Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Тема 1. Угол между прямыми





Первый тип задач на нахождение угла между скрещивающимися прямыми. Это равносильно тому, чтобы найти угол между пересекающимися прямыми.

Общая рекомендация:

1. Найдите прямую параллельную одной из заданных.

2. Достроить до треугольника

3. Узнать какой треугольник, найти его стороны

4. Используя теорему косинусов, найдите искомый.

 

Замечание: Стараться находить прямую, не выходя «за рамки фигуры»

Задачи

1.В кубе A…D1 найдите косинус угла между прямыми AB и CA1.

 

Решение:

Заметим, что DC||AB.

А1
Поэтому рассмотрим треугольник DCA1. Нужно найти угол A1CD

 

       
   
C
 
D
 


DC=a, ,

Данный треугольник прямоугольный. Поэтому

Ответ:

2.В правильном тетраэдре ABCD точка Е – середина ребра СD. Найдите косинус угла между прямыми BC и AE

Решение:

Проведем через середину ребра BD т.F прямую EF. EF будет средней линией DDBC. Поэтому EF будет параллельна ВС. Нам нужно найти угол AEF.

Рассмотрим DAEF.

.

Следовательно, данный треугольник равнобедренный.

 

 

 

 


По теореме косинусов найдем косинус угла AEF:

Ответ:

3.В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ и СА1

Указание:

Заметим, что AB || A1B1

Рассмотрите треугольник А1В1С.

4.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SD. Найдите тангенс угла между прямыми SB и AE.

Указание:

Провести через точку Е прямую параллельную SB.

 

5.В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ и EF1

Указание:

E1D1||AB.

 

6. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны которой основания равны 1, а боковые ребра 2, найдите косинус угла между прямыми SB и AE

Указание:

AE || BD.


 

Другие задачи (из диагностической)








Date: 2015-08-22; view: 2553; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.007 sec.) - Пожаловаться на публикацию