Расчет продолжительности оттаивания сырья

Оттаивание сырья основано на двух разновидностях конвективного нагрева древесины: без изменения и с его изменением агрегатного состоя­ния влаги в древесине, то есть с плавлением льда в ней.

Конвективный нагрев древесины без изменения агрегатного состоя­ния влаги в ней описывается рядом уравнений.

Уравнение теплообмена – плотность теплового потока q, Вт/м², на границе между твёрдым (или жидким) телом и жидкостью (или газом) – т. н. "уравнение Ньютона":

где α – коэффициент теплообмена, Вт/м²/К (определяется в зависимости ω от скорости движения среды ω (м/с) и длины тела в направлении потока l (м) по рис. 3.11*);

t_c – t_n – разность температур между средой и поверхностью тела, °С.

Уравнение теплопроводности тела – плотность теплового потока q, Вт/м², в теле при градиенте температуры в нем dt/dx

где λ – коэф. теплопроводности древесины, Вт/м/К (рис. 1.26), или с учё­том выражений для энтальпии i = ct и коэффициента температуропровод­ности α = λ/(с*р)

Уравнение стационарного теплообмена – мощность теплопередачи Q, Вт, между средами с разностью температур ∆t = t₁ – t₂ (°С) через стенку площадью F (м²)

где К – коэффициент теплопередачи. Вт/м²/К, при толщине стенки S (м), коэффициенте теплопроводности λ (Вт/м/К) и коэффициентах поверхностного теплообмена α₁ и α₂, (Вт/м²/К),

Уравнение нестационарного теплообмена, описывающее изменение температуры тела t по времени τ, с, в точке на расстоянии х от поверхно­сти одномерного тела, представляет собой критериальную зависимость

где θ – безразмерная температура тела, определяемая по текущей темпе­ратуре t на расстоянии х от поверхности, начальной t_н и темпера­туре среды t_c:

для трехмерного тела

x/R – безразмерная координата тела радиусом R, (равном половине толщины);

Fo – критерий подобия Фурье: Fo = α τ / R²; (3.19)

Bi – критерий подобия Био: Bi = R а/λ. (3.20)

Интенсивный теплообмен в насыщенном паре и воде и кондуктивный нагрев представляет собой более упрощенную зависимость

С использованием графиков этой функции для пластины и цилиндра (рис. 3.12) рассчитывается продолжительность их прогрева до заданной температуры t на глубине х

либо на этой же глубине рассчитывается текущая температура при задан­ной длительности процесса

а также средняя интегральная температура t, (приблизительно равная ло­кальной температуре на глубине х = 0,3R_цил или х = 0 ,4R_пласт)*, учитывае­мая при определении расхода тепла на прогрев 1 м³ древесины:

Конвективный нагрев древесины с изменением агрегатного состоя­ния влаги – оттаивание в воде характеризуется быстрым нагревом поверх­ностных слоев древесины при до температуры среды t_c и стабили­зацией её в центре на 0 °С (рис.3.13). Расход тепла на плавление льда, со­держащегося в 1 м³ древесины, q_пл, кДж/м³ с учётом скрытой теплоты плавления льда γ = 33 5 кДж/кг, температуры замерзшей древесины t, °С и содержания незамерзшей влаги в древесине W_ГЖ, %:

для цилиндрического сортимента

Полная продолжительность оттаивания сырья складывается из дли­тельности его прогрева τ_пр и длительности плавления льда τ _пл.

При температуре воды 5...10 °С бревно оттаивает за 2...3 часа на глу­бину коры, а за 6...8 час на глубину 3...4 см. Поэтому для нормальной ра­боты окорочного и лесопильного цеха в рабочих двориках должен нахо­диться полусменный и сменный запас брёвен. При сухопутной сортировке устраивают закрытые бассейны проходного типа с температурой воды 24...30°С или бетонные ванны (t = 70...90 °С) производительностью 200...300 м³ в смену.