Протяженные величины

Множество равно себе по количеству и не может быть ни больше ни меньше себя самого, – постольку оно есть определенное множество; вместе с тем оно беспредельно, ибо между частями множества есть всегда нечто, их разделяющее; между разделяемым и разделяющим есть еще нечто и т.д. до бесконечности. Рассматривая этот аргумент, надо иметь в виду аргументацию Парменида: сущее может быть отделено от суще­го только чем-нибудь сущим, так как небытия нет совершенно. Другой аргумент: если существует множество вещей, то они вмес­те бесконечно малы и бесконечно велики. Всякая вещь состоит из частей, всякая часть – из других частей, и так далее до бес­конечности. При этом каждая часть отделена чем-либо "сущим" от других. Отсюда вытекает, что вещей – бесконечное множест­во и что каждая из них, занимая бесконечное пространство бес­конечностью частей – сама бесконечно велика. С другой стороны, так как всякая частица отделена от другой бесконечным мно­жеством, каждая из них бесконечно мала; отделенная от всех час­тиц, она сама не имеет частей. Постольку она не имеет и вели­чины; прибавленная к чему-либо, она не может ничего собою увеличить, а потому все вещи, состоя из бесконечно-малых час­тей, сами бесконечно малы или не имеют величины. Материя имеет и не имеет величины, есть великое и малое, бесконечно-великое и бесконечномалое, откуда вытекает ложность видимых явлений.

Всякая протяженная величина может рассматриваться по

178 Кн. С. Н. Трубецкой. Курс истории древней философии

произволу и как бесконечно-великая, и как бесконечно-малая; состоя из бесконечных частей, она бесконечно мала в простран­стве; с другой стороны, она занимает пространство, которое внутренне во всех частях своих всюду бесконечно, и постольку сама является бесконечно-великой. Отсюда возникают все па­ралогизмы о материи, столь занимавшие философию. Из созна­ния несоответствия между пространством и данным чувственным протяжением является проблема бесконечной делимости мате­рии; если есть непротяженные части, конечные математические точки, то их сумма не может составить чего-либо протяженного; если же части протяженного сами протяженны, то они не конечны, будучи делимы до бесконечности. Оба решения одинаково неудов­летворительны: бесконечное не слагается из конечного и конеч­ное не слагается из бесконечного. Следовательно, вещи, которые, по-видимому, наполняют пространство, на самом деле оставляют его пустым. Указывают на то, что вещи лишь делимы, но не раз­делены; но все же остается непонятным, каким образом конеч­ные вещи могут занимать пространство, которое, будучи непре­рывно, в то же время всюду бесконечно.