды поля ПЭВ при распространении волны вдоль границы раздела сред:

. (1.4)

Действительная же часть модуля волнового вектора ks определяет фазовую скорость ПЭВ.

3) Обычно в оптике имеют дело с ПЭВ на границе поверхностно-активной среды с воздухом (ε1 = 1) или другим прозрачным диэлектриком. Неравенство (1.3) выполняется для металлов и легированнных полупроводников с большой концентрацией свободных носителей заряда, для которых область аномальной дисперсии диэлектрической постоянной простирается до инфракрасной и видимой областей спектра (для металлов). ПЭВ могут быть возбуждены на поверхностях полупроводников и диэлектриков в средней части инфракрасного диапазона в интервале между частотами продольных и поперечных фононов. Соответствующие ПЭВ называются поверхностными фонон-поляритонами. Существуют также ПЭВ, связанные с линией экситонного поглощения в полупроводниках (экситон-поляритоны).

4) ПЭВ на границе раздела металлов с диэлектриком, обычно называемые поверхностными плазмонами-поляритонами (ПП), представляют значительный интерес. Их свойства определяются плазменной частотой ωp и частотой столкновений γ в электронной плазме металла. В общем случае металл играет роль открытого волновода для ПЭВ, распространяющихся по его поверхности на расстояния Lsp, определяемые, как уже отмечалось, диссипативными потерями. Типичная длина распространения (пробега) ПП ~10 мкм при длине волны света λ= 0,63 мкм и достигает величин от 1 до 5 см при λ=10 мкм. Следовательно, для видимой области спектра при использовании таких поверхностно-активных металлов, как Au и Ag, поверхностные плазмоны являются сильно локализованным явлением, что исключительно важно для создания разнообразных устройств.

Рис. 1.2. Закон дисперсии плазмонных колебаний в системе «металл – воздух» (в случае металла с законом дисперсии Друде). Нижняя кривая 1 - поверхностные плазмоны; прямая линия 2 - фотоны в свободном пространстве.

Типичная дисперсионная кривая для ks поверхностных плазмонов –поляритонов на границе металл-диэлектрик, удовлетворяющая соотношению (1.1), представлена на рис. 1.2.

5) Как уже указывалось, ПЭВ являются неизлучательными модами. Поэтому для их возбуждения требуется применять специальные методы: неупругое рассеяние электронов, дифракцию световых волн на гофрированной или шероховатой поверхности, метод нарушенного полного внутреннего отражения при призменной связи по схемам Отто либо Кречмана (см. рис. 1.3).

Рис.1.3. Два способа оптического возбуждения поверхностных плазмонов с помощью призменной связи (метода нарушенного полного внутреннего отражения): а) геометрия Отто; б) геометрия Кречмана.

В представленных на рис. 1.3 схемах оптического возбуждения ПП монохроматическое p- поляризованное излучение направляют на основание стеклянной призмы под углом θ > θкр (критический угол для полного внутреннего отражения),отсчитываемом от нормали к основанию призмы, и измеряют зависимость коэффициента отражения по мощности p-поляризованного излучения от угла Rp(θ) либо от длины волны оптического излучения Rp(λ). Такая зависимость имеет резонансный провал, обусловленный интерференцией зеркально-отраженного от основания призмы излучения и переизлученного в призму поля возбужденной ПЭВ. В частности, угловое положение минимума резонансного провала θmin, его угловая ширина Δθo на уровне 0,5(Rpmax +Rpmin) и величина коэффициента отражения Rpmin при θ = θmin являются функциями оптических постоянных и толщин слоев волноведущей структуры и экспериментально измеряемыми величинами при рефлектометрическом методе детектирования ПЭВ. Полное поглощение излучения достигается при равенстве двух типов потерь: первый тип обусловлен потерями в металле, второй – потерями в результате переизлучения в призму.

Это условие является существенным при согласовании импедансов и достигается выбором необходимой толщины поверхностно-активного металлического слоя.

Наиболее узкие резонансные кривые могут быть получены при использовании металлов с высокой проводимостью при оптических частотах (т.е. с малыми потерями). Так, например, для серебра при длине волны излучения 633 нм толщина слоя, удовлетворяющая условию согласования импедансов, равна 560 Å, а длина распространения (пробега) поверхностных плазмонов Lsp = 10-20 мкм.

Отметим еще раз, что все методы возбуждения ПП имеют резонансный характер (роль резонатора играет граница раздела сред ε1/ε2), поэтому у границы имеет место резонансное усиление напряженности поля падающей плоской световой волны примерно в 10² – 10³ раз. Данное свойство ПП имеет исключительное значение для оптической спектроскопии, биосенсорики, нелинейной оптики и других областей науки и техники.

