Пример 4

«Модель управления товарными запасами»

Задание 4.1. Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет 100 единиц. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, независимые от объема партии, равны 100 денежных единиц, а затраты на хранение единицы продукта – 0,02 денежных единиц в сутки. Определить оптимальный объем партии и интервал между поставками партий такого объема.

Задание 4.2. Компания поставляет заказчику ксероксы. Средняя потребность в них составляет 50 штук в год. Затраты на размещение одного заказа – 40 денежных единиц, издержки хранения составляют 20 денежных единиц в год. Определить оптимальную партию поставки, оптимальный период пополнения заказа, годовые затраты по размещению и содержанию запасов для оптимальной поставки.

Задание 4.3. Годовая потребность строительной компании в кирпиче составляет 5000 м³, затраты на хранение 1 м³ в год – 5 денежных единиц. Затраты на подготовительные операции, не зависящие от величины поставляемой партии и связанные с каждой поставкой, равны 100 денежных единиц. Найти оптимальную партию поставки, оптимальный период пополнения заказа, годовые затраты по формированию и содержанию запасов для оптимальной поставки. Сравнить полученные затраты с затратами, которые возникают в случае уменьшения и увеличения оптимальной партии в два раза.

Задание 4.4. Потребность цеха в заготовках определенного типа составляет 32000 штук в год. Издержки размещения заказа – 500 денежных единиц, издержки содержания одной заготовки в год равны 5 денежным единицам. Найти оптимальную партию поставки, оптимальный период пополнения заказа, годовые затраты по формированию и содержанию запасов для оптимальной поставки. Сравнить полученные затраты с затратами в случае увеличения издержек на размещение заказа до 600 денежных единиц и уменьшении издержек содержания до 3 денежных единиц.

Задание 4.5. На склад поступают материалы, годовой объем поставок которых равен 900 штук. Издержки размещения одной партии составляют
50 денежных единиц, издержки хранения единицы запаса в сутки – 0,4 денежных единиц. Неудовлетворенные требования берутся на учет. Издержки дефицита составляют 0,2 денежных единиц за нехватку единицы продукции в течение дня. Найти оптимальную партию поставки, максимальную величину задолженного спроса, интервал возобновления поставки и годовые потери функционирования системы.

Задание 4.6. Годовая потребность магазина в холодильниках – 900 шт. Затраты, связанные с хранением одного холодильника, составляют
50 денежных единиц в год, а затраты, связанные с оформление каждого заказа, – 400 денежных единиц. Если в момент обращения покупателя в магазин нет нужного товара, то требование ставится на учет и удовлетворяется по мере поступления. Издержки дефицита, включающие затраты, связанные с учетом неудовлетворенных требований, составляют в год
30 денежных единиц. Определить оптимальную партию поставки, оптимальный интервал возобновления заказа, время дефицита и среднегодовые издержки.

Задание 4.7. Торговый центр реализует телевизоры. Средняя потребность в них составляет 15 штук в месяц. Стоимость организации заказа – 40 денежных единиц. Содержание его в течение месяца обходится в 45 денежных единиц. Издержки дефицита составляют в месяц 20 денежных единиц. Определить оптимальную партию поставки, оптимальный интервал возобновления заказа, период работы без дефицита и среднегодовые издержки.

Задание 4.8. В магазине спрос покупателей на минеральную воду составляет 35 упаковок в день. Затраты на заказ и доставку одной партии составляют 3000 денежных единиц. Среднесуточные издержки хранения одной упаковки равны 0,5 денежных единиц. Определить оптимальную партию поставки, оптимальный период поставки и общие среднесуточные издержки магазина на доставку и хранение минеральной воды в оптимальном режиме. Подобрать партию поставки минеральной воды, учитывая, что магазину выгодно осуществлять доставку партиями, в которых число упаковок кратно 200.

Задание 4.9. Потребность сборочного предприятия в деталях некоторого типа составляет 120000 деталей в год, причем эти детали расходуются равномерно в процессе произ­водства. Детали поставляются партиями одинакового объема и их дефицит недопустим. Хранение одной детали на складе обходится в 0.35 ден. ед. в сутки, а поставка одной партии деталей стоит 10 000 ден. ед. Определить оптимальный объём поставляемой партии и оптимальный интервал между поставками. Определить также, на сколько процентов увеличатся затраты на создание и хранение запаса по сравнению с минимальными затратами при увеличении объёма партии на 1000 деталей.

Задание 4.10. Месячный (30 дней) объем спроса на товар в магазине составляет 35 тонн. Затраты на заказ-доставку одной партии равны 25 тыс. долларов, а на однодневное хранение 1 тонны – 4 доллара. Найти оптимальные значения размера партии и периода поставки. Оценить величину расходов.