Кинематическое описание движения жидкости

Рис. 6.1. Трубка тока

Для описания движения жидкости можно поступить двояко. Можно проследить за движением каждой индивидуальной частицы жидкости, то есть указать положение и скорость этой частицы в каждый момент времени. Тем самым будут определены и траектории всех частиц жидкости. Но можно поступить и иначе. Можно проследить, что происходит с течением времени в каждой точке пространства. Точнее, можно указать величины и направления скоростей различных частиц жидкости, которые в различные моменты времени проходят через одну и ту же точку пространства. Если взять всевозможные точки пространства, но фиксировать время, то при втором способе описания в пространстве получится мгновенная картина распределения скоростей жидкости – поле скоростей. В каждой точке пространства будет указан вектор скорости той частицы жидкости, которая проходит через эту точку в рассматриваемый момент времени. Линия, касательная к которой указывает направление скорости частицы жидкости, проходящей в рассматриваемый момент времени через точку касания, называется линией тока. Если поле скоростей, а следовательно, и соответствующие ему линии тока не меняются с течением времени, то движение жидкости называется стационарным или установившимся. Если же они меняются во времени, то движение называется нестационарным или неустановившимся. При стационарном движении скорость от времени не зависит, а зависит только от координат: В этом случае линии тока совпадают с траекториями движения отдельных частиц жидкости.

Возьмем произвольный замкнутый контур С и через каждую его точку в один и тот же момент времени проведем линии тока. Они расположатся на некоторой трубчатой поверхности, называемой трубкой тока (рис. 6.1). Так как скорости частиц жидкости направлены по касательной к линиям тока, то при течении жидкость не может пересекать боковую поверхность трубки тока. Трубка тока ведет себя подобно боковой поверхности жесткой трубки, вдоль которой течет жидкость. На такие трубки тока можно разбить все пространство, занимаемое жидкостью.