6) Представляет большой интерес исследование поведения и свойств ПЭВ в структуре, которая состоит из тонкого слоя поверхностно-активной среды, помещенного между двумя слоями диэлектриков с различными коэффициентами преломления. В такой структуре имеются две связанные между собой поверхностные моды при частотах, меньших частоты поверхностных плазмонов, с различными распределениями поля в поверхностно-активном слое и примыкающих к нему средах – так называемые симметричная и антисимметричная моды. Связанная симметричная мода обладает малой величиной оптического поля в тонком слое активной среды. В такой геометрии возможно наблюдение слабо затухающих мод, имеющих большие длины распространения (пробега). В случае достаточно тонкого слоя активного металла эти моды являются поверхностными плазмонами с большой длиной распространения. При использовании призменной или решеточной связи для возбуждения этой моды можно добиться довольно острого резонанса, если металлический слой достаточно тонок для взаимодействия двух поверхностных мод. Такие структуры могут быть также использованы при разработке биосенсоров и других устройств.

7) В качестве примера рассмотрим принцип работы различных устройств, в частности, сенсоров, перестраиваемых оптических фильтров, модуляторов света, на поверхностных плазмонах [5- 24].

Как уже мы видели, постоянная распространения ПП ks зависит от коэффициента преломления среды, граничащей с поверхностно-активной средой согласно уравнению (1.1). Положение минимума резонансной кривой коэффициента отражения Rp(θmin) очень чувствительно к колебаниям коэффициента преломления среды вне металлической пленки. Например, замена воздушной среды (n=1,0) водной (n=1.33) приводит к сдвигу резонансного угла на 25 градусов.

Изменения указанного коэффициента преломления могут быть управляемыми внешними воздействиями, например, электрическим полем при использовании в качестве диэлектрической среды какого-либо электрооптического материала (жидкие кристаллы, полимеры и др.) либо светом (при использовании слоистой структуры фотопроводник – электрооптический материал, нелинейных оптических эффектов, фазовых переходов и др.). В результате может быть получена модуляция отраженного света, если считывающее излучение при выбранной длине волны направлено на структуру ПВМС под углом к основанию призмы, близким к резонансному углу.

Следует отметить, что с помощью модуляторов света на поверхностных плазмонах возможно получить не только амплитудную, но и фазовую модуляцию считывающего излучения[5,9-17]. Эффект изменения фазы электромагнитной волны при ее отражении можно также использовать и при разработке биосенсоров.

8) Кратко остановимся на биосенсорах, основанных на поверхностных плазмонах [5, 14-24].

Биосенсоры на основе поверхностных плазмонных резонансов являются, возможно, наиболее используемыми и доступными на рынке от различных производителей.

Такие биосенсоры используются для биохимических анализов на глюкозу и мочевину, иммунологических анализов белков, гормонов, лекарств, стероидов вирусов, анализа ДНК и для исследования кинетики действия лекарств в реальном масштабе времени. Все биосенсоры на поверхностных плазмонах используют свойство их сильной локализации и весьма большой чувствительности к изменению диэлектрических свойств сред вблизи поверхности раздела.

В сенсорах такого типа обычно используется метод возбуждения поверхностных плазмонов в геометрии Кречмана и проводятся измерения угла, при котором коэффициент отражения (по интенсивности) минимален, величины минимального коэффициента отражения и ширины резонансной кривой. Эти данные используются для компьютерного определения действительной и мнимой частей коэффициента преломления и толщины анализируемого слоя (на основе формул Френеля для коэффициентов отражения).

Рис. 1.4 [5]. Схема типичного биосенсора на поверхностных плазмонах.

В коммерческих биосенсорах на поверхностных плазмонах обычно используется CCD камера (на основе прибора с зарядовой связью или с переносом заряда) либо набор фотодиодов для измерения свойств отраженного света (см. рис. 1.4 [5]).

Такие установки могут быть использованы для измерений в реальном масштабе времени кинетики связывания аналита с функционализированным субстратом. Для получения этой информации исследуемый раствор аналита движется над сенсором, на поверхность которого нанесены лиганды. Во время фазы связывания аналит накапливается на лигандах, что приводит к постепенному увеличению угла минимального отражения, пока не будет достигнуто насыщение, определяемое количеством используемого лиганда. Во время фазы диссоциации поток раствора аналита заменяется буферным раствором, который вымывет аналит, в результате чего сигнал уменьшается. Кривая, которая получается в результате циклов ассоциации и диссоциации аналита, часто называется сенсорграммой. Часть такой сенсорграммы, обусловленной процессами связывания аналита, показана на рис. 1.4 [5] справа.

