Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Один ма­стер может вы­пол­нить заказ за 6 часов, а дру­гой — за 3 часа. За сколько часов вы­пол­нят заказ оба ма­сте­ра, ра­бо­тая вме­сте?

2. Пер­вый насос на­пол­ня­ет бак за 19 минут, вто­рой — за 57 минут, а тре­тий — за 1 час 16 минут. За сколь­ко минут на­пол­нят бак три на­со­са, ра­бо­тая одновременно?

3. Игорь и Паша кра­сят забор за 24 часа. Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 28 часов, а Во­ло­дя и Игорь — за 56 часов. За сколь­ко часов маль­чи­ки по­кра­сят забор, ра­бо­тая втро­ем?

4. Аня и Таня про­па­лы­ва­ют гряд­ку за 5 минут, а одна Таня — за 30 минут. За сколь­ко минут про­па­лы­ва­ет гряд­ку одна Аня?

5. Пер­вая труба на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар на 27 минут доль­ше, чем вто­рая. Обе трубы на­пол­ня­ют этот же ре­зер­ву­ар за 18 минут. За сколь­ко минут на­пол­ня­ет этот резер­ву­ар одна вто­рая труба?

6. В по­мощь са­до­во­му на­со­су, пе­ре­ка­чи­ва­ю­ще­му 9 лит­ров воды за 1 ми­ну­ту, подклю­чи­ли вто­рой насос, пе­ре­ка­чи­ва­ю­щий тот же объем воды за 2 ми­ну­ты. Сколь­ко минут эти два на­со­са долж­ны ра­бо­тать сов­мест­но, чтобы пе­ре­ка­чать 54 литра воды?

7. Илья и Слава вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Илья от­ве­ча­ет за час на 16 во­про­сов тек­ста, а Слава — на 20. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Илья за­кон­чил свой тест позже Славы на 33 ми­ну­ты. Сколь­ко во­про­сов содержит тест?

8. Заказ на 272 де­та­ли пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий, если из­вест­но, что пер­вый за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше?

Вариант 2^*

1. Заказ на 132 де­та­ли пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что он за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше?

2. На из­го­тов­ле­ние 588 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий за­тра­чи­ва­ет на 7 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 672 де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 4 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

3. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 3 литра воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 108 лит­ров она за­пол­ня­ет на 3 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба?

4. Каж­дый из двух ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции может вы­пол­нить заказ за 8 часов. Через 4 часа после того, как один из них при­сту­пил к вы­пол­не­нию за­ка­за, к нему при­со­еди­нил­ся вто­рой ра­бо­чий, и ра­бо­ту над за­ка­зом они до­ве­ли до конца уже вме­сте. Сколь­ко часов по­тре­бо­ва­лось на вы­пол­не­ние всего за­ка­за?

5. В по­мощь са­до­во­му на­со­су, пе­ре­ка­чи­ва­ю­ще­му 9 лит­ров воды за 1 ми­ну­ту, под­клю­чи­ли вто­рой насос, пе­ре­ка­чи­ва­ю­щий тот же объем воды за 2 ми­ну­ты. Сколь­ко минут эти два на­со­са долж­ны ра­бо­тать сов­мест­но, чтобы пе­ре­ка­чать 54 литра воды?

6. Пли­точ­ник дол­жен уло­жить 175 м² плит­ки. Если он будет укла­ды­вать на 10 м² в день боль­ше, чем дол­жен, то за­кон­чит ра­бо­ту на 2 дня рань­ше. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки в день дол­жен укла­ды­вать пли­точ­ник?

7. Две бри­га­ды, со­сто­я­щие из ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции, од­но­вре­мен­но на­ча­ли стро­ить два оди­на­ко­вых дома. В пер­вой бри­га­де было 3 ра­бо­чих, а во вто­рой — 9 ра­бо­чих. Через 4 дня после на­ча­ла ра­бо­ты в первую бри­га­ду пе­ре­шли 7 ра­бо­чих из вто­рой бри­га­ды, в ре­зуль­та­те чего оба дома были по­стро­е­ны од­но­вре­мен­но. Сколь­ко дней по­тре­бо­ва­лось бри­га­дам, чтобы за­кон­чить ра­бо­ту в новом со­ста­ве?

8. На из­го­тов­ле­ние 33 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 8 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 77 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 4 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

Ответы:

Вариант 1: 2; 12; 21; 6; 27; 4; 44; 16.

Вариант 2: 12; 28; 9; 6; 4; 25; 3; 7.