Апертурна похибка

Припустимо ми оцифровуємо синусоїдальний сигнал . В ідеальному випадку відліки беруться через рівні проміжки часу. Проте, в реальності час моменту узяття має флуктуації із-за тремтіння фронту синхросигналу (clock jitter). Вважаючи, що невизначеність моменту часу взяття відліку порядку , отримуємо, що похибка, обумовлена цим явищем, може бути оцінена як:

Легко бачити, що похибка відносно невелика на низьких частотах, проте на великих частотах вона може істотно зрости. Ефект апертурної похибки може бути проігнорований, якщо її величина порівняно невелика в порівнянні з помилкою квантування. Таким чином, можна встановити такі вимоги до тремтіння фронту сигналу синхронізації:

де q — розрядність АЦП.

Таблиця 1.

Апертурна похибка

З таблиці 1 можна зробити висновок про доцільність застосування АЦП певної розрядності з урахуванням обмежень, що накладаються тремтінням фронту синхронізації (clock jitter). Наприклад, безглуздо використовувати прецизійний 24-бітовий АЦП для запису звуку, якщо в система розподілу синхросигналу не в змозі забезпечити ультрамалу невизначеність.

1.4 Частота дискретизації

Аналоговий сигнал є безперервною функцією часу, в АЦП він перетвориться в послідовність цифрових значень. Отже, необхідно визначити частоту вибірки цифрових значень з аналогового сигналу. Частота, з якою проводяться вибірка цифрових значень, отримала назву частота дискретизації (Sampling rate) АЦП.

Безперервно змінний сигнал з обмеженою спектральною смугою піддається оцифровці (тобто значення сигналу вимірюються через інтервал часу T — період дискретизації) і початковий сигнал може бути точно відновлений з дискретних в часі значень шляхом інтерполяції. Точність відновлення обмежена помилкою квантування. Проте, відповідно до теореми Котельникова-Шеннона точне відновлення можливе тільки якщо частота дискретизації вища, ніж подвоєна максимальна частота в спектрі сигналу.

Оскільки реальні АЦП не можуть провести аналого-цифрове перетворення миттєво, вхідне аналогове значення повинне утримуватися постійним принаймні від початку до кінця процесу перетворення (цей інтервал часу називають час перетворення). Це завдання вирішується шляхом використання спеціальної схеми на вході АЦП — пристрій вибірки-зберігання (ПВЗ). ПВЗ, як правило, зберігає вхідну напругу в конденсаторі, сполученому з входом через аналоговий ключ: при замиканні ключа відбувається вибірка вхідного сигналу (конденсатор заряджає до вхідної напруги), при розмиканні — зберігання. Багато АЦП, виконані у вигляді інтегральних мікросхем містять вбудовані ПВЗ.