Ускорение точки тела при вращательном его движении

Дифференцируя (6) по времени, получим значение вращательного ускорения точки:

Или Направлено а _вр по касательной в сторону v при совпадении их знаков, л либо в сторону, обратную к v,при различии их знаков. Центростремительное ускорение определим по формуле Направлено ускорение a _ц от точки к центру вращения О.

Модуль полного ускорения определим по формуле Пифагора:

Угол g определим из формулы

Модуль скорости: v = w r sin a = wR.

Вектор v направляется перпендикулярно плоскости П, содержащей векторы w и r, в сторону, откуда поворот вектора w на r на угол a виден против часовой стрелки, Ускорение точки получим, дифференцируя скорость по времени.

Или где

По модулю

Вектор а _вр направляется перпендикулярно плоскости П, содержащей векторы e и r, в сторону, откуда поворот вектора e на r на угол a виден против часовой стрелки. Вектор а _ц направлен от точки к центру вращения О. 13. Плоское (плоскопараллельное) движение твердого тела Плоским (плоскопараллельным) называют такое движение твердого тела, при котором точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости Теорема о плоскопараллельном движении твердого тела. Плоскопараллельное движение твердого тела однозначно определяется движением плоской фигуры, образованной сечением тела одной из параллельных плоскостей.

Следствие: Поскольку положение плоской фигуры однозначно определяется положением двух ее точек или отрезка прямой, проведенной через эти точки, то плоскопараллельное движение твердого тела определяется движением прямолинейного отрезка АВ, принадлежащего одному из сечений тела параллельными плоскостями

Дифференцируя (1) по времени, получим составляющие скорости полюса v_Ax, v_Ay и полную его скорость v_A, составляющие ускорения полюса a_Ax, a_Ay и полное его ускорение a_A, а также угловую скорость w вращения тела вокруг полюса, и угловое ускорение e: