V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

1. Означення ромба.

2. Властивості ромба.

3. Ознаки ромба.

4. Квадрат: означення, властивості.

@ Розглядаючи питання про означення прямокутника й ромба, слід звернути увагу учнів на той факт, що оскільки названі фігури є різновидами паралелограма, то й означення цих фігур дається через поняття паралелограма (тобто мова йде про формулювання означень через споріднене поняття); таким чином ми попере­джаємо традиційні помилки учнів, яких вони припускаються, формулюючи означення прямокутника (ромба) як чотирикутни­ка, у якого... (далі йде перелік певних ознак). Означення квадрата також формулюється за цим принципом, але на відміну від пря­мокутника та ромба, для яких безпосередньо спорідненим є по­няття паралелограма, означення квадрата формулюється через поняття або ромба (в якого всі кути прямі), або через поняття прямокутника (в якого всі сторони рівні). При цьому завертаємо увагу учнів на еквівалентність цих обох означень.

Вивчаючи властивості ромба і квадрата, так само як і під час роз­гляду питання про властивості прямокутника, слід зробити акцент на тому, що із самих означень цих фігур випливає більшість їх властивос­тей (для ромба — це всі властивості паралелограма, а для квадрата — це всі властивості і прямокутника, а отже й паралелограма та ромба). Тому все, що слід зробити на цьому етапі вивчення матеріалу, — це сформулювати вивчені властивості, адаптувавши їх для названих фігур (зрозуміло, що доводити ці властивості не треба).

Інша річ, «додаткові» властивості та ознаки ромба.

1. Якщо всі сторони чотирикутника рівні, то цей чотирикутник — ромб.

2. Якщо сусідні сторони паралелограма рівні, то цей паралелограм — ромб.

3. Паралелограм із перпендикулярними діагоналями є ромбом.

4. Якщо діагональ паралелограма є бісектрисою його протилежних кутів, то цей паралелограм — ромб.

Оскільки вони є специфічними (тобто виконуються тільки для ромба), то необхідно їх довести (доведення можна провести за підруч­ником або запропонувати учням виконати його самостійно, або запро­понувати в якості індивідуального завдання для сильних учнів).

Повний перелік тверджень, які слід вивчити з восьмикласниками стосовно ромба і квадрата, вміщено в конспекті «Ромб. Квадрат».

	Конспект 4
Ромб Означення. Паралелограм, усі сторони якого рівні, називається ромбом
	Властивості	Ознаки
	1. Має всі властивості паралелограма, тобто: 1) А = С, В = D; 2) АО = ОС, ВО = OD	1. Якщо ABCD — чоти­рикутник і AB = BC= CD = AD, то ABCD — ромб

	2. Якщо A BCD — ромб, АС і BD — діагоналі, то: 1) AC BD, 2) OAD = OAB. ODA = ODC	2. Якщо ABCD — пара­лелограм і АВ = ВС, то ABCD — ромб
	3. Якщо ABCD — пара­лелограм і AC1BD, то ABCD - ромб
4. Якщо ABCD — пара­лелограм і АС — бісек­триса кутів А і С, то ABCD - ромб
Квадрат
	Означення. Прямокутник, усі сторони якого рівні, називається квадратом. Означення. Ромб, усі кути якого прямі, називається квадратом
	Властивості	Має всі властивості прямокутника і ромба