Лабораторная работа № 1

Тема: Решение задач линейного программирования в средах ППП Microsoft Excel и MathCAD.

Задание.

1. По условию задачи составить математическую модель и решить её в Microsoft Excel.

Выбор варианта (номера) задачи осуществляется по формуле:

V = (N-1) MOD 6 + 1.

2. По условию задачи составить математическую модель и решить её, используя ППП MathCAD.

Выбор варианта (номера) задачи осуществляется по формуле:

V = (N+1) MOD 6 + 1.

V – номер варианта; N – номер студента в группе.

1. Ежедневное пищевое довольствие бойца спецназа должно содержать не менее 60 единиц вещества А, не менее 50 единиц вещества Б и не менее 12 единиц вещества В. Указанные питательные вещества содержатся в трёх видах продуктов. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого продукта и цена 1 кг каждого продукта приведены в следующей таблице:

Составить дневной рацион бойца, обеспечивающий получение им необходимого количества единиц питательных веществ при минимальной цене на его производства.

2. Фабрика производит три вида противопожарной пены, используя три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т пены данного вида, общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, и прибыль от продажи 1 т пены данного вида приведены в следующей таблице:

Найти план производства пены заводом, обеспечивающий максимальную прибыль от её продажи.

3. В трёх пунктах находится однородный груз в количествах, соответственно равных 420, 380 и 400 т. Этот груз необходимо развести в три пункта назначения, в количествах, соответственно равных 260, 520 и 420 т. Тарифы перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения задаются следующей таблицей:

.

Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз всего имеющегося груза и завоз его в полном объёме в пункты назначения при минимальных транспортных расходах.

4. Для нормального развития годовалый ребенок должен ежедневно получать не менее 20 единиц вещества А, не менее 40 единиц вещества Б и не менее 11 единиц вещества В. Указанные питательные вещества содержатся в четырёх видах продуктов. Содержание единиц питательных веществ в 100 г каждого продукта и цена 1 кг каждого продукта приведены в следующей таблице:

Какие продукты и в каком количестве необходимо покупать, чтобы обеспечить полноценное питание ребенка при минимальных затратах?

5. Ткацкая фабрика производит три вида ткани, используя четыре вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 км ткани каждого вида, общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, и прибыль от продажи 1 км ткани данного вида приведены в следующей таблице:

Найти план производства фабрикой тканей, обеспечивающий максимальную прибыль от их продажи.

6. Четыре строительных организации ежедневно потребляют, соответственно, 80, 250, 170 и 200 т песка. Они могут получить этот песок из трех карьеров, производящих ежедневно, соответственно, 230, 280 и 190 т песка. Тарифы перевозок 1 т песка из каждого карьера в каждую организацию задаются следующей таблицей:

Найти план перевозок, обеспечивающий потребности в песке всех строительных организаций при минимальных совокупных транспортных расходах.