Завершим раздел перечислением основных преимуществ резонанса поверхностных плазмонов (РПП) для использования в биосенсорах [5, 18-19]:

1) РПП – высокочувствительный метод регистрации специфических взаимодействий двух веществ, одно из которых нанесено на сенсорную поверхность поверхностно-активного металлического слоя. Например, в результате взаимодействия антигена с антителом на поверхности металлического слоя изменяется диэлектрическая проницаемость слоя, что ведет к сдвигу резонансного угла.

2) Метод РПП позволяет получить информацию о структуре и толщине иммобилизованного слоя.

3) За счет поверхностных плазмонных волн достигается значительное усиление оптического возбуждения иммобилизованного слоя.

4) Метод РПП позволяет получить информацию о молекулярной структуре слоя. Усиленные РПП рамановские спектры могут быть получены для монослоя органического вещества.

5) Метод РПП позволяет следить за кинетикой связывания в режиме реального времени.

6) В данном методе не требуется флуоресцентных или других меток, что позволяет исследовать широкий класс биомолекулярных систем.

7) В данном методе РПП типичные анализы возможны при малых количествах вещества.

В заключение краткого обзора следует еще раз подчеркнуть ряд полезных свойств поверхностных плазмонов (ПП), перспективных с точки зрения их использования [15, 26].

1. Поверхностные плазмоны - поляритоны возможно оптически возбуждать как в видимой, так и ближней инфракрасной области спектра.

2. Оптическое возбуждение ПП весьма чувствительно к типу поляризации излучения; ПП возбуждаются лишь при p- поляризации.

3. Моды ПП распространяются вдоль границы металл – диэлектрик, однако сильно локализованы в направлении, нормальном к границе раздела. Поэтому не случаен большой интерес к оптическому возбуждению ПП, как к резонансному явлению, чувствительному к свойствам поверхностей и границ раздела и используемому для исследования тонких слоев металлов и диэлектрических пленок, разработки электрооптических модуляторов света, ПЭВ - микроскопии, датчиков и биосенсоров.

4. Поверхностные плазмоны сильно локализованы в направлении распространения, что очень важно для разработки пространственно-временных модуляторов света, сенсоров и ПП- микроскопов. Как мы уже отмечали, типичная длина распространения ПП, обратно пропорциональная ширине резонансной кривой Rp(θ), составляет порядка ~10 мкм при λ = 0,63 мкм. Следовательно, для видимой области спектра возбуждение ПП является достаточно локализованным. При выборе соответствующей поверхностно-активной среды длина распространения Lsp поверхностных плазмонов в видимой области спектра может быть доведена до величин ‹5 мкм.

5. При резонансном возбуждении поверхностных плазмонов на границе раздела металл – диэлектрик повышаются напряженности электрических полей и поглощение световой энергии, что вследствие джоулевых потерь может привести к сильному нагреву границы раздела. Отмеченные особенности находят применение как в линейной оптике, приводя к повышенной чувствительности во множестве измерений, таких, например, как измерение переходных процессов термоотражения, многофотонной фотоэлектронной эмиссии, туннельных токов сканирующего туннельного микроскопа, фоточувствительности и квантовой эффективности поляризационно-чувствительных фотодиодов с барьером Шоттки, так и в нелинейной оптике, усиливая эффекты второго и третьего порядков, такие, как генерация второй гармоники в диэлектриках, явления оптической нелинейности бистабильности в различных средах, в том числе и жидких кристаллах.

6. На основе эффекта резонансного возбуждения поверхностных плазмонов возможна также разработка пространственно-временных модуляторов света и преобразователей инфракрасных изображений непосредственно в видимые, если, например, на поверхностно-активный металлический слой нанести слой неорганического или органического материала, коэффициент преломления которого изменяется при воздействии ИК- излучения, приводя к изменению коэффициента отражения видимого излучения, возбуждающего поверхностные плазмоны.

Список литературы:

1. Поверхностные поляритоны. Электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред. / Под ред. В.М. Аграновича, Д.Л. Миллса. –М.: Наука, 1985.

2. Bonch-Bruevich A.M., Libenson M.N., Makin V.S., Trubaev V.V. Surface electromagnetic waves in optics. // Optical Engineering. –1992. – Vol. 31. – N 4. – PP. 718-730.

3. Либенсон М.Н. Поверхностные электромагнитные волны оптического диапазона. //Сорос. Образ. Журнал.- 1996. - № 10. – Стр. 93-98.

4. Либенсон М.Н. Поверхностные электромагнитные волны в оптике. //Сорос. Образ. Журнал. –1996. - №11. –Стр. 103-110.

5. Климов В.В. Наноплазмоника.- М.:ФИЗМАТЛИТ, 2009.-480с.

