Открытие атомного ядра Резерфордом

Наряду с развитием идей квантовой теории развивались представления о строении материи. Одна из первых моделей атома была предложена в 1904 году Дж. Томсоном. Согласно модели Дж. Томсона атом представлял собой нейтральную систему, состоящую из заряженного шара с зарядом +Ze, внутри которого в определенных равновесных положениях находятся Z отрицательно заряженных электронов. Размер атома ~10 ^{- 8 см. Прямые экспериментальные исследования строения атома были выполнены в 1911 году Э. Резерфордом, который изучал рассеяние -частиц при прохождении через тонкую фольгу. Угловое распределение -частиц, рассеянных на золоте, свидетельствовало о том, что положительный заряд атома сосредоточен в пространственной области размером меньше 10 - 12 см. Это явилось основанием для планетарной модели атома Резерфорда, согласно которой атом состоит из тяжелого положительно заряженного атомного ядра с радиусом меньше 10 - 12 см и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Размер атома определяется размерами его электронной оболочки и составляет ~10 - 8 см, что в десятки тысяч раз превышает размер атомного ядра. Несмотря на то, что атомное ядро занимает лишь небольшую часть объема атома в нем сосредоточено 99,98% его массы.}

Предложенная Э. Резерфордом модель атома сыграла решающую роль в развитии квантовой механики. Дело в том, что на основе классической физики невозможно было объяснить наблюдаемую на опыте устойчивость атома. Вращающиеся на орбите электроны, согласно классической физике, должны были излучать энергию и, потеряв ее, упасть на атомное ядро. Поскольку такие явления как фотоэффект и явление дифракции электронов удалось объяснить с помощью квантовых представлений, вполне разумно казалось попытаться с помощью такого подхода объяснить и устойчивость электронных орбит атома.
В 1913 году Н. Бор предложил новую квантовую теорию орбит. Согласно этой теории электрон может вращаться вокруг ядра неопределенно долго, не излучая энергию, если на его орбите укладывается целое число длин волн де Бройля. Таким образом, устойчивые орбиты в атоме это орбиты, радиусы которых r _n определяются соотношением

r _n = n ² h ² /Zm _e e,

что соответствует определенным энергетическим уровням атома

E _n = - Z ² e ⁴ m _e /2n ² h ²

Атом может перейти из одного состояния в другое, испустив квант энергии - фотон

h = E _i - E _k ,

где E _i и E _k - энергии уровней, между которыми происходит переход.

Нерелятивистская квантовая теория (Уравнение Шредингера)

К середине 20-х годов стало очевидно, что полуклассическая теория атома Н. Бора не может дать полного описания свойств атома. В 1925 - 1926 гг. в работах В. Гейзенберга и Э. Шредингера был разработан общий подход описания квантовых явлений - квантовая теория. Эволюция квантовой системы в нерелятивистском случае описывается волновой функцией, удовлетворяющей уравнению Шредингера

где (x,y,z,t) - волновая функция, - оператор Гамильтона (оператор полной энергии системы)

В нерелятивистском случае

,

где m - масса частицы, - оператор импульса, U(x,y,z) - потенциальная энергия частицы. Задать закон движения частицы в квантовой механике это значит определить значение волновой функции в каждый момент времени в каждой точке пространства. Уравнение Шредингера играет в квантовой механике такую же роль как и второй закон Ньютона в классической механике. Самой поразительной особенностью квантовой физики оказался ее вероятностный характер. Вероятностный характер законов является фундаментальным свойством микромира. Квадрат модуля волновой функции, описывающей состояние квантовой системы, вычисленный в некоторой точке, определяет вероятность обнаружить частицу в данной точке.