Электродвижущая сила и электромагнитный Момент машины постоянного тока

Электродвижущая сила. Она наводится в обмотке якоря ос^- новным магнитным потоком. Для получения выражения этого потока обратимся к графику распределения индукции в зазоре машины (в поперечном сечении), который при равномерном зазо­ре в пределах каждого полюса имеет вид криволинейной трапеции (рис. 25.14, а, график 1). Заменим действительное распре­деление индукции в зазоре прямоугольным (график 2), при этом высоту прямоугольника примем равной максимальному значению индукции Вδ, а ширину — равной величине bi, при которой пло­щадь прямоугольника равна площади, ограниченной криволи­нейной трапецией. Величина bi называется расчетной полюсной дугой. В машинах постоянного тока расчетная полюсная дуга мало отличается от полюсной дуги bm:

bi≈bn + 2δ, (25.13)

или, воспользовавшись коэффициентом полюсного перекрытия αiτ= bi/τ, получим

bi = αiτ. (25.14)

С учетом (25.14) основной магнитный поток (Вб)

Ф = Bδbili·10^-6= Bδli αiτ·10^-6 (25.15)

Здесь τ— полюсное деление, мм; li — расчетная длина якоря, мм.

Коэффициент полюсного перекрытия αi- имеет большое влия­ние на свойства машины постоянного тока. На первый взгляд кажется целесообразным выбрать наибольшее значение а,-, так как это способствует увеличению потока Ф, а следовательно, и увеличению мощности машины (при заданных размерах). Одна­ко слишком большое αi приведет к сближению полюсных нако­нечников смежных полюсов, что будет способствовать росту маг­нитного потока рассеяния и неблагоприятно отразится на других свойствах машины. При этом полезный поток машины может оказаться даже меньше предполагаемого значения (см. § 26.1). Обычно αi= 0,6 0,8, при этом меньшие значения а,- соответст­вуют машинам малой мощности.

Рис. 25.14. Распределение магнитной индукции в воздушном зазоре машины постоянного тока

На рис. 25.14, б показан продольный разрез главного полюса и якоря с радиальными вентиляционными каналами. График распределения магнитной индукции в воздушном зазоре по про­дольному разрезу машины имеет вид зубчатой кривой (кривая 1). Заменим эту кривую прямоугольником высотой Bδ и основани­ем li, величина которого такова, что площадь прямоугольника равна площади, ограниченной зубчатой кривой. Это основание представляет собой расчетную длину якоря (мм)

li = 0,5(lm + l), (25.16)

где lm — длина полюса, мм;

l=lа-nkbk (25.17)

— длина якоря без радиальных вентиляционных каналов, мм; lа — общая длина якоря, включая вентиляционные каналы, мм; bк — ширина вентиляционного канала (обычно 10 мм), мм.

При выводе формулы ЭДС будем исходить,из прямоугольного, закона распределения индукции в зазоре, при этом магнитная индукция на участке расчетной полюсной дуги bi = αiτ равна Bδ, а за ее пределами равна нулю и в проводниках-, расположенных за пределами bi, ЭДС не наводится. Это эквивалентно уменьше­нию общего числа пазовых проводников в обмотке якоря до значения Ni = αiN. Исходя из этого и учитывая, что ЭДС обмотки определяется суммой ЭДС секций, входящих лишь в одну параллельную ветвь с числом пазовых проводников N/(2а), запишем

Еа — Епр [N/{2а)\ αi, (25.18)

где

Eпр = Bδliυ (25.19)

ЭДС одного пазового проводника обмотки, активная длина которого li

Окружную скорость вращающегося якоря (м/с) заменим часто­той вращения (об/мин): υ = πDan/60 = 2рτn/60, где πDa=2pτ.

С учетом (25.18), (25.19) получим

или, учитывая, что произведение = Ф, получим выражение

ЭДС машины постоянного тока (В):

(25.20)

где

се = pN/(60а) (25.21)

постоянная для данной машины величина; Ф — основной магнитный поток, Вб; n — частота вращения якоря, об/мин.

Значение ЭДС обмотки якоря зависит от ширины секции у1. Наибольшее значение ЭДС соответствует полному (диаметраль­ному) шагу у1 = τ, так как в этом случае с каждой секцией обмотки сцепляется весь основной магнитный поток Ф. Если же секция укорочена (у <τ), то каждая секция сцепляется лишь, с частью основного потока, а поэтому ЭДС обмотки якоря уменьшается. Таков же эффект при удлиненном шаге секций (у > τ), так как в этом случае каждая секция обмотки сцепля­ется с основным потоком одной пары полюсов и частично с потоком соседней пары, имеющим противоположное направление, так что результирующий поток, сцепленный с каждой секцией, становится меньше потока одной пары полюсов. По этой при­чине в машинах постоянного тока практическое применение получили секции с полным или укороченным шагом.

На ЭДС машины влияет положение щеток: при нахождении щеток на геометрической нейтрали ЭДС наибольшая, так как в этом случае в каждой параллельной ветви обмотки все секции имеют одинаковое направление ЭДС; если же щетки сместить с нейтрали, то в параллельных ветвях окажутся секции с проти­воположным направлением ЭДС, в результате ЭДС обмотки якоря будет уменьшена.

При достаточно большом числе коллекторных пластин умень­шения ЭДС машины при сдвиге щеток с нейтрали учитывается множителем cosβ:

Еа = cеФn cosβ, (25.22)

гдеβ— угол смещения оси щеток относительно нейтрали (рис. 25.15).

Рис. 25.15. Наведение. ЭДС в обмотке якоря при сдвиге щеток с геометрической ней­трали на угол р

Электромагнитный момент. При прохождении по пазовым проводникам обмотки якоря тока ia на каждом из проводников появляется электромагнитная сила

Fэм = Bδliia. (25.23)

Совокупность всех электромагнитных сил.Рэм на якоре, действующих на плечо, равное радиусу сердечника якоря (Da/2), создает на якоре электромагнитный момент М.

Исходя из прямоугольного закона рас­пределения магнитной индукции в зазоре (см. рис. 25.14, а, график 2), следует считать, что сила Fэм одновременно действует на число пазовых проводников

Ni = αiN. Следователь­но, электромагнитный момент машины по­стоянного тока (Н-м)

М = FэмαiN(Da/2).

Учитывая, что Fэм = Bδliia, а также что ток параллельной ветви ia= Ia/(2a), получим

М = Bδli[Ia/(2a)] αiN(Da/2).

Используя выражение основного магнитного потока (25.15), а также имея в виду, что Da = 2рτ/π, получим выражение электромагнитного момента (Н-м):

М = ^Ф1а= смФ1а, (25.24)

где Iа — ток якоря, А;

см = pN/(2na) (25.25)

— величина, постоянная для данной машины.

Электромагнитный момент машины при ее работе в двига­тельном режиме является вращающим, а при генераторном режиме — тормозящим по отношению к вращающему моменту приводного двигателя.

Подставив из (25.20) в (25.24) выражение основного маг­нитного потока Ф = Еа/(сеn), получим еще одно выражение электромагнитного момента:

М = [60/ (2πn) ] ЕаIа - 9,55 Рэм/n = Рэм /ω (25.26)

где ω = 2πn /60 — угловая скорость вращения;

Лм = EJa (25.27)

— электромагнитная мощность машины постоянного тока, Вт.

Из (25.26) следует, что в машинах равной мощности электро­магнитный момент больше у машины с меньшей частотой вра­щения якоря.

Date: 2015-09-05; view: 1744; Нарушение авторских прав