Пропускная способность бинарного, симметричного канала

Бинарным дискретным каналом называется канал, по которому передается только два элементарных дискретных символа (т.е. используется двоичный код).

Симметричным дискретным каналом называется канал, в котором. вероятности не зависят от передаваемых символов, т.е. вероятности правильной передачи одинаковы (p(x₁)= p(x₂)) и вероятности ошибочной передачи одинаковы (p(y₁ /x₂)= p(y₂/x₁)).[5]

Рассмотрим двоичный дискретный канал, по которому передаются дискретные символы «0» и «1» (m=2). Если передаваемые символы независимы и равновероятны (p(x₁)= p(x₂)=1/2), то сигнал имеет максимальную энтропию (H_max(X)=1), при этом p (1/0) = p (0/1).

P_ош – вероятность ошибки то 1‑Р_ош – вероятность правильного приема. Условная энтропия для симметричного канала равна

Пропускная способность для двоичного, симметричного канала

(12)

Это уравнение Шеннона для симметричного двоичного канала.

Наличие ошибки приводит к уменьшению пропускной способности.

Так при p_ош = 0,01 пропускная способность равна C = 0,9/t = 0,9C_max.

Основная теорема Шеннона о кодировании для дискретного канала с помехами: Для дискретного канала с помехами существует такой способ кодирования, который позволяет осуществлять безошибочную передачу информации, если производительность источника ниже пропускной способности [7]

Список литературы

1 Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 1104 с.

2 Википедия – htttp://ru.wikipedia.org/wiki

3 Сайт – Информатика и программирование. Шаг за шагом -http://it.kgsu.ru/TI_3/tkod_026.html

4 База знаний - http://knowledge.allbest.ru

5 http://studentbank.ru

6 ЭВМ - http://sokolov-urry.narod.ru/evm.htm

7 http://revolution.allbest.ru