Задание 6. Нахождение величины угла в окружности

1. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Решение: Колесо имеет форму окружности. Полный круг 360 ˚. Тогда 360: 18= 20˚.

Ответ: 20.

Решите самостоятельно:

2. Колесо имеет 45 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

3. Колесо имеет 9 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

4. Колесо имеет 12 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

5. Колесо имеет 10 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

6. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен ?

7. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен ?

8. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен ?

9. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен ?

10. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен ?

Нахождение угла на циферблате часов:

1. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 7 мин?

Решение: Циферблат содержит 360˚, в часе 60 мин. Тогда 1 мин составляет

360: 60=6˚. Находим сколько градусов проходит минутная стрелка за 7мин: 6 7=42˚.

Ответ: 42.

2. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 4 минуты?

Решение: часовая стрелка за 1 час проходит 30˚ и за 1 мин проходит

30˚: 60 мин = 0,5˚. Поэтому 30˚+ 4 0,5˚= 32˚. Ответ: 32˚.

Решите самостоятельно:

3. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 29 мин?

4. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 22 мин?

5. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 25 мин?

6. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 4 мин?

7. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 2 минуты?

8. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 1 час 44 минуты?

9. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 10 минут?

10. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 48 минут?

11. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 22 минуты?

12. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 4 часа 54 минуты?

13. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 1 час?

14. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 5 часов?

15. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 8 часов?

Задание 6. Задачи на подобие:

1. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Решение: Выполним рисунок: Д

ВЕ = 1,5 м; СД=?; ВС = 16ш; АВ = 4ш.

(угол С общий; треугольники Е

прямоугольные).

А В С

Тогда АС = 16+4=20;

; Ответ: 7,5

Решите самостоятельно:

2. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

4. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна пяти шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

5. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна восьми шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

6. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,3 м. Найдите длину тени человека в метрах.

7. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

8. Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 16 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.

9. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 13 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 8 м. Найдите длину тени человека в метрах.

10. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 5 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 4 м. Найдите длину тени человека в метрах.