Модульного контроля

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Имени ВЛАДИМИРА ДАЛЯ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ

МОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЯ

(МК-1)

по дисциплине

ОБЩАЯ ФИЗИКА

для студентов І курса групп ТТ – 221 и ЭТ – 321, 421, 521

Задания составил: доц. А.В. Чаленко

Задания рассмотрены и утверждены

на заседании кафедры прикладной физики

__.___. 2013 г. (протокол №___)

Зав. кафедрой «Прикладная физика» проф. К.А. Корсунов

Луганск, 2013 г.

Вопросы модульного контроля №1 по физике

для студентов 1курса:

1. Основные определение кинематики точки (материальная точка, траектория, пройденный путь, скорость, ускорение). Размерности.

2. Системы координат, охарактеризовать все виды с использованием элементов математики.

3. Способы описания движения, назвать и охарактеризовать способы описания движения.

4. Радиус-вектор точки. Связь с перемещением. Запись скорости и ускорения через радиус-вектор.

5. Движение с постоянной скоростью.

6. Движение с постоянным ускорением.

7. Кинематика твердого тела (поступательное и вращательное движения; вектор элементарного углового перемещения, вектор угловой скорости и углового ускорения).

8. Принцип относительности и преобразования Галилея. Закон сложения скоростей.

9. Принцип относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца.

10. Следствия преобразования Лоренца.

10.1 относительность одновременности;

10.2 длина движущегося тела;

10.3 замедление времени;

10.4 сложение скоростей и преобразование ускорений.

11. Система отсчета. Инерциальная система отсчета. Первый закон Ньютона.

12. Понятие силы. Второй закон Ньютона.

13. Третий закон Ньютона. Определение понятия массы.

14. Системы единиц. Система СИ.

Более точно вопросы написаны в развернутых планах конспекта лекций.

ЗАДАНИЕ № 1:

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: . Найти:

· скорость и ускорение частицы,

· определить тип движения,

· модуль скорости в момент времени ,

· приближенное значение пути , пройденного частицей за 11-ю секунду движения.

2. Частица движется со скоростью , , а=1, в=2, с=6. Найти:

· модуль скорости частицы в момент времени ,

· ускорение частицы и его модуль ;

· путь, пройденный частицей за третью секунду движения;

· Какой характер имеет движение частицы?

3. В некоторый момент времени компоненты скорости частицы имеют значения (1,00; 2,00; - 3,00) м/с, а компоненты ускорения - значения (-3,00; 2,00; 1,00) м/с². Найти:

· значение выражения в момент времени ,

· радиус кривизны траектории в той точке, в которой частица находится в момент .

4. Начальное значение скорости равно v₁=1e_x+3e_y+5e_z (м/с), конечное v₂=2e_x+4e_y+6e_z (м/с). Найти:
а) приращение скорости Δv,
б) модуль приращения скорости |Δv|,
в) приращение модуля скорости Δv.

5. Заданы функции v_x(t), v_y(t) и v_z(t), определяющие в некоторой системе координат скорость частицы v. Написать выражение для:
а) перемещения частицы Δr за промежуток времени от t₁ до t₂,
б) пути s, пройденного частицей за тот же промежуток времени,
в) приращения Δx координаты x частицы за время от t₁ до t₂,
г) среднего значения ускорения частицы <а > за то же время.

ЗАДАНИЕ № 2:

1. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 40 см. С каким по модулю ускорением она двигается?

2. Камень бросили вертикально вверх. На высоте 9,6 м он побывал дважды с интервалом времени 0,4 с. С какой начальной скоростью бросили камень? (g=10 м/c²).

3. Если тело, начавшее двигаться равноускоренно из состояния покоя, за первую секунду движения проходит путь S, то за четвертую секунду оно пройдет какой путь?

4. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 15 м/с, будет видеть встречный поезд, скорость которого 10 м/с, а длина 175 м?

5. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте скорость мяча будет вдвое меньше, чем в начале движения? g=10 м/с².

6. Через сколько секунд тело будет на высоте 25м, если его кинуть вертикально вверх, с начальной скоростью 30 м/с? g=10 м/с² _.

7. Тело начало двигаться равноускоренно и в течение пятой секунды от начала движения прошло путь 45 м. С каким ускорением двигалось тело?

8. Двигаясь равноускоренно, автомобиль за 2 с прошел 60 м и увеличил свою скорость втрое. Найти начальную и конечную скорости автомобиля на этом участке пути.

9. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 9 м/с. На какой высоте скорость тела уменьшится в 3 раза?

ЗАДАНИЕ № 3:

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ=A+B t +C t², где А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = – 2 рад/с². Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 с.

2. Определите скорость и полное ускорение точки в момент времени t = 2 с, если она движется по окружности радиусом 1 м согласно уравнению ξ = Аt + Вt³, где А = 8 м/с; В = – 1 м/с³; ξ – криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятую за начальную, вдоль окружности.

3. Определить полное ускорение а в момент времени t = 3 c точки, находящейся на ободе колеса радиусом R =0,5 м, вращающегося согласно уравнению φ=Аt+Вt³, где А = 2 рад/с; В = 0,2 рад/с³.

4. Диск радиусом 0,2 м вращается согласно уравнению φ=А+Вt+Ct³, где А = 3 рад; В = – 1 рад/с²; С = 0,1 рад/с³. Определить тангенциальное а_τ, нормальное а_n и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

5. Точка движется по окружности радиусом 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки а_n = 4 м/с², вектор полного ускорения а образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60⁰. Найти скорость и тангенциальное ускорение а_τ точки.

6. По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям: х₁=А₁+ B₁t + C₁t² и x₂=A₂+B₂t+C₂t², где А₁ = 10 м; В₁ = 1 м/с; С₁ = – 2м/с²; А₂ = 3 м; В₂ = 2 м/с; С₂ = 0,2 м/с² . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения а₁ и а₂ этих точек в момент t = 3 с.

7. Движения двух материальных точек задано уравнениями: х₁=А₁+В₁t+С₁t², х₂=А₂+В₂t+С₂t^{2 ,} где А₁ = 20 м/с, А₂ = 2 м/с В₁ = В₂ = 2 м/с² , С₁ = – 4 м/с², С₂ = 0,5 м/с². В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и ускорения этих точек в этот момент.

8. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения точки имеет вид х=Аt+Bt³, где А = 3 м/с; В = 0,06 м/с³. Найти скорость и ускорение точки в моменты времени t₁ = 0 и t₂ = 3 с.

9. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: х₁=А₁t+В₁t²+С₁t³, х₂=А₂t+В₂t²+С₂t³, где А₁ = 4 м/с, В₁ = 8 м/с² , С₁ = – 16 м/с³ , А₂ = 2 м/с, В₂ = – 4 м/с² , С₂ = 1 м/с³. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости точек в этот момент.

10. Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось x) имеет вид x=A+Bt+Ct³, где A=4 м, B=2 м/с, C=-0,5 м/с3. Для момента времени t₁=2 с определить:

1) координату x₁ точки,
2) мгновенную скорость v₁,
3) мгновенное ускорение a₁.

ЗАДАНИЕ № 4:

1. У поверхности Земли (на расстоянии R от ее центра) на тело действует сила всемирного тяготения 36 Н. Чему равна сила тяготения, действующая на это тело на расстоянии 2R от центра Земли?

2. Сила гравитационного взаимодействия между двумя шарами массами m₁=m₂=1 кг на расстоянии R равна F. Чему равна сила гравитационного взаимодействия между шарами массами 3 и 4 кг на таком же расстоянии R друг от друга?

3. Лифт поднимается с ускорением 10 м/с², вектор ускорения направлен вертикально вверх. В лифте находится тело массой 1 кг. Чему равен вес тела? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с²

4. Под действием силы 100 Н тело движется прямолинейно так, что его координата изменяется по закону x=100 + 5t + 2t2 (м). Чему равна масса тела?

5. Лыжник массой 60 кг, имея в конце спуска с горы скорость 10 м/с, останавливается через 40 с после окончания спуска. Определить модуль силы сопротивления движению.

6. Тело массой 2 кг падает с ускорением 9 м/с². Чему равна средняя сила сопротивления воздуха? g = 10 м/с².

7. Молотком, движущимся со скоростью 5 м/с, забивают небольшой гвоздь. Масса молотка 0,8 кг. Какова средняя сила удара, если он длится 0,1 с?

8. Найдите удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировании автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с². Трением пренебречь.

9. Как будет двигаться тело массой 2 кг под действием постоянной силы, равной 4 Н?

10. Под действием силы 2 кН автомобиль движется так, что его путь выражается зависимостью S = t – 0,1t² (м). Определить массу автомобиля.