6. Yetman E.M., Caldwell M.E. Spatial light modulation using surface plasmon resonance. // Appl. Phys. Lett. – 1989. – Vol. 55. –N 7. – PP.613-615.

7. Caldwell M.E., Yeatman E.M. Performance characteristics of surface plasmon liquid crystal light valve.// Electron. Lett. –1991. – Vol. 27. – N 16. – PP. 1471-1472.

8. Caldwell M.E., Yeatman E.M. Surface-plasmon spatial light modulators based on liquid crystal. // Appl. Opt. – 1992. – Vol. 31. – N 20. – PP. 3880-3891.

9. Названов В.Ф., Афонин О.А. Фазовая модуляция оптического излучения в структурах с поверхностными плазмонами.// Письма в ЖТФ. – 1994. – Т. 20. - № 7. – С. 26-31.

10. Названов В.Ф., Коваленко Д.И. О поведении амплитуды и фазы отраженного излучения в многослойных структурах с поверхностными плазмонами. //Письма в ЖТФ.- 1995. – Т. 21. –Вып. 14. –С. 60-63.

11. Названов В.Ф., Коваленко Д.И. О разрешающей способности оптически адресуемых жидкокристаллических пространственных модуляторов света.// Письма в ЖТФ. – 1998. Т. 24. - №13. – Стр.48-53.

12. Названов В.Ф., Афонин О.А., Гребенников А.И. Характеристики жидкокристаллических модуляторов света на поверхностных плазмонах в режиме фазовой модуляции.// Квантовая электроника. – 1995. –Т. 22. -№ 10. – Стр. 1063- 1064.

13. Названов В.Ф., Коваленко Д.И. Поведение интенсивности и фазы отраженного излучения в структуре на основе двуокиси ванадия с поверхностными плазмонами.//Письма в ЖТФ. –1997. – Т. 23. - № 13. – С. 32-36.

14. Названов В.Ф., Коваленко Д.И. Температурная зависимость интенсивности и фазы отраженного света в жидкокристаллической структуре с поверхностными плазмонами. //Письма в ЖТФ. –1997. –Т. 23. – Вып. 17. –С. 11-15.

15. Коваленко Д.И. Исследование отражения поляризованного излучения от слоистых структур в условиях возбуждения поверхностных плазмонов.// Дисс. к.ф.-м. н. – Саратов, СГУ, 1997. -123 с.

16. Названов В.Ф., Коваленко Д.И. Фазовая оптическая бистабильность в структурах с поверхностными плазмонами. //Письма в ЖТФ. –1998. – Т. 24.- №16. – С. 60-65.

17. Кочергин В.Е., Белоглазов А.А., Валейко М.В., Никитин П.И. Фазовые свойства поверхностно - плазмонного резонанса с точки зрения сенсорных применений. //Квантовая электроника. -1998.- Т. 254. - № 5. –С.457-461.

18. Кочергин В.Е., Валейко М.В., Белоглазов А.А., Ксененвич Т.И., Никитин П.И. Визуализация угловой зависимости фазы отраженного излучения в условиях поверхностно-плазмонного резонанса и ее сенсорные применения. // Квантовая электроника. -1998.- Т. 215. - № 9. – С. 857- 861.

19. Биосенсоры: основы и приложения. Пер. с англ./ Под ред. Э. Тернера, И. Карубе, Дж. Уилсона.- М.: Мир, 1992. - 614 с.

20. Эггинс Б. Химические и биологические сенсоры.- М.: Техносфера, 2005. – 336 с.

21. van Gent Jos, Lambeck P.V., Kreuwel H. M. J., Gerritsma G.J., Sudholter E.J.R., Reinhoudt D.N., and Popma Th. J.A. Optimization of a chemooptical surface plasmon resonance based sensor.//Applied Optics. -1990. - V. 29. – N. 19. –P. 2843 – 2849.

22. Fontana E., Pantell R.H., and Strober S. Surface plasmon immunoassay. – Applied Optics. – 1990. –V. 29. –N 31. P. 4664 – 4704.

23. de Bruijn Helene E., Kooyman Rob P.H., and Greve J. // Applied Optics. -1992. –V. 31. – N. 4. –P. 440-442.

24. Никитин А.К., Тищенко А.А.,Черняй А.И. Датчики физических величин на основе планарных волноведущих структур оптического диапазона.//Зарубежная электроника. -1990.-№ 10.- С. 14-30.

25. Никитин П.И. Усовершенствованные методы поверхностно-плазмонного резонанса и биологические и химические сенсорные системы на их основе.// Сенсорные системы. -1998.-Т. 12.- № 3. С. 69-87.

26. Никитин А.К. Плазмонная оптометрия. // Дисс. д.т.н. –М., НТЦ УП РАН, 2002. -270с.